反比例函數教案
數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多以純數學開始的研究，但之后會發現許多應用。下面是小編整理的關于反比例函數教案，希望大家認真閱讀!
教學目標：
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學習過程中，掌握合作學習技能，體驗合作學習的快樂。
教學過程：
一、創設情境，明確問題
同學們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：
人數（人）
1
2
3
4
5
塊數（塊）
3
6
9
12
15
每人分的塊數（塊）
3
3
3
3
3
仔細觀察，從這個表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)
說一說成正比例的兩個量的變化規律。
師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請你幫忙算一算,各換多少張：
面值（元）
1
2
5
10
20
張數（張）
20
總錢數（元）
二、探索新知，尋求規律
1、獨立思考:出示表格,讓學生自己觀察,提出問題并解決問題。
2、小組合作，交流探討問題。
要求：認真聽取別人的意見，詳細說明自己的觀點，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長要協調好本組的合作過程。
3、匯報交流，發現規律。
4、教師小結，明確概念，呈現課題。
5、在理解概念的基礎上增加記憶。
三、理解應用，鞏固新知。
1、給車棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數量如下：
沒塊水泥磚的面積（平方厘米）
500
400
300
數量（塊）
600
750
1000
每塊水泥磚的面積與所需數量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個量成反比例，請把表格填寫完整。
x
2
40
y
5
0.1
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。
(1)全班的人數一定，每組的人數和組數。
(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。
(3)書的總頁數一定，已經看的頁數和未看的頁數。
(4)圓柱的側面積一定，它的底面周長和高。
(5)、六(1)班學生的出席人數與缺席人數。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?
(1)、訂閱《小學生天地》的份數和總錢數。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。
(4)、正方行的邊長與它的周長。
(5)、三角形的面積一定，底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關系的量?
四、課堂總結，拓展延伸
1、這節課學會了什么知識?反比例的意義是什么?
2、這節課你與小組同學合作的怎么樣?以后應該怎么做?
【2】反比例函數教案教學目標
1. 經歷從實際問題抽象出反比例函數的探索過程，發展學生的抽象思維能力。
2. 理解反比例函數的概念，會列出實際問題的反比例函數關系式。
3. 使學生會畫出反比例函數的圖象。
4. 經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質。
教學重點
1、 使學生了解反比例函數的表達式，會畫反比例函數圖象
2、 使學生掌握反比例函數的圖象性質
3、 利用反比例函數解題
教學難點
1、 列函數表達式
2、 反比例函數圖象解題
教學過程
教師活動
一、作業檢查與講評
二、復習導入
1.什么是正比例函數?
我們知道當
(1) 當路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數)
(2) 當矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=s(s是常數)
創設問題情境
問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮上去趕集，回來時讓小華乘坐公共汽車，用的時間少了。假設自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關系。
分析 和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關系，就應先選用適當的符號表示變量，再根據題意列出相應的函數關系式.
設小華乘坐交通工具的速度是v千米/時，從家里到鎮上的時間是t小時.因為在勻速運動中，時間=路程÷速度，所以
從這個關系式中發現:
1.路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數.即速度增大了，時間變小;速度減小了，時間增大.
2.自變量v的取值是v>0.
問題2：學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養場.設它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數關系式.
分析 根據矩形面積可知
xy=24，即
從這個關系中發現：
1.當矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數.即矩形的一邊長增大了，則另一邊減小;若一邊減小了，則另一邊增大;
2.自變量的取值是x>0.
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