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實數、虛數是什么(什么是實數、虛數)
日期:2023-02-23 22:01:11    编辑:网络投稿    来源:互联网
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    1、實數是有理數和無理數的總稱。實數被定義為對應于實數和數軸上的點的數。實數可以直觀地看作是有限小數和無限小數之間,實數和數軸上的點之間的一一對應關系。但是僅僅通過枚舉并不能描述實數的整體。實數和虛數一起構成復數。實數可分為有理數和無理數,或代數數和超越數。實數集合通常用黑色字母R表示,R表示n維實數空間。實數是不可數的。它是實數理論的核心研究對象。所有實數的集合可以稱為實數系或實數連續統。任何完整的阿基米德有序域都可以稱為實數系。在保序同構意義上是唯一的,常用R表示,因為R是定義算術運算的算術系統,所以有實數系之稱。

    2、虛數虛數是指實數以外的復數,其中實部為0的虛數稱為純虛數。在數學中,虛數是a b*i形式的數,其中a,b是實數,b0,i2=-1。虛數一詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立的,因為當時的觀念認為它是一個不存在的實數。后來發現虛數a b*i的實部A可以對應平面內的橫軸,虛部B可以對應平面內的縱軸,這樣虛數a b*i就可以對應平面內的點(A,B)。虛數bi可以加到實數a上,形成形式為bi的復數a,其中實數a和b分別稱為復數的實部和虛部。有些作者用純虛數這個術語來表示所謂的虛數,虛數是指任何虛數部分不為零的復數。

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