數學試題:趣味數學之象棋比賽
六年級舉行中國象棋比賽,共有12人報名參加比賽。根據比賽規則,每個人都要與其他人各賽一盤,那么這次象棋比賽一共要賽多少盤?
解答:一共要賽66盤。要想得出正確答案,我們可以從簡單的'想起,看看有什么規律。假如2個人(A、B)參賽,那只賽1盤就可以了;假如3個人(A、B、C)參賽,那么A—B、A—C、B—C要賽3盤;假如4個人參賽,要賽6盤,……于是我們可以發現:2人參賽,要賽1盤,即1;3人參賽,要賽3盤,即1 2;4個參賽,要賽6盤,即1 2 3;5人參賽,要賽10盤,即1 2 3 4;……那么,12人參賽就要賽1 2 3……11=66盤。
還可以這樣想:這12個人,每個人都要與另外11個人各賽1盤,共11×12=132(盤),但計算這總盤數時把每人的參賽盤數都重復算了一次,(如A—B賽一盤,B—A又算了一盤),所以實際一共要賽132÷2=66(盤)。
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