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1、[編輯本段]【哥德巴赫猜想的來源】　　1729年~1764年，哥德巴赫與歐拉保持了長達三十五年的書信往來。

2、　　在1742年6月7日給歐拉的信中，哥德巴赫提出了一個命題。

3、他寫道：　　"我的問題是這樣的：　　隨便取某一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和：　　77=53+17+7；　　再任取一個奇數，比如461，　　461=449+7+5，　　也是三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。

4、這樣，我發現：任何大于7的奇數都是三個素數之和。

5、　　但這怎樣證明呢？雖然做過的每一次試驗都得到了上述結果，但是不可能把所有的奇數都拿來檢驗，需要的是一般的證明，而不是個別的檢驗。

6、"　　歐拉回信說：“這個命題看來是正確的".但是他也給不出嚴格的證明。

7、同時歐拉又提出了另一個命題：任何一個大于6的偶數都是兩個素數之和，但是這個命題他也沒能給予證明。

8、　　不難看出，哥德巴赫的命題是歐拉命題的推論。

9、事實上，任何一個大于5的奇數都可以寫成如下形式：　　2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.　　若歐拉的命題成立，則偶數2(N-1)可以寫成兩個素數之和，于是奇數2N+1可以寫成三個素數之和，從而，對于大于5的奇數，哥德巴赫的猜想成立。

10、　　但是哥德巴赫的命題成立并不能保證歐拉命題的成立。

11、因而歐拉的命題比哥德巴赫的命題要求更高。

12、　　現在通常把這兩個命題統稱為哥德巴赫猜想。

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