高一數學函數練習題
導讀：記得有一句話是這么說的：數學是一門描寫數字之間關系的科學，是我們前進的階梯。對于高中學生的我們，數學在生活中，考試科目里更是尤為重要，所以應屆畢業生小編在此為大家整理出來的有關于高一數學函數練習題，希望可以幫助到大家！
1.某公司為了適應市場需求，對產品結構做了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤y與產量x的關系，則可選用（ ）
A.一次函數
B.二次函數
C.指數型函數
D.對數型函數
解析：選D
一次函數保持均勻的增長，不符合題意；
二次函數在對稱軸的兩側有增也有降；
而指數函數是爆炸式增長，不符合“增長越來越慢”；
因此，只有對數函數最符合題意，先快速增長，后來越來越慢。
2.某種植物生長發育的數量y與時間x的關系如下表：
x 1 2 3 …
y 1 3 8 …
則下面的函數關系式中，能表達這種關系的是（ ）
A.y=2x-1
B.y=x2-1
C.y=2x-1
D.y=1.5x2-2.5x+2
解析：選D
畫散點圖或代入數值，選擇擬合效果最好的函數，故選D
3.如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80 km的兩城鎮間旅行的函數圖象，由圖可知：騎自行車者用了6小時，沿途休息了1小時，騎摩托車者用了2小時，根據這個函數圖象，推出關于這兩個旅行者的如下信息：
①騎自行車者比騎摩托車者早出發了3小時，晚到1小時；
②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動；
③騎摩托車者在出發了1.5小時后，追上了騎自行車者
其中正確信息的序號是（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②
解析：選A
由圖象可得：
①騎自行車者比騎摩托車者早出發了3小時，晚到1小時，正確；
②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動，正確；
③騎摩托車者在出發了1.5小時后，追上了騎自行車者，正確
4.長為4，寬為3的矩形，當長增加x，且寬減少x2時面積最大，此時x=________，面積S=________
解析：依題意得：S=（4+x）（3-x2）=-12x2+x+12
=-12（x-1）2+1212
∴當x=1時，Smax=1212
答案：1 1212
高一數學函數練習題 21.用適當的符號填空：
（1）a________{a，b}；
（2）{-0.1，0.1}________{x|x2=0.01}；
（3）{圍棋，武術}________{2010年廣州亞運會新增設中國傳統項目}；
（4）________{}.
2.（2014年福建漳州二模）下面四個集合中，表示空集的是（）
A.{0}
B.{x|x2+1=0，xR}
C.{x|x2-10，xR}
D.{（x，y）|x2+y2=0，xR，yR}
3.已知集合A，B之間的'關系用Venn圖可以表示為圖K11，則下列說法正確的是（）
A.A={2}
B.B={-1，2}
C.AB
D.B=A
4.以下五個式子中，
①{1}{0，1，2}；
②{1，-3}={-3，1}；
③{0，1，2}{1，0，2}；
④{0，1，2}；
⑤{0}.
錯誤的個數為（）
A.5個
B.2個
C.3個
D.4個
5.（2012年廣東廣州二模）已知集合A滿足A{1，2}，則集合A的個數為（）
A.4個
B.3 個
C.2個
D.1個
6.設A={x|-1
A.{a|a}
B.{a|a-1}
C.{a|a
D.{a|a-1}
7.已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若BA，則實數m=________
8.判斷下列各組中集合A與B的關系：
（1）A={x|0}
（2）A={（x，y）|xy0}，B={（x，y）|x0，y0}
高一數學函數練習題 31.若函數f（x）在區間[m，n]上是增函數，在區間[n，k]上也是增函數，則函數f（x）在區間（m，k）上（ ）
A.必是減函數
B.是增函數或減函數
C.必是增函數
D.未必是增函數或減函數
答案：C
解析：任取x1、x2（m，k），且x1
若x1、x2（m，n]，則f（x1）
若x1、x2[n，k），則f（x1）
若x1（m，n]，x2（n，k），則x1n
f（x1）f（n）
f（x）在（m，k）上必為增函數
2.函數f（x）=x2+4ax+2在（-，6）內遞減，那么實數a的取值范圍是（ ）
A.a3
B.a3
C.a-3
D.a-3
答案：D
解析：∵- =-2a6，a-3
3.若一次函數y=kx+b（k0）在（-，+）上是單調增函數，那么點（k，b）在直角坐標平面的（ ）
A.上半平面
B.下半平面
C.左半平面
D.右半平面
答案：D
解析：易知k0，bR，（k，b）在右半平面
4.下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（ ）
A.y=-x+1
B.y=
C.y=x2-4x+5
D.y=
答案：B
解析：C中y=（x-2）2+1在（0，2）上為減函數
5.函數y= 的單調遞增區間是___________，單調遞減區間是_____________
答案：[-3，- ] [- ，2]
解析：由-x2-x-60，即x2+x-60，解得-32
y= 的定義域是[-3，2]
又u=-x2-x+6的對稱軸是x=- ，
u在x[-3，- ]上遞增，在x[- ，2]上遞減
又y= 在[0，+]上是增函數，y= 的遞增區間是[-3，- ]，遞減區間[- ，2]
6.函數f（x）在定義域[-1，1]上是增函數，且f（x-1）
答案：1
解析：依題意 1
7.定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）= 0，又g（x）=f（x）+c（c為常數），在[a，b]上是單調遞增函數，判斷并證明g（x）在[-b，-a]上的單調性
解：任取x1、x2[-b，-a]且-bx1
則g（x1）-g（x2）=f（x1）-f（x2）=
∵g（x）=f（x）+c在[a，b]上是增函數，
f（x）在[a，b]上也是增函數
又b-x2a，
f（-x1）f（-x2）
又f（-x1），f（-x2）皆大于0，g（x1）-g（x2）0，即g（x1）
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