2017年七年級下學期數學期末檢測試題

　　學習要持之以恒。貝多芬之所以成為舉世聞名的音樂家，是因他有持之以恒，不畏勞苦的精神。下面是小編整理的關于七年級下學期數學期末檢測試題，希望大家認真閱讀!

　　一、填空題：

　　1. 的算術平方根是　　　　　　.

　　2.如圖，點A，B，C在一條直線上，已知1=53，2=37，則CD與CE的位置關系是　　　　　　.

　　3.已知甲、乙兩數之和是42，甲數的3倍等于乙數的4倍，求甲、乙兩數.設甲數為x，乙數為y，由題意可得方程組　　　　　　.

　　4.當a0時，不等式組 的解集是　　　　　　.

　　5.在平面直角坐標系中，點A(1，2)關于y軸對稱的點為B (a，2)，則a=　　　　　　.

　　6.某校為了解學生喜愛的體育活動項目，隨機抽查了100名學生，讓每人選一項自己喜歡的項目，并制成如圖所示的扇形圖.那么喜愛跳繩的學生有　　　　　　人.

　　7.已知點A(-4，-6)，將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A，則A的坐標為　　　　　　.

　　8.請構造一個二元一次方程組，使它的解為 .這個方程組是　　　　　　.

　　9.如圖，已知a‖b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若1=40，則2的度數為　　　　　　.

　　10.如圖，用同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設地面，請觀察圖形回答問題：第n個圖形中需用黑色瓷磚　　　　　　塊.(用含n的代數式表示)

　　二、選擇題：(請將正確答案的代號填在題后的括號內，每小題3分，共分30分)

　　11.下列運算正確的`是(　　)

　　A. B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.20=0

　　12.若點P(1-m，m)在第二象限，則下列關系式正確的是(　　)

　　A.00 D.m1

　　13.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　14.若 =(x+y)2，則x-y的值為(　　)

　　A.-1 B.1 C.2 D.3

　　15.某校對七年級的300名學生數學考試做一次調查，在某范圍內的得分情況如圖所示的扇形圖，則在75分以下這一分數段中的人數為(　　)

　　A.75人 B.125人 C.135人 D.165人

　　16.如圖，已知3=4，要得到AB‖CD，需要添加的條件是(　　)

　　A.1=4 B.3=2 C.1=2 D.1與2互補

　　17.在x=-4，-1，0，3中，滿足不等式組 的x值是(　　)

　　A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0

　　18.△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的，點A(-1，-4)的對應點為D(1，-1)，則點B(1，1)的對應點E，點C(-1，4)的對應點F的坐標分別為(　　)

　　A.(2，2)，(3，4) B.(3，4)，(1，7) C.(-2，2)，(1，7) D.(3，4)，(2，-2)

　　19.已知 ，則xy的值是(　　)

　　A.2 B.1 C.-1 D.-2

　　20.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，下列四個命題：

　　①如果a‖b，ac，那么bc;

　　②如果b‖a，c‖a，那么b‖c;

　　③如果ba，ca，那么bc;

　　④如果ba，ca，那么b‖c.

　　其中是真命題的是(　　)

　　A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③

　　三、解答題(共66分)

　　19.(8分)計算：

　　(1)4-38+3-127;

　　解：原式=2-2+(-13)=-13.

　　(2)2(2-3)+|2-3|.

　　解：原式=22-23+3-2=2-3.

　　20.(8分)(1)解方程組：2x+5y=25，①4x+3y=15;② (2)解不等式：2x-13-1≤5x+12.

　　解：①×2，得4x+10y=50.③ 解：去分母，得2(2x-1)-6≤3(5x+1).

　　③-②，得7y=35，解得y=5. 去括號，得4x-2-6≤15x+3.

　　將y=5代入①，得x=0. 移項，得4x-15x≤3+2+6.

　　∴原方程組的解是x=0，y=5. 合并，得-11x≤11.

　　系數化為1，得x≥-1.

　　21.(6分)已知：如圖所示的網格中，三角形ABC的頂點A(0，5)，B(-2，2).

　　(1)根據A，B坐標在網格中建立平面直角坐標系，并寫出點C坐標(2，3);

　　(2)平移三角形ABC，使點C移動到點F(7，-4)，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應，點E與點B對應.

　　解：如圖.

　　22.(6分)蘋果熟了，一個蘋果從樹上被拋下.如圖所示，從A處落到了B處.(網格單位長度為1)

　　(1)寫出A，B兩點的坐標;

　　(2)蘋果由A處落到B處，可看作由哪兩次平移得到的?

　　解：(1)A(2，4)，B(-1，-2).

　　(2)先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度.(或先向下平移6個單位長度，再向左平移3個單位長度)

　　23.(8分)如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°.

　　(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;

　　(2)求∠DAC和∠EAD的度數.

　　解：(1)AD與BC平行.

　　∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，∴∠BCD=2∠ACB=80°.

　　又∵∠D=100°，∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°.∴AD‖BC.

　　(2)由(1)知AD‖BC，∴∠DAC=∠ACB=40°.

　　∵∠BAC=70°，∴∠B=70°.

　　∴∠EAD=∠B=70°.

　　24.(8分)在一次“獻愛心手拉手”捐款活動中，某數學興趣小組對學校所在社區部分捐款戶數進行調查和分組統計，將數據整理成以下統計表和統計圖(信息不完整)，已知A，B兩組捐款戶數的比為1∶5.

　　捐款戶數分組統計表,

　　組別 捐款數(x)元 戶數

　　A 1≤x<100 a

　　B 100≤x<200 10

　　C 200≤x<300 20

　　D 300≤x<400 14

　　E x≥400 4

　　)

　　請結合以上信息解答下列問題：

　　(1)a=2.本次調查的樣本容量是50;

　　(2)補全捐款戶數統計表和統計圖;

　　(3)若該社區有600戶居民，根據以上信息估計全社區捐款不少于300元的戶數是多少?

　　解：(2)補全捐款戶數統計圖如圖：

　　(3)600×(28%+8%)=600×36%=216(戶).

　　答：不少于300元的有216戶.

　　25.(10分)(株洲中考)某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等.

　　(1)孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分?

　　(2)某同學測試成績為70分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎?為什么?

　　(3)如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分?

　　解：(1)設孔明同學測試成績為x分，平時成績為y分，由題意，得

　　x+y=185，80%x+20%y=91.解得x=90，y=95.

　　答：孔明同學測試成績為90分，平時成績為95分.

　　(2)不可能.由題意可得：80-70×80%=24，24÷20%=120>100，故不可能.

　　(3)設平時成績為滿分，即100分，綜合成績為100×20%=20.

　　設測試成績為a分，根據題意，可得

　　20+80%a≥80，解得a≥75.

　　答：他的測試成績應該至少為75分.

　　26.(12分)如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(-1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.

　　(1)寫出點C，D的坐標并求出四邊形ABDC的面積;

　　(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標;若不存在，請說明理由;

　　(3)如圖2，點P是直線BD上一個動點，連接PC，PO，當點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數量關系.

　　解：(1)C(0，2)，D(4，2).

　　S四邊形ABDC=AB•OC=4×2=8.

　　(2)存在，當BF=12CD時，三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍.

　　∵C(0，2)，D(4，2)，

　　∴CD=4，BF= CD=2.

　　∵B(3，0)，

　　∴F(1，0)或(5，0).

　　(3)當點P在線段BD上運動時：∠OPC=∠PCD+∠POB;

　　當點P在BD延長線上運動時：∠OPC=∠POB-∠PCD;

　　當點P在DB延長線上運動時：∠OPC=∠PCD-∠POB.

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