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2016年中考數學試題及答案 2016年的中考試題數學
日期:2023-03-09 17:41:21    编辑:网络投稿    来源:网络资源
2016年中考數學復習備考試題  A級 基礎題  1.下列各組線段(單位:cm)中,是成比例線段的為(  )  A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3  2.(2013年北京)如圖6&s
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      A級 基礎題

    2016年中考數學復習備考試題

      1.下列各組線段(單位:cm)中,是成比例線段的為(  )

      A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3

      2.(2013年北京)如圖6­4­14,為估算某河的寬度,在河對岸邊選定一個目標點A,在近岸取點B,C,D,使得 AB⊥BC,CD⊥BC,點E在BC上,并且點A,E,D在同一條直線上.若測得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,則河的寬度AB=(  )

      A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m

      3.(2013年上海)如圖6­4­15,已知在△ABC中,點D,E,F分別是邊AB,AC,BC上的點,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB=(  )

      A. 5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5

      4.若兩個相似三角形的面積之比為1∶16,則它們的周長之比為(  )

      A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16

      5.(2013年江蘇無錫)如圖6­4­16,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC,BD相交于O,AD=1,BC=4,則△AOD與△BOC的面積之比等于(  )

      A.12 B.14 C.18 D.116

      6.(2013年山東威海)如圖6­4­17,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分線OD交AB于點O,交AC于點D,連接BD.下列結論錯誤的是(  )

      A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC

      C.S△BCD=S△BOD D.點D為線段AC的黃金分割點

      7.下列說法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中說法正確的序號是________________.

      8.(2013年四川雅安)如圖6­4­18, 在▱ABCD,E在AB上,CE,DB交于F,若AE∶BE=4∶3,且BF=2,則DF=________.

      9.(2013年江蘇泰州)如圖6­4­19,在平面直角坐標系xOy中,點A,B的坐標分別為(3,0),(2,-3),△AB′O′是△ABO關于點A的位似圖形,且O′的坐標為(-1,0),則點B′的坐標為________.

      10.(2012年湖南株洲)如圖6­4­20,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直線MN對折,使A,C重合,直線MN交AC于點O.

      (1)求證:△COM∽△CBA;

      (2)求線段OM的長度.

      B級 中等題

      11.(2013年山東淄博)在△ABC中,P是AB上的動點(P異于A,B),過點P的一條直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,我們不妨稱這種直線為過點P的`△ABC的相似線.如圖6­4­21,∠A=36°,AB=AC,當點P在AC的垂直平分線上時,過點P的△ABC的相似線最多有__________條.

      12.如圖6­4­22,大江的同一側有A,B兩個工廠,它們都有垂直于江邊的小路,AD,BE的長度分別為3千米和2千米,且兩條小路之間的距離為5千米.現要在江邊建一個供水站向A,B兩廠送水,欲使供水管路最短,則供水站應建在距E處多遠的位置?

      13.(2012年湖南株洲)如圖6­4­23,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.點M在線段CA上,從C向A運動,速度為1米/秒;同時點N在線段AB上,從A向B運動,速度為2米/秒,運動時間為t秒.

      (1)當t為何值時,∠AMN=∠ANM;

      (2)當t為何值時,△AMN的面積最大?并求出這個最大值.

      圖6­4­23

      C級 拔尖題

      14.(2013年山東濱州)某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖6­4­24.其中BA=CD,BC=20 cm,BC,EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40 cm,8 cm,為使板凳兩腿底端A,D之間的距離為50 cm,那么橫梁EF應為多長(材質及其厚度等暫忽略不計)?

      圖形的相似

      1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.②③

      8.143 解析:AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒BECD=BFDF,又∵AEBE=43,∴BEAB=37,即BECD=37,則有37=2DF,DF=143.

      9.53,-4

      10.(1)證明:∵A與C關于直線MN對稱,

      ∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.

      在矩形ABCD中,∠B=90°,∴∠COM=∠B.

      又∵∠ACB=∠MCO,

      ∴△COM∽△CBA.

      (2)解:∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8,

      ∴AC=10,∴OC=5.

      ∵△COM∽△CBA,

      ∴OCCB=OMAB,OM=154.

      11.3

      12.解:如圖55,作出點B關于江邊的對稱點C,連接AC,則BF+FA=CF+FA=CA.

      根據兩點之間線段最短,可知當供水站在點F處時,供水管路最短.

      ∵△ADF∽△CEF,

      ∴設EF=x,則FD=5-x,

      根據相似三角形的性質,得

      EFFD=CEAD,即x5-x=23,解得x=2.

      故供水站應建在距E點2千米處.

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