八年級數學上冊期末復習
八年級數學上冊期末復習1八年級數學上冊期末復習計劃
為了迎接期末考試，結合本年級學生情況，現對期末復習做出以下安排：
一、復習目標
落實知識點，提高學習效率，在復習中做到突出重點，把知識串成線，結成一張張小網，努力做到面向全體學生，照顧到不同層次的學生的學習需要，努力做到扎實有效，避免做無用功。
1.通過單元專題訓練，讓學生體驗成功的快樂，激發其學習數學的興趣;
2.通過綜合訓練使學生進一步探索知識間的關系，明確內在的聯系，培養學生分析問題和解決問題能力，以及計算能力。
二、復習方式
1.總體思想：先分單元專題復習，再綜合練習;
2.單元專題復習方法：先做單元試卷，然后教師根據試卷反饋講解，再布置作業查漏補缺;
3.綜合練習：教師及時認真批改，講評時根據學生存在的問題及時輔導，并且給以鞏固訓練。
三、復習時間：
20xx年12月28日----20xx年1月20日為復習時間，共約34課時。
具體安排：
28--29日評講課時練單元測試五、六并糾錯。
29日晚自習第一次模擬考試。
30--31日復習專題：三角形和全等三角形
1月4--5日復習專題：軸對稱
1月6--7日復習專題：整式乘法和因式分解
1月8、11日復習專題：分式
1月12--15日進行第二次、第三次模擬測試。
1月18--20日進行第四次、第五次模擬測試。
在復習基礎知識的同時，每兩天處理一套卷子，做到及時反饋，及時消化處理，注重通過典型練習題進行復習，使學生對知識的掌握步步深入;加強對綜合性習題的講解，開闊學生的解題思路。
四、復習過程和措施
(一)分單元復習階段的措施：
1.復習教材中的定義、概念，進行正誤辨析，教師引導學生回歸書本知識，重視對書本基本知識的整理與再加工;
2.重視知識的專題復習，提高學生的分析問題，解決問題的能力;
3. 重視應用題復習，題目的出現可以是信息化、圖形化方法形式，或聯系生活實際為背景出現信息。讓學生自主發現問題，解決問題。題目有層次，難度適中，照顧不同學生;
(二)綜合測試階段的注意點
1.認真分析往年的統考試卷，把握命題者的命題思想，重難點，側重點，基本點;
2.根據歷年考試情況，精心匯編一些模擬試卷，教師給學生講解一些應試技巧，提高應試能力;
3.在每次測試后注重分析講評，多用激勵性語言，不要諷刺、挖苦學生，更不要打擊學生的學習積極性。相信每個學生經過自己的努力都能在期末考試中正常的發揮。
總之，在期末復習中，我力求做到精選精練，指導方法，雙基訓練與能力提高并重。爭取讓學生取得較好的成績。
20xx年12月24日
八年級數學上冊期末復習2第一章勾股定理
1．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；即。
2．勾股定理的證明：用三個正方形的面積關系進行證明（兩種方法）。
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數稱為勾股數。
第二章實數
1．平方根和算術平方根的概念及其性質：
（1）概念：如果，那么是的平方根，記作：；其中叫做的算術平方根。
（2）性質：①當≥0時，≥0；當＜０時，無意義；②＝；③ 。
2．立方根的概念及其性質：
（1）概念：若，那么是的立方根，記作：；
（2）性質：①；②；③＝
3．實數的概念及其分類：
（1）概念：實數是有理數和無理數的統稱；
（2）分類：按定義分為有理數可分為整數的分數；按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不循環小數；小數可分為有限小數、無限循環小數和無限不循環小數；其中有限小數和無限循環小數稱為分數。
4．與實數有關的概念：在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數范圍內的意義完全一致；在實數范圍內，有理數的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，即實數和數軸上的點是一一對應的。因此，數軸正好可以被實數填滿。
5．算術平方根的運算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）。
第三章圖形的平移與旋轉
1．平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等。
2．旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度；任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角；對應點到旋轉中心的距離相等。
3．作平移圖與旋轉圖。
第四章四邊形性質的探索
1．多邊形的分類：
2．平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：
（1）平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補；對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
（2）菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半（面積計算，即s菱形=l1*l2/2）。
（3）矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等；四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半；在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。
（4）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。
（5）等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形；對角互補的梯形是等腰梯形。
（6）三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的.線段。性質：平行且等于第三邊的一半
3．多邊形的內角和公式：（n-2）*180°；多邊形的外角和都等于。
4．中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。
第五章位置的確定
1．直角坐標系及坐標的相關知識。
2．點的坐標間的關系：如果點a、b橫坐標相同，則∥軸；如果點a、b縱坐標相同，則∥軸。
3．將圖形的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關于軸對稱；將圖形的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關于軸對稱；將圖形的橫、縱坐標都變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關于原點成中心對稱。
第六章一次函數
1．一次函數定義：若兩個變量間的關系可以表示成（為常數，）的形式，則稱是的一次函數。當時稱是的正比例函數。正比例函數是特殊的一次函數。
2．作一次函數的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函數關系式。
3．正比例函數圖象性質：經過；＞0時，經過一、三象限；＜0時，經過二、四象限。
4．一次函數圖象性質：
（1）當＞0時，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢；當＜0時，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢。
（2）直線與軸的交點為，與軸的交點為。
（3）在一次函數中：＞0，＞0時函數圖象經過一、二、三象限；＞0，＜0時函數圖象經過一、三、四象限；＜0，＞0時函數圖象經過一、二、四象限；＜0，＜0時函數圖象經過二、三、四象限。
（4）在兩個一次函數中，當它們的值相等時，其圖象平行；當它們的值不等時，其圖象相交；當它們的值乘積為時，其圖象垂直。
4．已經任意兩點求一次函數的表達式、根據圖象求一次函數表達式。
5．運用一次函數的圖象解決實際問題。
第七章二元一次方程組
1．二元一次方程及二元一次方程組的定義。
2．解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法；③圖象法。
3．方程組解應用題的關鍵是找等量關系。
4．解應用題時，按設、列、解、答四步進行。
5．每個二元一次方程都可以看成一次函數，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數圖象的交點。
第八章數據的代表
1．算術平均數與加權平均數的區別與聯系：算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，（它特殊在各項的權相等），當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數，當各項的權相等時，計算平均數就要采用算術平均數。
2．中位數和眾數：中位數指的是n個數據按大小順序（從大到小或從小到大）排列，處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）。眾數指的是一組數據中出現次數最多的那個數據。
八年級數學上冊期末復習3第五章 二元一次方程組
1、二元一次方程
①二元一次方程、含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解、適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
2、二元一次方程組
①含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
②二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
③二元一次方程組的解法代入（消元）法、加減（消元）法
④一次函數與二元一次方程（組）的關系：
一次函數與二元一次方程的關系：直線y=kx+b上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程kx- y+b=0的解
一次函數與二元一次方程組的關系：二元一次方程組的解可看作兩個一次函數和的圖象的交點。
當函數圖象有交點時，說明相應的二元一次方程組有解；
當函數圖象（直線）平行即無交點時，說明相應的二元一次方程組無解。
八年級數學上冊期末復習41、確定位置
在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
2、平面直角坐標系及有關概念
①平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
②坐標軸和象限
為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。
③點的坐標的概念
對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。
點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
④不同位置的點的坐標的特征
a、各象限內點的坐標的特征
點P(x,y)在第一象限→ x＞0,y＞0
點P(x,y)在第二象限 → x＜0,y＞0
點P(x,y)在第三象限 → x＜0,y＜0
點P(x,y)在第四象限 → x＞0,y＜0
b、坐標軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上 → y=0，x為任意實數
點P(x,y)在y軸上 → x=0，y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點
c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上 → x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x與y互為相反數
d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
e、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征
點P與點p’關于x軸對稱 橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y）
點P與點p’關于y軸對稱 縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y）
點P與點p’關于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（-x，-y）
f、點到坐標軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：
點P(x,y)到x軸的距離等于 ∣y∣
點P(x,y)到y軸的距離等于 ∣x∣
點P(x,y)到原點的距離等于 √x2+y2
3、坐標變化與圖形變化的規律
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