八年級下冊期末數學試題
以下是為您推薦的八年級下冊期末數學試題(附答案),希望本篇文章對您學習有所幫助。
八年級下冊期末數學試題(附答案)
一、選擇題(每小題3分,共24分)每題有且只有一個答案正確,請把你認為正確的答案前面的字母填入答題卡相應的空格內.
1.不等式的解集是()
A BCD
2.如果把分式中的x和y都擴大2倍,那么分式的值()
A擴大2倍B不變C縮小2倍D擴大4倍
3.若反比例函數圖像經過點,則此函數圖像也經過的點是()
ABCD
4.在和中,,如果的周長是16,面積是12,那么的周長、面積依次為()
A8,3 B8,6 C4,3 D4,6
5.下列命題中的假命題是()
A互余兩角的和是90°B全等三角形的面積相等
C相等的角是對頂角D兩直線平行,同旁內角互補
6.有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面,
則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是()
A B C D
7.為搶修一段120米的鐵路,施工隊每天比原計劃多修5米,結果提前4天開通了列車,問原計劃每天修多少米?若設原計劃每天修x米,則所列方程正確的是()
ABCD
8.如圖,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,
AD=4,AB=5,BC=6,點P是AB上一個動點,
當PC+PD的和最小時,PB的長為()
A1B2C2.5D3
二、填空題(每小題3分,共30分)將答案填寫在答題卡相應的橫線上.
9、函數y=中,自變量的取值范圍是.
10.在比例尺為1∶500000的中國地圖上,量得江都市與揚州市相距4厘米,那么江都市與揚州市兩地的實際相距千米.
11.如圖1,,,垂足為.若,則度.
12.如圖2,是的邊上一點,請你添加一個條件:,使.
13.寫出命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題:_______________
__________________________________________________________.
14.已知、、三條線段,其中,若線段是線段、的比例中項,
則=.
15.若不等式組的解集是,則.
16.如果分式方程無解,則m=.
17.在函數(為常數)的圖象上有三個點(-2,),(-1,),(,),函數值,,的大小為.
18.如圖,已知梯形ABCO的底邊AO在軸上,BC∥AO,AB⊥AO,過點C的雙曲線交OB于D,且,若△OBC的面積等于3,則k的值為.
三、解答題(本大題10小題,共96分)解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
19.(8分)解不等式組,并把解集在數軸上表示出來.
20.(8分)解方程:
21.(8分)先化簡,再求值:,其中.
22.(8分)如圖,在正方形網格中,△OBC的`頂點分別為O(0,0),B(3,-1)、C(2,1).
(1)以點O(0,0)為位似中心,按比例尺2:1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′,放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′,畫出△OB′C′,并寫出點B′、C′的坐標:B′(,),C′(,);
(2)在(1)中,若點M(x,y)為線段BC上任一點,寫出變化后點M的對應點M′的坐標(,).
23.(10分)如圖,已知:點B、F、C、E在一條直線上,FB=CE,AC=DF.
能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請給出證明;如果不能,請從下列三個條件中選擇一個合適的條件,添加到已知條件中,使AB∥ED成立,并給出證明.
供選擇的三個條件(請從其中選擇一個):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
24.(10分)有A、B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標有數字,和-4.小明從A布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數字為x,再從B布袋中隨機取出一個小球,記錄其標有的數字為y,這樣就確定點Q的一個坐標為(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標;
(2)求點Q落在直線y=上的概率.
25.(10分)如圖,已知反比例函數和一次函數的圖象相交于第一象限內的點A,且點A的橫坐標為1.過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為1.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)若一次函數的圖象與x軸相交于點C,求∠ACO的度數;
(3)結合圖象直接寫出:當>>0時,x的取值范圍.
26.(10分)小明想利用太陽光測量樓高,他帶著皮尺來到一棟樓下,發現對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設計了一種測量方案,具體測量情況如下:
如示意圖,小明邊移動邊觀察,發現站到點E處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得小明落在墻上的影子高度CD=,CE=,CA=(點A、E、C在同一直線上).
已知小明的身高EF是,請你幫小明求出樓高AB.
27.(12分)某公司為了開發新產品,用A、B兩種原料各360千克、290千克,試制甲、乙兩種新型產品共50件,下表是試驗每件新產品所需原料的相關數據:
A(單位:千克)B(單位:千克)
甲93
乙410
(1)設生產甲種產品x件,根據題意列出不等式組,求出x的取值范圍;
(2)若甲種產品每件成本為70元,乙種產品每件成本為90元,設兩種產品的成本總額為y元,求出成本總額y(元)與甲種產品件數x(件)之間的函數關系式;當甲、乙兩種產品各生產多少件時,產品的成本總額最少?并求出最少的成本總額.
28.(12分)如圖1,在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點,∠BAC=∠AGF=90°,它們的斜邊長為,若ABC固定不動,AFG繞點A旋轉,AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m,CD=n
(1)請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形,并選取其中一對證明它們相似;
(2)根據圖1,求m與n的函數關系式,直接寫出自變量n的取值范圍;
(3)以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸,BC邊上的高所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系(如圖2).旋轉AFG,使得BD=CE,求出D點的坐標,并通過計算驗證;
(4)在旋轉過程中,(3)中的等量關系是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
八年級數學參考答案
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
題號12345678
答案DBDACCAD
二、填空題(本大題共10小題,每題3分,共30分)
9、x≠110、2011、4012、或或
13、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。14、415、-1
16、-117、18、
三、解答題:(本大題有8題,共96分)
19、解:解不等式①,得.……………………………………2分
解不等式②,得.……………………………………4分
原不等式組的解集為.…………………………………6分
在數軸上表示如下:略……………………………………8分
20、解:方程兩邊同乘得…………4分
解得…………7分
經檢驗是原方程的根…………8分
21.解:原式=2分
=4分
=6分
當時,上式=-28分
22.(1)圖略(2分),B’(-6,2),C’(-4,-2)6分
(2)M′(-2x,-2y)8分
23.解:由上面兩條件不能證明AB//ED.………………………………………1分
有兩種添加方法.
第一種:FB=CE,AC=DF添加①AB=ED…………………………………………3分
證明:因為FB=CE,所以BC=EF,又AC=EF,AB=ED,所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED……………………………………………10分
第二種:FB=CE,AC=DF添加③∠ACB=∠DFE………………………3分
證明:因為FB=CE,所以BC=EF,又∠ACB=∠DFEAC=EF,所以△ABC≌△DEF
所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED…………………………………………………10分
24.解(1)
B
A-2-3-4
1(1,-2)(1,-3)(1,-4)
2(2,-2)(2,-3)(2,-4)
(兩圖選其一)
……………4分(對1個得1′;對2個或3個,得2′;對4個或5個得3′;全對得4′)
(2)落在直線y=上的點Q有:(1,-3);(2,-4)8分
∴P==10分
25.(1)y=,y=x+14分(答對一個解析式得2分)
(2)457分
(3)x>110分
26.解:過點D作DG⊥AB,分別交AB、EF于點G、H,
則EH=AG=CD=1,DH=CE=0.8,DG=CA=40,
∵EF∥AB,
∴,
由題意,知FH=EF-EH=1.6-1=0.6,
∴,
解得BG=30,…………………………………………8分
∴AB=BG+AG=30+1=31.
∴樓高AB為31米.…………………………………………10分
27.解:(1)由題意得3分
解不等式組得6分
(2)8分
∵,∴。
∵,且x為整數,
∴當x=32時,11分
此時50-x=18,生產甲種產品32件,乙種產品18件。12分
28、解:(1)ABE∽DAE,ABE∽DCA1分
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA又∠B=∠C=45°
∴ABE∽DCA3分
(2)∵ABE∽DCA∴由依題意可知
∴5分
自變量n的取值范圍為6分
(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n∵∴∵OB=OC=BC=8分
9分
(4)成立10分
證明:如圖,將ACE繞點A順時針旋轉90°至ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,
∠ABH=∠C=45°,旋轉角∠EAH=90°.連接HD,在EAD和HAD中
∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,AD=AD.∴EAD≌HAD
∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°
∴BD+HB=DH即BD+CE=DE12分
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