暑假教與練數學答案

參考答案

一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

D

B

C

A

A

B

C

A

D

B

二、填空題：

13. 14. 15. 4、圓錐 16. 17.
三、解答題：

18.解：（1）
8分

10分

（2）

10分

19.解：解:如圖,當 時,設 ,

解得 4分

當 時,設 ,

解得 8分

10分

20. 解：（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成 ,則倉庫的體積

2分

如果按方案二，倉庫的高變成 ，則倉庫的體積

4分

（2）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成 ,半徑為
棱錐的母線長為
則倉庫的表面積 6分

如果按方案二，倉庫的高變成
棱錐的`母線長為 則倉庫的表面積

8分

（3） ， 12分

21. 解：（1） 圓 2分

又 點 在直線上， 的方程為 4分

（2）當弦 被點 平分時，連 ,則 , 6分

的方程為 8分

(3) 直線 傾斜角為 ，設直線 的方程為 ，

直線 過點 ,
的方程為 點 到直線 的距離為 10分

11分

三角形 的面積是 12分

22. 證明：（1）∵平面 平面
平面 平面
又∵ 平面
∴ 平面 ……………6分

（2）取 的中點 ，則
∵ 平面

∴
∴ 為二面角 的平面角 ∴
∵ ∴ …………………8分

連結 ，則 為 與平面 所成的角…………10分

在 中 …………………12分

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