關于初二數學試題
一、選擇題(每題3分，共30分)
1、下列不等式一定成立的是( )
A、5a4a B、x+2-2a D、
2、如圖，天平右盤中每個砝碼的重量都是1g，右圖中顯示出某藥品A重量的范圍是( )
A、大于2g B、小于3g
C、大于2g且小于3g D、大于2g或小于3g
3. 如果把分式 中的a、b都擴大2倍，那么分式的值一定( )
A、是原來的2倍 B、是原來的4倍 C、是原來的 D、不變
4、下列從左到右的變形，是因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
5、化簡 的結果為 ( )
、 B、 C、 D、
6、、下列多項式能分解因式的是( )
A. B. C. D.
7、完成某項工程，甲單獨做需a天，乙獨做需b天，甲乙兩人合作完成這項工程的天數是 ( )
A、 B、 C、 D、
8.若關于x的方程 產生增根，則m是( )
A、-1 B、-2 C、1 D、2
9. 把一盒蘋果分給幾個學生，若每人分4個，則剩下3個，若每人分6個，則最后一個學生能得到的蘋果不超過2個，則學生人數是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
10. 如果不等式組 的解集是x2，則m的取值范圍是( )
A、m2 B、m=2 C、m2 D、m2
二、填空題(每空3分，共18分)
11、不等式2x-13的非負整數解是 ;
12、分解因式： _______________.
13、當a_____ 時，分式 有意義;
14、若 ，則 ;
15、直線 與直線 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于 的不等式 的解集為 .
16、(2009年廈門市)已知 .若 ，則 的取值范圍
是____________.
三、計算題(共24分)
17、解下列不等式或不等式組，并把它們的解集分別表示在數軸上：(每題4分，共8分)
(1) (2)
18、分解因式(每題4分，共8分)
(1)、 (2)、
19、先化簡，再求值(4分) 解方程：(共4分)
， 其中 = ;
四、解答題(20、21各6分，22、23各8分，共28分)
20、某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的 倍，購進數量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進價是多少元?
(2)若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元?(6分)
21、計算下列各式：(6分)
(1) = ;
(2) ;
(3) ;
你能根據所學知識找到計算上面算式的簡便方法嗎?請你利用你找 到的簡便方法計算下式：
22、某校為實施國家營養早餐工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：
甲種原料 乙種原料
維生素C(單位/千克) 600 400
原料價格(元/千克) 9 5
現要配制這種營養食品20千克，要求每千克至少含有480單位的'維生素C.設購買甲種原料x千克.
(1)至少需要購買甲種原料多少千克?
(2)設食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y 與x的函數關系式，并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少?(8分)
23、【問題】先閱讀下列文字，再解答下列問題：(8分)
初中數學課本中有這樣一段敘述：要比較 與 的大小，可先求出 與 的差，再看這個差是正數、負數還是零。由此可見，要判斷兩個代數式值的大小，只要考慮它們的差就可以了。
試問：甲乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食(假設兩次購買糧食的單價不相同)，甲每次購買糧食100千克，乙每次購糧用去100元。
(1)假設 、 分別表示兩次購糧的單價(單位：元/千克)。試用含 、 的代數式表示：甲兩次購買糧食共需付款 元;乙兩次共購買 千克的糧食;若甲兩次購糧的平均單價為每千克 元，乙兩次購糧的平均單價為每千克 元，則 = ; = 。
(2)規定：誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧方式就更合算，請你判斷甲乙兩人的購糧方式哪一個更合算些?并說明理由。
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