數學勾股定理的練習題及答案

　　勾股定理是我們初中學習數學幾何的基礎，為了更好的學習勾股定理的證明奠定基礎。以下是為您推薦的勾股定理單元訓練(附答案)，希望本篇文章對您學習有所幫助。

　　勾股定理單元訓練

　　一﹑填空題(每小題2分，共20分)

　　1.如圖，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，則OD2=____________.

　　2.如圖，等腰△ABC的底邊BC為16，底邊上的高AD為6，則腰AB的長為____________.

　　3.如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B200m，結果他在水中實際游了520m，求該河流的寬度為____________________m.

　　4.正方形的面積為18cm2，則正方形對角線長為__________cm.

　　5.在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，則++=__________.

　　6.小華和小紅都從同一點出發，小華向北走了米到點，小紅向東走了米到了點，則米.

　　7.一個三角形三邊滿足(a+b)2-c2=2ab，則這個三角形是三角形.

　　8.木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線為68cm，這個桌面__________(填“合格”或“不合格”).

　　9.直角三角形一直角邊為12cm，斜邊長為13cm，則它的面積為.

　　10.有六根細木棒，它們的長分別是2，4，6，8，10，12(單位：cm)，首尾連結能搭成直角三角形的三根細木棒分別是.

　　二﹑選擇題(每小題3分，共30分)

　　11.一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為()

　　A.4 B.8 C.10 D.12

　　12.小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機，下列對29英寸的說法中正確的是()

　　A.小豐認為指的是屏幕的長度

　　B.小豐的媽媽認為指的是屏幕的寬度

　　C.小豐的爸爸認為指的是屏幕的周長

　　D.售貨員認為指的是屏幕對角線的長度

　　13.如圖中字母A所代表的正方形的面積為()

　　A.4 B.8 C.16 D.64

　　14.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數，得到的三角形是()

　　A.鈍角三角形B.銳角三角形

　　C.直角三角形D.等腰三角形

　　15.一直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊與斜邊長的和是49cm，則斜邊的長( )

　　A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm

　　16.適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為()

　　① ②，∠A=45°; ③∠A=320，∠B=58°;

　　④ ⑤

　　A.2個B.3個C.4個D.5個

　　17.在△中，若，則△是()

　　A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

　　18.直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍，這個三角形有一個銳角是()

　　A.15°B.30°C.45° D.60°

　　19.在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，，AC=20cm，，則△ABC的面積是()

　　A.96cm2B.120cm2C.160cm2 D.200cm2

　　20.如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm()

　　在圓柱下底面的點有一只螞蟻，它想吃到上底面與相對的點

　　處的食物，需要爬行的最短路程大約()

　　A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm

　　三、解答題(每小題10分，共50分)

　　21.如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請問它飛行的最短路程是多少米?(先畫出示意圖，然后再求解)

　　22.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值.

　　23.“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方米處，過了秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為米，這輛小汽車超速了嗎?

　　24.小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎?

　　25.如圖所示的.一塊地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積.

　　B卷(滿分50分)

　　一、填空題(每小題2分，共10分)

　　1.如圖，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，則AC=.

　　2.如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是 .

　　3.在ΔABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高為AD=24，則此三角形的周長為 .

　　4.已知兩條線段的長為5cm和12cm，當第三條線段的長為 cm時，這三條線段能組成一個直角三角形.

　　5.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2.

　　二、選擇題(每小題3分，共15分)

　　6.在Rt△ABC中，∠C=90°，周長為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個三角形三邊長分別是()

　　A.5、4、3、 B.13、12、5 C.10、8、6 D.26、24、10

　　7.如圖，在同一平面上把三邊為BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最長邊AB翻折后得到△ABC′，則CC′的長等于()

　　A.125 B.135 C.56 D.245

　　8.直角三角形有一條直角邊的長為11，另外兩邊的長也是正整數，那么此三角形的周長是()

　　A.120 B.121 C.132 D.123

　　9.已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為( )

　　A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2

　　10.已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距( )

　　A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里

　　11.如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎?

　　12.印度數學家什迦邏(1141年-1225年)曾提出過“荷花問題”：

　　“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮;

　　出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，

　　漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠;

　　能算諸君請解題，湖水如何知深淺?”

　　請用學過的數學知識解答這個問題.

　　13.如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區域.

　　(1)A城是否受到這次臺風的影響?為什么?

　　(2)若A城受到這次臺風影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間?

　　參考答案

　　一1、7 ;2、10;3、480; 4、6;5、50;6、15;7、直角;8、合格;9、30;10、6，8，10;

　　二CDDC DADC AA

　　三21、13米

　　22、AC2=6

　　23、米/秒=72千米/時>70千米/時，超速。

　　24、矩形周長為28米。

　　25、連結AC，面積為216㎡

　　B卷

　　1、12;2、25;3、84或64;4、13或;5、49;6、D;7、D;8、C;9、A;10、D;

　　11、CD=3; 12、;

　　13、(1)作AP⊥BD，求出AP=160<200，會受影響。

　　(2)以A為圓心，以200為半徑畫弧交BF于C、D，連結AC，可求出CD=240千米，受影響時間為6小時。

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