2017高二數學上冊期末試卷

　　一年一度的暑假已經來啦，暑假既是大家放松的時候，也是同學們查缺補漏的好時間，現在百分網小編為同學們準備了2017高二數學上冊期末試卷，一起來做吧!

　　一,選擇題(每題5分,共60分)

　　1,參數方程為表示的曲線是()

　　A.線段B.雙曲線一支C.圓D.射線

　　2,極坐標方程表示的曲線為()

　　A.一條射線和一個圓B.兩條直線C.一條直線和一個圓D.一個圓

　　3,使復數為實數的充分而不必要條件是()

　　A.B.C.為實數D.為實數

　　4,有一段推理是這樣的:"直線平行于平面,則直線于平面內的所有直線;已知直線,直線,且‖,則‖".這個結論顯然是錯誤的,這是因為()

　　A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.非以上錯誤

　　5,二項展開式中,有理項的項數是()

　　(A)3

　　(B)4

　　(C)5

　　(D)6

　　6,4名男生5名女生排成一排,已知4名男生順序一定且5名女生順序也一定的不同排法種數為()

　　A.126B.3024C.15120D.2880

　　7,在的展開式中,含的奇次冪的項之和為,當時,等于()

　　A.B.C.D.

　　8,已知集合,,若從A到B的映射使得B中的每個元素都有原象,且,則這樣的映射共有()

　　A.210個B.120個C.252個D.126個

　　9,已知復數,,則在復平面上對應的點位于()

　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

　　10,某人對一目標進行射擊,每次命中率均為0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,則至少應射擊()

　　A,4次B,5次D,6次D,8次

　　11,已知回歸直線的斜率的估計值是1.23,樣本點的中心為(4,5),則回歸直線的`方程是()

　　A.=1.23x+4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.23

　　12,利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關系時,通過查閱下表來確定斷言"X和Y有關系"的可信度.如果k>5.024,那么就有把握認為"X和Y有關系"的百分比為()

　　P(k)

　　0.50

　　0.40

　　0.25

　　0.15

　　0.10

　　0.05

　　0.025

　　0.010

　　0.005

　　0.001

　　k

　　0.455

　　0.708

　　1.323

　　2.072

　　2.706

　　3.84

　　5.024

　　6.635

　　7.879

　　10.83

　　A.25%B.75%C.2.5%D.97.5%

　　二,填空題(每題4分,共16分)

　　11,若,那么的值是.

　　12,已知隨機變量ξ服從正態分布N(0,1),如果P(ξ<1)=0.8413,則

　　P(-1<ξ<0)=.

　　13,曲線:上的點到曲線:上的點的最短距離為.

　　14,如圖,類比直角三角形與直角四面體的性質,填寫下表:

　　平面內直角三角形的性質

　　空間中直角四面體的性質

　　在ΔABC中,∠BCA=900,點C在AB上的射影為D,則有下列結論:

　　(1)點D在線段AB上.

　　(2)AC2=AD*AB,

　　(3)CB2=DB*AB,

　　(4)

　　在四面體SABC中,三個平面SAB,平面SBC,平面SAC兩兩垂直,點S在底面上的射影為O,則有類似結論:

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　三,解答題(共74分)

　　17,(12分)已知直線經過點,傾斜角,

　　(1)寫出直線的參數方程.

　　(2)設與圓相交與兩點,求點到兩點的距離之積.

　　18,(1)在極坐標系中,已知圓C的圓心C,半徑=1,求圓C的極坐標方程;

　　(2)若以極點為原點,極軸為軸正半軸,建立直角坐標系,試將上述極坐標方程化為普通方程;并求將圓C變換為曲線:的一個變換公式

　　19,(12分)將7個小球任意放入四個不同的盒子中,每個盒子都不空,

　　(1)若7個小球相同,共有多少種不同的放法

　　(2)若7個小球互不相同,共有多少種不同的放法

　　20,(本題滿分12分)為了對2006年佛山市中考成績進行分析,在60分以上的全體同學中隨機抽出8位,他們的數學,物理,化學分數對應如下表(各科成績均為百分制),

　　(1)畫出關于的散點圖,

　　(2)用變量y與x,z與x的相關系數說明物理與數學,化學與數學的相關程度;

　　(3)求y與x,z與x的線性回歸方程(系數精確到0.01),并用相關指數比較所求回歸模型的效果.

　　參考數據:

　　21,(本題滿分12分)一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球.

　　(Ⅰ)采取放回抽樣方式,從中摸出兩個球,求兩球恰好顏色不同的概率;

　　(Ⅱ)采取不放回抽樣方式,從中摸出兩個球,求摸得白球的個數的期望和方差.

　　22,(本題滿分14分)是否存在常數,使得對一切正整數都成立并證明你的結論.

　　參考答案:

　　1-5,DCBAA6-10,ACDDB11-12,CD13,i14,0.341315,1

　　16,(1)點O在ΔABC內;(2),(3),(4)

　　17解:(1)直線的參數方程為,即

　　(2)把直線代入

　　得

　　,則點到兩點的距離之積為

　　18解.(1);(2),

　　19解:(1)解法1:∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,

　　∴分三類,共有分法

　　解法2(隔板法):將7個小球排成一排,插入3塊隔板,

　　故共有分法

　　(2)∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,

　　∴共有分法

　　20解答:(1)略

　　(2)變量y與x,z與x的相關系數分別是

　　可以看出,物理與數學,化學與數學的成績都是高度正相關.

　　(3)設y與x,z與x的線性回歸方程分別是,.

　　根據所給的數據,可以計算出,

　　.

　　所以y與x和z與x的回歸方程分別是

　　,.

　　又y與x,z與x的相關指數是,.

　　故回歸模型比回歸模型的擬合的效果好.

　　21解:(1),或

　　(2)設摸出的白球的個數為,則=0,1,2

　　22解:假設存在常數使等式成立,令得:

　　解之得,下面用數學歸納法證明:

　　對一切正整數都成立.(略)

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