初中數學復習精選題目

　　初中數學的學習需要做題，題目不只是數量多就可以，更重要是要做到題目做的精的做的好，這樣才能在做題的過程中學會更懂明白更多不同的知識，提高數學能力，下面請看小編為大家整理的初中數學復習精選題目，希望能幫助大家更好的進行數學復習練習。

　　試題一：

　　一副撲克牌(去掉兩張王牌)，每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的?

　　解答：撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以有：2張方塊，2張梅花，2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1張梅花，1張方塊1張黑桃，1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅桃，1張黑桃1張紅桃共計10種情況。把這10種花色配組看作10個抽屜，只要蘋果的個數比抽屜的個數多1個就可以有題目所要的結果。所以至少有11個人。

　　試題二：

　　有一副撲克牌共54張，問：至少摸出多少張才能保證：(1)其中有4張花色相同?(2)四種花色都有?

　　解答:一副撲克牌有2張王牌，4種花色，每種花色13張，共52張牌。(1)按照最不利的情況，先取出2張王牌，然后每種花色取3張，這個時候無論再取哪一種花色的牌都能保證有一種花色是4張牌，所以需要取2+3×4+1=15張牌即可滿足要求。(2)同樣的，仍然按照最不利的情況，取2張王牌，然后3種花色每種取13張，最后任取一種花色，此時再取一張即可保證每種花色都有。共需取2+13×3+1=42張牌即可滿足要求。

　　試題三：

　　小學生數學競賽，共20道題，有20分基礎分，答對一題給3分，不答給1分，答錯一題倒扣1分，若有1978人參加競賽，問至少有人得分相同。

　　解答:20+3×20=80，20-1×20=0，所以若20道題全答對可得最高分80分，若全答錯得最低分0分。由于每一道題都得奇數分或扣奇數分，20個奇數相加減所得結果為偶數，再加上20分基礎分仍為偶數，所以每個人所得分值都為偶數。而0到80之間共41個偶數，所以一共有41種分值，即41個抽屜。1978÷41=48……10，所以至少有49人得分相同。

　　通過上面對初中數學復習大全的題目知識講解學習，相信同學們已經能很好掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

　　因式分解同步練習(解答題)

　　關于因式分解同步練習知識學習，下面的題目需要同學們認真完成哦。

　　因式分解同步練習（解答題）

　　解答題

　　9．把下列各式分解因式：

　　①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

　　③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

　　10．已知x=-19，y=12，求代數式4x2+12xy+9y2的值．

　　11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數，求x2+2xy+y2的值．

　　答案：

　　9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

　　通過上面對因式分解同步練習題目的學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，預祝同學們在考試中取得很好的成績。

　　因式分解同步練習(填空題)

　　同學們對因式分解的內容還熟悉吧，下面需要同學們很好的完成下面的題目練習。

　　因式分解同步練習（填空題）

　　填空題

　　5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．

　　6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

　　7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

　　8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．

　　答案：

　　5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

　　通過上面對因式分解同步練習題目的學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，預祝同學們在考試中取得很好的成績。

　　因式分解同步練習(選擇題)

　　同學們認真學習，下面是老師提供的關于因式分解同步練習題目學習哦。

　　因式分解同步練習（選擇題）

　　選擇題

　　1．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（ ）

　　A．8 B．4 C．±8 D．±4

　　2．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

　　A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

　　3．下列各式屬于正確分解因式的是（ ）

　　A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

　　C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

　　4．把x4-2x2y2+y4分解因式，結果是（ ）

　　A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

　　答案：

　　1．C 2．D 3．B 4．D

　　以上對因式分解同步練習（選擇題）的知識練習學習，相信同學們已經能很好的完成了吧，希望同學們很好的考試哦。

　　整式的乘除與因式分解單元測試卷(填空題)

　　下面是對整式的乘除與因式分解單元測試卷中填空題的練習，希望同學們很好的完成。

　　填空題（每小題4分，共28分）

　　7．（4分）（1）當x _________ 時，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________

　　8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．

　　9．（4分）（2004萬州區）如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長至少要 _________ ．（單位：mm）（用含x、y、z的代數式表示）

　　10．（4分）（2004鄭州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值為 _________ ．

　　11．（4分）（2002長沙）如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規律寫出（a+b）n（其中n為正整數）展開式的系數，請仔細觀察表中規律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數．

　　（a+b）1=a+b；

　　（a+b）2=a2+2ab+b2；

　　（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

　　（a+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．

　　12．（4分）（2004荊門）某些植物發芽有這樣一種規律：當年所發新芽第二年不發芽，老芽在以后每年都發芽．發芽規律見下表（設第一年前的新芽數為a）

　　第n年12345…

　　老芽率aa2a3a5a…

　　新芽率0aa2a3a…

　　總芽率a2a3a5a8a…

　　照這樣下去，第8年老芽數與總芽數的比值為 _________ （精確到0.001）．

　　13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，則a的值為 _________ ．

　　答案：

　　7.

　　考點：零指數冪；有理數的乘方。1923992

　　專題：計算題。

　　分析：（1）根據零指數的意義可知x﹣4≠0，即x≠4；

　　（2）根據乘方運算法則和有理數運算順序計算即可．

　　解答：解：（1）根據零指數的意義可知x﹣4≠0，

　　即x≠4；

　　（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．

　　點評：主要考查的知識點有：零指數冪，負指數冪和平方的運算，負指數為正指數的倒數，任何非0數的0次冪等于1．

　　8．

　　考點：因式分解-分組分解法。1923992

　　分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，應考慮為一組．

　　解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab

　　=（a2+b2﹣2ab）﹣1

　　=（a﹣b）2﹣1

　　=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

　　故答案為：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．

　　點評：此題考查了用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進行下一步分解．

　　9.

　　考點：列代數式。1923992

　　分析：主要考查讀圖，利用圖中的信息得出包帶的長分成3個部分：包帶等于長的有2段，用2x表示，包帶等于寬有4段，表示為4y，包帶等于高的有6段，表示為6z，所以總長時這三部分的和．

　　解答：解：包帶等于長的有2x，包帶等于寬的有4y，包帶等于高的有6z，所以總長為2x+4y+6z．

　　點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．

　　10．

　　考點：平方差公式。1923992

　　分析：將2a+2b看做整體，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，進一步求出（a+b）的值．

　　解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，

　　∴（2a+2b）2﹣12=63，

　　∴（2a+2b）2=64，

　　2a+2b=±8，

　　兩邊同時除以2得，a+b=±4．

　　點評：本題考查了平方差公式，整體思想的利用是解題的關鍵，需要同學們細心解答，把（2a+2b）看作一個整體．

　　11

　　考點：完全平方公式。1923992

　　專題：規律型。

　　分析：觀察本題的規律，下一行的數據是上一行相鄰兩個數的和，根據規律填入即可．

　　解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

　　點評：在考查完全平方公式的前提下，更深層次地對楊輝三角進行了了解．

　　12

　　考點：規律型：數字的變化類。1923992

　　專題：圖表型。

　　分析：根據表格中的數據發現：老芽數總是前面兩個數的和，新芽數是對應的前一年的老芽數，總芽數等于對應的新芽數和老芽數的和．根據這一規律計算出第8年的老芽數是21a，新芽數是13a，總芽數是34a，則比值為

　　21/34≈0.618．

　　解答：解：由表可知：老芽數總是前面兩個數的和，新芽數是對應的前一年的老芽數，總芽數等于對應的新芽數和老芽數的和，

　　所以第8年的老芽數是21a，新芽數是13a，總芽數是34a，

　　則比值為21/34≈0.618．

　　點評：根據表格中的數據發現新芽數和老芽數的規律，然后進行求解．本題的關鍵規律為：老芽數總是前面兩個數的和，新芽數是對應的前一年的老芽數，總芽數等于對應的新芽數和老芽數的和．

　　13．

　　考點：整式的混合運算。1923992

　　分析：運用完全平方公式計算等式右邊，再根據常數項相等列出等式，求解即可．

　　解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，

　　∴a=4﹣1，

　　解得a=3．

　　故本題答案為：3．

　　點評：本題考查了完全平方公式，熟記公式，根據常數項相等列式是解題的關鍵．

　　以上對整式的乘除與因式分解單元測試卷的練習學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能很好的參考，迎接考試工作。

　　整式的乘除與因式分解單元測試卷（選擇題）

　　下面是對整式的乘除與因式分解單元測試卷中選擇題的練習，希望同學們很好的完成。

　　整式的乘除與因式分解單元測試卷

　　選擇題（每小題4分，共24分）

　　1．（4分）下列計算正確的是（ ）

　　A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6

　　2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的計算結果是（ ）

　　A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3

　　3．（4分）下面是某同學在一次檢測中的計算摘錄：

　　①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2

　　其中正確的個數有（ ）

　　A．1個B．2個C．3個D．4個

　　4．（4分）若x2是一個正整數的平方，則它后面一個整數的平方應當是（ ）

　　A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1

　　5．（4分）下列分解因式正確的是（ ）

　　A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

　　6．（4分）（2003常州）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK．若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（ ）

　　A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣acC．ab﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab

　　答案：

　　1，考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。1923992

　　分析：根據同底數相除，底數不變指數相減；同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算后利用排除法求解．

　　解答：解：A、a2與b3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

　　B、應為a4÷a=a3，故本選項錯誤；

　　C、應為a3a2=a5，故本選項錯誤；

　　D、（﹣a2）3=﹣a6，正確．

　　故選D．

　　點評：本題考查合并同類項，同底數冪的除法，同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．

　　2．

　　考點：多項式乘多項式。1923992

　　分析：根據多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可．

　　解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），

　　=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，

　　=x3﹣a3．

　　故選B．

　　點評：本題考查了多項式乘多項式法則，合并同類項時要注意項中的`指數及字母是否相同．

　　3．

　　考點：單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方；同底數冪的除法；整式的除法。1923992

　　分析：根據單項式乘單項式的法則，單項式除單項式的法則，冪的乘方的性質，同底數冪的除法的性質，對各選項計算后利用排除法求解．

　　解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正確；

　　②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正確；

　　③應為（a3）2=a6，故本選項錯誤；

　　④應為（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本選項錯誤．

　　所以①②兩項正確．

　　故選B．

　　點評：本題考查了單項式乘單項式，單項式除單項式，冪的乘方，同底數冪的除法，注意掌握各運算法則．

　　4

　　考點：完全平方公式。1923992

　　專題：計算題。

　　分析：首先找到它后面那個整數x+1，然后根據完全平方公式解答．

　　解答：解：x2是一個正整數的平方，它后面一個整數是x+1，

　　∴它后面一個整數的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．

　　故選C．

　　點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結構是解題的關鍵．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

　　5，

　　考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992

　　分析：根據因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，注意分解的結果要正確．

　　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項錯誤；

　　B、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；

　　D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤．

　　故選B．

　　點評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．

　　6

　　考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992

　　分析：根據因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，注意分解的結果要正確．

　　解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項錯誤；

　　B、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；

　　C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；

　　D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤．

　　故選B．

　　點評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．

　　6．

　　考點：列代數式。1923992

　　專題：應用題。

　　分析：可綠化部分的面積為=S長方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分．

　　解答：解：∵長方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2．

　　∴可綠化部分的面積為ab﹣bc﹣ac+c2．

　　故選C．

　　點評：此題要注意的是路面重合的部分是面積為c2的平行四邊形．

　　用字母表示數時，要注意寫法：

　　①在代數式中出現的乘號，通常簡寫做“”或者省略不寫，數字與數字相乘一般仍用“×”號；

　　②在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫；

　　③數字通常寫在字母的前面；

　　④帶分數的要寫成假分數的形式．

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