小升初的數學試題及答案解析
小王和小李平時酷愛打牌,而且推理能力都很強。一天,他們和華教授圍著桌子打牌,華教授給他們出了道推理題。華教授從桌子上抽取了如下18張撲克牌:
紅桃A,Q,4 黑桃J,8,4,2,7,3,5
草花K,Q,9,4,6,lO 方塊A,9
華教授從這18張牌中挑出一張牌來,并把這張牌的點數告訴小王,把這張牌的花色告訴小李。然后,華教授問小王和小李,“你們能從已知的點數或花色中推斷出這張牌是什么牌嗎?
小王:“我不知道這張牌。”
小李:“我知道你不知道這張牌。”
小王:“現在我知道這張牌了。”
小李:“我也知道了。”
請問:這張牌是什么牌?
【答案】方塊9。
【解】小王知道這張牌的點數,小王說:“我不知道這張牌”,說明這張牌的點數只能是A,Q,4,9中的一個,因為其它的點數都只有一張牌。
如果這張牌的點數不是A,Q,4,9,那么小王就知道這張牌了,因為A,Q,4,9以外的點數全部在黑桃與草花中,如果這張牌是黑桃或草花,小王就有可能知道這張牌,所以小李說:“我知道你不知道這張牌”,說明這張牌的花色是紅桃或方塊。現在的問題集中在紅桃和方塊的5張牌上。因為小王知道這張牌的點數,小王說:“現在我知道這張牌了”,說明這張牌的點數不是A,否則小王還是判斷不出是紅桃A還是方塊A。 因為小李知道這張牌的.花色,小李說:“我也知道了”,說明這張牌是方塊9。否則,花色是紅桃的話,小李判斷不出是紅桃Q還是紅桃4。
【提示】在邏輯推理中,要注意一個命題真時指向一個結論,而其逆命題也是明確的結論。
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