全等三角形是初中几何的重要内容之一，在几何证明题中有着极其广泛的应用。然而在许多情况下，给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件，这就需要我们认真分析、仔细观察，根据图形的结构特征，挖掘潜在因素，通过添加适当的辅助线，巧构全等三角形。借助全等三角形的有关性质，就会迅速找到证题途径，直观易懂，简捷明快。
题型一：证明线段的垂直
如图所示，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD，求证：BE⊥AC．
证明直角三角形全等时，可根据条件灵活选择方法．
题型二：证明线段的相等
如图所示，已知AB＝AD，AE＝AC，∠1＝∠2，求证：DE＝BC．
根据条件，已知两边对应相等，只需其夹角∠DAE=∠BAC，即可由SAS证得全等，实际上，△ADE可看做是△ABC绕点A旋转得到的。
题型三：证明角相等
要想证得∠B＝∠C，可观察∠B与∠C所在的△ABE与△DCE是否全等，由已知难以证其全等．再观察条件可以把∠B与∠C放在△ABD与△DCA中（需连结AD），可以利用三角形全等的条件SSS证明．
证明线段相等或角相等时，需证明它们所在的两个三角形全等，当所在的两个三角形不全等时，可结合已知条件，把图形中的某两点连结起来构造全等三角形。
题型四：证明线段的和差问题
在一个图形中，有多个垂直关系时，常用“同角或等角的余角相等”来证明两角相等，也可把本题改编为探索题，即直线AN绕A点旋转，则DE、DB、CE会有怎样的关系，DE=BC-CE还成立吗？
题型五：构造全等三角形解决实际问题
要测量河对岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上（如图所示），这时测得DE的长就是AB的长，写出已知和求证，并进行证明。
对于实际问题，首选要将它转化为数学问题，再根据数学知识去解决。
方法总结
三角形全等说理中，如果已知中没有直接给出全等的三个所需条件，这时就需要根据已知条件去推导出所需条件，常遇下列几种情况：
1. 利用平行线的性质推导角的相等关系；
2.利用垂直关系推导角的相等；
3.利用边和角的和差推导边和角的相等；
4.利用三角形内角和的有关结论推导角的相等；
5. 运用公共角、对顶角、公共边等题目中隐含条件推导边和角相等．
三角形是最常见的几何图形之一，是后续知识的基础，是历年中考命题的热点，三角形全等的条件是三角形的一大重点．中考考查仍然是要求能应用所学知识解决比较简单的实际问题以及联系比较紧密的知识考查双基．从题型设计上看，由传统的以填空题、选择题为主转向综合应用和自主探究的阅读、探索等新颖题型、答案不唯一，具有开放性和创新性．考查数学的分类思想、方程思想以及转化思想．
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随缘适性才是生活的妙处(草籽,师父,小和尚,心灵,追求) 遵循规律顺其自然，利用缘分才能创造幸福；违背规律生拉硬扯，就会事与愿违。
三伏天，禅院的青草地枯黄了一片。
“快撒点草籽吧！好难看哪！”小和尚说。
“等天凉了。”师父挥挥手，“随时！”
中秋，师父买了一包草籽，叫小和尚去播种。
秋风起，草籽边撒边飘。
“不好了！好多草籽都被风吹飞了。”小和尚喊。
“没关系，吹走的多半是空的，撒下去也发不了芽。”师父说，“随性！”
撒完草籽，跟着就飞来几只小鸟啄食。
“要命了！草籽都被鸟吃了！”小和尚急得直跺脚。
“没关系！草籽多，吃不完！”师父说，“随遇！”
半夜一阵骤雨，一大早小和尚冲进禅房，
“师父！这下真完了！好多草籽被雨冲走了！”
“冲到哪儿，就在哪儿发芽！”师父说，“随缘！”
半个多月过去。
原本荒凉的地面居然长出许多青翠的小草，一些原来没播种的角落也泛出了绿意。
有心栽花花不红，无意插柳柳成荫。凡事不追求不行。但不可过分刻意追求，刻意追求，常常适得其反。顺其自然，随缘适性才是人生的妙处。
感悟：让你抛开人生诸多精神枷锁，塑造完美个性，造就成熟人格，以良好的心态面对人生。当你的心不堪重负的时候，何不暂把一切尘埃拒之门外，寻找一个让心灵喘息的机会，给心灵洗个澡？这样心情会变得宁静，灵魂会得到慰藉，更能意气风发地迎接挑战。轻松的心灵，更能够让生命远行。决定一个人命运的不是他所处的环境，而是决定于他是否有一个良好的心态，是否懂得在任何情况下，都不忘清洗自己的心灵，以便让自己活的更轻松，更自在、更洒脱。 猜你更喜欢:青年文摘经典文章：盲人也有泪(女孩,列车员,车票,把她,站台)
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我把她安全送上车，此前没人知道她是眼疾旅客。
今年五月，我被调到江西南端的四等站助勤站务。放客时，有位90后的漂亮女孩问我啥车，我告诉她往赣州、吉安方向去的，诺大的显示屏打着哩。
“售票处在哪？”她又问。“笑话，平面图上又不是没标注，自己看嘛。”我一边忙着检票一边漫不经心的答道，每天应接不暇的各类问题会使你大脑膨胀。10分钟后列车进站了，由于晚点停留时间大打折扣，很快敲响了预备铃。检票处空空荡荡的，一个旅客步入通道，是那女孩。
“怎么这么慢？”我问道。
“下去买票了。”她回答，好半天从挎包里摸索出一张车票来，然后低头朝站台走去，迈步似乎很艰难。我提醒她不用过地道，就在一站台。
“九号车厢，请往前走……”稍后，从对面传来列车员指引的嗓音，但被骤起的发车铃声吞没了。女孩战战兢兢、跌跌撞撞终于走到那节车厢旁，门岗已登车居高临下，就在女孩向上伸臂的瞬间，车票因紧张过度而失落，脚下积藏着未干的雨水，只见她弯腰用手在水里哆哆嗦嗦的摸索着……其实，车票落地之前就被春夏交替的风儿卷进了股道。
“喂，开车啦，往安全线里靠，听到没有？”随着口哨鸣响，车站工作人员喊道，列车员早已锁上车门，她慌忙后退了两步，车子开始晃动了。她是唯一滞留在站台上的旅客，我锁好检票口的铁门，小跑过去道：“出门旅行贵在动作利索，像你这样磨磨蹭蹭的，看不到一点青春年少的朝气！”
她哭了，我情不自禁掏出手绢为她拭泪，发现她两眼呆滞，目光很浑浊，我吃惊的问道：“你……是盲人？”
“不，我不是。”
“骗不了，它写在你眼睛里了”
经简单沟通，女孩告诉我：家住井冈山下，她16岁就出现眼疾，导致视物高度模糊。为缓解经济压力， 她在龙南相邻的安远县找了份按摩师的工作，此次是归家探望生病的奶奶。
“我三岁就没了父母，是奶奶把我养大的，我…我要回家。”说到这，女孩已泣不成声。她的不幸让人倍感心酸，她那透着赤诚和一片感恩之心的言语深深震撼了我。凝视着她却无言安慰，别看是搞客运的，其实我最不擅做说客。
列车走远了。女孩又回到原来大致的位置，依旧在地上摸索着。我说它掉下去啦，不可以下股道捡的，再说车也跑了。
“不，不，请叔叔帮我找到它，我要改签。”她很固执，对铁路规章知之甚少，眼球里分明流露出无助乞求的神情。我知道她挣钱不易，只好把她扶进候车室，掏钱买了张往北的车票，告诉她是改签的，怕她不肯收下。
我把她托付给列车员，当和我挥手告别时，她又哭了，竟像黛玉似的多愁善感。我劝她别这样，就要和亲人见面了，高兴才是。
没想到她又哽咽了：“奶奶病的好重，相见了，恐怕离别就不远了…我…呜……”不忍听下去的我眼泪也差点滑落下来，说“不管发生什么，你都要坚强，人生最大的财富就是学会寻找希望，记住，只要朝着太阳走，阴影就会被你抛在身后！”我不经意间中说出诗人汪国真这句话，连自己也甚为感叹。她此去泰和还要转车，对其而言尚有很长一段路要走，可我相信她在人生的道路能像乘坐的列车一样翻山越岭，走向属于自己的曙光！
盲人也有泪，但只要人人都能奉献一点爱，驱赶他们眼前的黑暗，就能风干他们心中的泪滴！
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