高二數學下冊《圓方程》知識點

　　在我們平凡的學生生涯里，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點有時候特指教科書上或考試的知識。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編為大家收集的高二數學下冊《圓方程》知識點，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　1、圓的定義

　　平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

　　2、圓的方程

　　(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　(1)標準方程，圓心(a,b)，半徑為r;

　　(2)求圓方程的方法：

　　一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

　　需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;

　　另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

　　3、直線與圓的.位置關系

　　直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：

　　(1)設直線，圓，圓心到l的距離為，則有;;

　　(2)過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】

　　(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

　　練習題：

　　2.若圓(x-a)2+(y-b)2=r2過原點，則( )

　　A.a2-b2=0 B.a2+b2=r2

　　C.a2+b2+r2=0 D.a=0，b=0【解析】選B.因為圓過原點，所以(0，0)滿足方程，

　　即(0-a)2+(0-b)2=r2，

　　所以a2+b2=r2.

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