《有余數除法的意義和計算》教學實錄

　　教學內容

　　義務教育課程標準實驗教材(人教版)小學數學三年級上冊第50-52頁。

　　教學目標

　　1、使學生結合具體情境，感知有余數除法意義。

　　2、引導學生自主探索，使學生掌握用豎式計算有余數除法的方法。

　　3、培養學生操作、觀察和初步的概括能力。

　　教學重難點

　　用豎式計算，理解"余數要比除數小"的道理。

　　教學準備

　　多媒體課件、學具、答題卡。

　　教學過程

　　一、設疑激趣，導入新課：

　　師：同學們，今天我請了一位小組手，他將協助老師完成這節課的任務，請站起來讓大家認識認識。我們先來玩一個小游戲好嗎？請看屏幕，這里有18個彩色小球，你們可以任意說出其中一個球的號碼？老師不看屏幕就能猜出它是什么顏色？不信，誰來試試？

　　生：11號。

　　師：黃色。大家說對不對？

　　生：對。

　　師：對了，來點掌聲好嗎？（全班學生集體鼓掌）謝謝！

　　師：繼續猜！

　　生：3號。

　　師：藍色，對嗎？

　　師：給我提個難度大點兒的，好嗎？

　　生：16號。

　　師：紅色，對嗎？

　　生：對。

　　師：你們想不想學到這個本領？

　　（生齊答：想。）

　　師：那我們就從分東西開始吧。

　　二、動手實踐，形成算式：

　　師：聽說老師要來這里給你們上課，我班上的小朋友托我一定要給你們帶來一些小禮物；但他們有個小小的要求：請小組長把禮物要平均分給各小組的7個同學，你們能做到嗎？

　　生：能。

　　師：下面就請各小組組長上來領禮物。

　　（各小組依次領禮物，然后動手平均分。）

　　師：都分好了嗎？說說你們組平均每人分了幾個？有剩余嗎？

　　第一組生：平均每人分2個，沒有剩余。

　　師：盒子里沒有了卷筆刀用什么數來表示？

　　生：0。

　　第二組生：平均每人分2個，剩余1個。

　　師：剩余的一塊橡皮為什么不繼續分了？

　　生：每人不夠分一個了。

　　第三組生：平均每人分2把，剩余2把。

　　第四組生：平均每人分2枝，剩余3枝。

　　第五組生：平均每人分2本，剩余4本。

　　師：你們能把分東西的過程和結果用一個除法算式表示出來嗎?寫在1號答題卡上。（巡視，每組派1人展示）

　　師：（實物投影儀）展示每組一個學生的算式。

　　14÷7＝2(個),

　　15÷7＝2(塊)多1(塊)

　　16÷7＝2(把)余2(把)

　　17÷7＝2(枝)剩3(枝)

　　18÷7＝2(本)……4(本)

　　師：請看屏幕，像剩余的這些數，你們能給它起個數學名字嗎？

　　生：余數。

　　師：你們真棒，和數學家們想的一模一樣。

　　師：在商和余數中間有的用"多"、有的用"余"、有的用"剩"、有的用六個小圓點，你認為哪種表示的方法更簡捷？

　　生：6個小圓點。

　　師：你們想的很有道理，這6個小圓點好比語文中的省略號，把漢字表示的語言簡化了，它是我們的數學語言。

　　（課件展示：用"……"改寫的除法算式）

　　師：你會讀這樣的除法算式嗎？

　　生：15除以7等于2塊省略號1塊。

　　師帶生讀：15除以7等于2塊余1塊。像這樣的除法就叫做有余數的除法。

　　三、試算比較，學會計算：

　　（1）整除除法豎式的書寫。

　　師：（板書）例1：14÷7= ，你知道得多少嗎？

　　生：2。

　　師：這個算式的結果有余數嗎？

　　生：沒有。

　　師：你怎么知道的？

　　生：二七十四。

　　師：二七十四，所以14÷7的商等于2，看來同學們還會用乘法口訣解決除法。那么同學們回憶一下，加減法可以口算，也可以用豎式計算。你能列豎式計算14÷7的商嗎？請大家試著寫一寫。寫在2號答題卡的第1題的位置（找2名學生板演）。

　　1 4 2

　　÷ 7

　　2 14

　　師：如果寫好了請觀察黑板上的豎式，他們寫的和你一樣嗎？兩種不同的寫法，哪種正確呢？先請第一位同學說說，你是怎么知道要這樣寫的？

　　生：根據加減法豎式。

　　師：那你呢？（教師問另一位同學）

　　生： 相當于除號；14個卷筆刀平均分給7個同學，每人分2個，就在 里面寫14，左面寫7，上面寫2。2乘7得14，接著在下面寫14，14減14得0。

　　師：2寫在上面，應對著14中的哪個數呢？為什么？

　　生：2應對著4，因為每人分得2個；如果對著1，那表示的是20。

　　（師引導學生正確寫出14÷7的豎式。）

　　（2）有余數除法豎式的書寫。

　　師：同學們已經會列豎式計算14÷7了，那15÷7你能列豎式計算嗎？請在2號答題卡的第2題的.位置試著寫寫。（板書例2）

　　2

　　7

　　14

　　（3）比較兩個除法豎式異同。

　　師：這兩個除法豎式有什么地方不一樣？

　　生：14÷7沒有余數，15÷7有余數。

　　師：今天我們主要學習有余數的除法。（揭示課題并板書：有余數的除法）

　　（4）結合具體情境理解有余數除法豎式的意義。

　　師：其實我們身邊還有許多可以列豎式計算的數學問題。（課件出示）教室里有36個同學，每組分7人，最多可以分幾組？還多幾人？先看一看，再回答，你們說，老師寫。

　　生：最多可以分5組，還多1人。（教師根據學生的回答，順勢完成36÷7的豎式計算。）

　　7

　　35

　　1

　　師：老師說出其中的一個數，你能用手指出它在什么地方嗎？36？7？5？35？余數1在哪里？請站起來讓大家看看。

　　（小助手站起）

　　師：今天你與眾不同。

　　（5）研究余數同除數的關系。

　　師：現在你們會列豎式計算除法嗎？那我們來比一比哪個組做的又對又快（課件出示：19÷7=、20÷7=、21÷7=、22÷7=、23÷7=）。請每組各選一題寫在2號答題卡的第3題的位置。

　　師：說一說你們計算的結果？（教師根據學生的回答，順勢補充完整例3。）

　　四、發現規律，領會意義：

　　教師利用課件出示學生計算的結果：

　　14÷7＝2

　　15÷7＝2……1

　　16÷7＝2……2

　　17÷7＝2……3

　　18÷7＝2……4

　　19÷7＝2……5

　　20÷7＝2……6

　　21÷7＝3

　　22÷7＝3……1

　　23÷7＝3……2

　　23÷7＝3……3

　　……

　　師：觀察這些除法算式，你發現了什么？

　　生1：被除數一個比一個大。

　　生2：除數都是7。

　　生3：商是2或3。

　　生

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