高二數學期中考試復習試卷
一、選擇題:
1.設x0且x+y4,則下列不等式中恒成立的是()
(A)(B)(D)(D)
2.已知a,b,cR,下列命題中正確的是()
(A)(B)
(C)(D)
3.下列命題
①的最小值是2②的最小值是2③的最小值是2
④的最小值是2⑤的最小值是2,其中正確的命題個數是()
(A)1(B)2(C)3(D)
4.不等式的解集是()
(A){x|x2}(B){x|x1}(C){x|12}(D){x|x2}
5.不等式的解集()
(A){x|-15}(B){x|x5}(C)R(D)
6.已知直線L過點(2,1),且傾斜角滿足,則直線L的方程為()
(A)3x-5y+2=0(B)3x-4y-2=0(C)3x+4y-10=0(D)3x-4y-2=0或3x+4y-10=0
7.與直線2x-y+2=0關于直線x=1對稱的直線方程是()
(A)2x+y-4=0(B)x+2y-9=0(C)x+2y-4=0(D)2x+y-6=0
8.若已知直線L1:x-2y+4=0,直線L2過點P(-2,1),若直線L1到L2的角為45,則直線L2的方程為()
(A)x-y-1=0(B)x-3y+5=0(C)3x+y-7=0(D)3x-y+7=0
9.不等式2x-y-6=0表示的平面區域在直線2x-y-6=0的()
(A)左上方(B)坐下方(C)右上方(D)右下方
10.點(3,1)和(-4,6)在直線3x-2y+a=0的兩側()
(A)a-7或a24(B)-724(C)a=-7或a=24(D)以上都不對
11.已知:x,y滿足約束條件,則z=4x+2y的最小值是()
(A)5(B)-5(C)10(D)-10
12.與兩條平行直線5x-2y-6=0,10x-4y-2=0,等距離的點的軌跡方程是()
(A)20x-8y-9=0(B)10x-4y-5=0(C)5x-2y-3=0(D)15x-6y-11=0
二、填空題:
13.不等式的解集是
14.不等式解集是
15.直線3x+y-3=0上位于直線x-y+1=0的右下方且到x-y+1=0的距離是的點坐標是
16.ABC中,三個頂點的坐標是A(2,4)、B(-1,2)、C(1,0)如果點(x,y)在三角形內部和邊界上運動,那么z=x-y的最大值是
17.直線mx-y+2m+1=0經過定點,則該點坐標是
18.方程|x|+|y|=2圍成的封閉圖形面積是
19.若點(a+2,b+2)關于直線4x+3y+11=0的'對稱點坐標是(b-4,a-b)則a=b=
20.光線從(-1,2)點發出射到直線x+y=0上反射光線所在直線的斜率是2,則反射光線所在直線的方程為
三、解答題:
21.已知13,求的范圍。
22.已知ABC的三個頂點的坐標為A(2,-1)、B(4,3)、C(3,-2)
(1)求BC邊上的高所在直線方程;
(2)求AB邊的中垂線方程。
23.解不等式
24.已知,求證:
25.已知01解不等式
26已知三點A(2,1)、B(3,1)、C(2,3)和直線L:y=kx求A、B、C三點到直線L距離平方和的最大值。
四、附加題:
27.設ab,解關于x的不等式
28.已知x,y,zR,且x+y+z=3a,求證:|x|,|y|,|z|中至少有一個不小于|a|
29.用解析法證明:等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離和等于腰上的高。
30.當02時,直線L1:ax-2y-2a+4=0,L2:2x+a2y=2a2+4與坐標軸圍成四邊形,若四邊形面積最小求a的值。
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