《方程的意義》教學實錄
第1課時：方程的意義
教學內容：p53-54及“做一做”，練習十一1-3題。
教學目標：
1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。
2、會按要求用方程表示出數量關系。
3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。
知識重點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教學過程：
一、導入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。
二、新知學習
1．方程的定義和意義
（1）出示簡易天平，將天平、砝碼擺在講臺上，這是一臺天平，它是用來稱物品的重量的。怎樣用它來稱物品的重量呢？在天平的左邊盤內放置所稱的物品，右邊盤內放置砝碼。當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等。砝碼上所標的重量就是所稱物品的.重量。
（2）師演示如何用天平稱物品。
（3）問：那么，使天平平衡的條件是什么呢？（天平左、右兩邊的重量相等。）天平的指針指在什么地方才能說明天平是平衡的？（指針必須指在刻度線的中央。）
（4）教師強調說明：天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡。反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等。
（5） 出示場景圖1，讓學生觀察使學生明白使天平平衡的條件。接著再出示場景圖2。
問：杯子的重量是多少？你知道水的重量是多少嗎？
師：我們把水的重量用x表示出來，下面我們就來求一求杯子和水一共生多少。
師寫出算式：
杯子的重量＝ 100g
杯子的重量＋水的重量＝100＋x
投影出示場景圖3
師：根據這個圖，我們可以列出下面的式子：
100＋x>200
100+x<300
投影出示場景圖4
問：圖中的天平是否平衡？說明了什么？（圖中的天平是平衡的，因為指針指在天平刻度線的中央。說明天平左、右兩邊的重量相等。）怎樣用式子來表示這種平衡的情況呢？試試看！
問：100+x＝250是一個什么式子？（等式。）
（6）什么叫等式呢？（等式表示等號兩邊兩個式子的相等關系，即等式是表示相等關系的式子。）100+x＝250是一個什么式子?（也是一個等式。）比較一下：100＋x＝250與30＋50＝80這兩個式子有什么不同？（這是一個含有未知數的等式。）
師總結：這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數所代表的數值必須使等號左、右兩邊正好相等。
思考：觀察圖4中的天平，想一想，x應該代表什么數呢？（因為左邊未知的水的重量是150克才能使天平平衡，所以x＝150。）
師在100+x=250的右邊板書：x＝150。
（7）引導學生歸納總結出方程的意義及方程與等式之間的關系。指出：像這樣一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=5、x÷6=7叫做方程。
師再板書幾個一般的等式，形成如下的板書：
方程 一般等式
20＋x＝100 20＋80＝100
3x＝234 3×78＝234
x－8＝5 13－8＝5
x÷6＝7 42÷6＝7
（8）師引導學生觀察上面的等式，思考并回答下面的問題。
①方程是不是一種等式？（是等式。）
②方程與一般的等式相同嗎？你發現方程有什么特點？
③誰能說一說什么是方程?先指名讓學生說，然后師歸納總結。
明確：含有未知數的等式，叫做方程。
（9）練習鞏固
下面哪些式子是方程？
35+65=100 x-14>72
y+24 5x+32=47
28<16+14 6(a+2)=42
像這樣含有未知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。
（10）寫方程，加深對方程的認識。
學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。
三、課堂小結：
這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？
提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。
四、作業安排：練習十一1-3題。
五、自我問答：怎么判斷一個式子是不是方程？要讓學生心里清楚兩點：
（1）含有字母
（2）必須是等式。
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