七年級下冊數學期末試卷及答案
面對七年級數學期末考試，多少個日日夜夜，多少次挑燈夜讀，相信辛勤耕耘終會有回報。以下是小編為你整理的七年級下冊數學期末試卷，希望對大家有幫助!
一、選擇題：共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
2.如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內分別填上適當的數，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數互為相反數，則填在A，B，C內的三個數依次是( )
A.1，0，﹣2 B.0，1，﹣2 C.0，﹣2，1 D.﹣2，0，1
3.在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是( )
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
4.如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是( )
A.a+b>0 B.ab>0 C.<0 d.="">0
5.已知有一整式與(2x2+5x﹣2)的和為(2x2+5x+4)，則此整式為( )
A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2
6.為了解我縣七年級6000名學生期中數學考試情況，從中抽取了500名學生的數學成績進行統計.下列判斷：
①這種調查方式是抽樣調查;
②6000名學生是總體;
③每名學生的數學成績是個體;
④500名學生是總體的一個樣本;
⑤500名學生是樣本容量.
其中正確的判斷有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.某商店把一商品按標價的九折出售(即優惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標價為每件28元，則該商品的進價為( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
8.絕對值小于2的整數個數有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統計圖，根據統計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是( )
A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多
C.甲、乙兩戶一樣多 D.無法確定哪一戶多
10.某市舉行的青年歌手大獎賽今年共有a人參加，比賽的人數比去年增加20%還多3人，設去年參賽的有x人，則x為( )
A. B.(1+20%)a+3 C. D.(1+20%)a﹣3
11.如圖，若輸入x的值為﹣5，則輸出的結果y為( )
A.﹣6 B.5 C.﹣5 D.6
12.下列說法正確的有( )
(1)若ac=bc，則a=b;
(2)若 ，則a=﹣b;
(3)若x2=y2，則﹣4ax2=﹣4by2;
(4)若方程2x+5a=11﹣x與6x+3a=22的解相同，則a的值為0.
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空題：本題共5個小題，每小題3分，共15分.只要求寫出最后結果
13.現今世界上較先進的計算機顯卡每秒可繪制出27 000 000個三角形，且顯示逼真，用科學記數法表示這種顯卡每秒繪制出三角形__________個.
14.某學校為了解本校學生課外閱讀的情況，從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成統計表.已知該校全體學生人數為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1～2(不含1)小時的學生有__________人.
每周課外閱讀時間(小時) 0～1 1～2
(不含1) 2～3
(不含2) 超過3
人 數 7 10 14 19
15.多項式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy項，則k=__________.
16.為支持亞太地區國家基礎設施建設，由中國倡議設立亞投行，截止2015年4月15日，亞投行意向創始成員國確定為57個，其中意向創始成員國數亞歐是歐洲的2倍少2個，其余洲共5個，則亞洲意向創始成員國有__________個.
17.填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m與n的關系式可以表示為__________.
三、解答題：本大題共8小題，共69分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
18.在數軸上畫出表示下列各數的點，并把它們按從小到大的順序用“<”連接起來：
﹣3，3.5，0，﹣4，1.5.
19.(1)﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ )
(2) ×(﹣5)+(﹣ )×9﹣ ×8.
20.化簡并求值：
﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.
21.解方程： ﹣ =1.
22.2014年益陽市的地區生產總值(第一、二、三產業的增加值之和)已進入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產業增加值的部分情況，請根據圖中提供的信息解答下列問題
(1)2014年益陽市的地區生產總值為多少億元?
(2)請將條形統計圖中第二產業部分補充完整;
(3)求扇形統計圖中第二產業對應的扇形的圓心角度數.
23.下列數陣是由偶數排列而成的：
(1)在數陣中任意作一類似的框，如果這四個數的和為188，能否求出這四個數?如果能，求出這些數，如果不能，說明理由.如果和為288，能否求出這四個數?說明理由.
(2)有理數110在上面數陣中的第__________排、第__________列.
24.小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成(半徑相同)
(1)用代數式表示窗戶能射進陽光的面積是__________.(結果保留π)
(2)當 ，b=1時，求窗戶能射進陽光的面積是多少?(取π≈3)
(3)小亮又設計了如圖2的窗簾(由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同)，請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大?如果更大，那么大多少?(結果保留π)
25.市實驗中學學生步行到郊外旅行.高一(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，高一(2)班學生組成后隊，速度為6千米/時.前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時.
(1)后隊追上前隊需要多長時間?
(2)后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是多少?
(3)兩隊何時相距2千米?
七年級下冊數學期末試卷及答案2一、選擇題：共12小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
【考點】絕對值.
【專題】探究型.
【分析】根據絕對值的定義，可以得到|﹣2|等于多少，本題得以解決.
【解答】解：由于|﹣2|=2，故選C.
【點評】本題考查絕對值，解題的關鍵是明確絕對值的定義.
2.如圖是一個正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內分別填上適當的數，使得將這個表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數互為相反數，則填在A，B，C內的三個數依次是( )
A.1，0，﹣2 B.0，1，﹣2 C.0，﹣2，1 D.﹣2，0，1
【考點】展開圖折疊成幾何體.
【專題】壓軸題.
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.
【解答】解：圖中圖形折疊成正方體后，A與0對應，B與2對應，C與﹣1對應.故選C.
【點評】根據圖形，折疊以后找出對應數字.
3.在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是( )
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
【考點】兩點間的距離.
【專題】計算題.
【分析】作圖分析
由已知條件可知，AB+BC=AC，又因為O是線段AC的中點，則OB=AB﹣AO，故OB可求.
【解答】解：根據上圖所示OB=5cm﹣OA，
∵OA=(AB+BC)÷2=4cm，
∴OB=1cm.
故選B.
【點評】此題考查的知識點是兩點間的距離，關鍵明確在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要.所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維.
4.如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的.是( )
A.a+b>0 B.ab>0 C.<0 d.="">0
【考點】實數與數軸.
【分析】本題要先觀察a，b在數軸上的位置，得b<﹣1<0
【解答】解：A、∵b<﹣1<0|a|，∴a+b<0，故選項A錯誤;
B、∵b<0
C、∵b<00，故選項C錯誤;
D、∵b<﹣1<00，故選項D正確.
故選：D.
【點評】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上右邊的數總是大于左邊的數.
5.已知有一整式與(2x2+5x﹣2)的和為(2x2+5x+4)，則此整式為( )
A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2
【考點】整式的加減.
【專題】計算題.
【分析】由于一整式與(2x2+5x﹣2)的和為(2x2+5x+4)，那么把(2x2+5x+4)減去(2x2+5x﹣2)即可得到所求整式.
【解答】解：依題意得
(2x2+5x+4)﹣(2x2+5x﹣2)
=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2
=6.
故選B.
【點評】本題考查的是有理數的運算能力.正確理解題意是解題的關鍵.
6.為了解我縣七年級6000名學生期中數學考試情況，從中抽取了500名學生的數學成績進行統計.下列判斷：
①這種調查方式是抽樣調查;
②6000名學生是總體;
③每名學生的數學成績是個體;
④500名學生是總體的一個樣本;
⑤500名學生是樣本容量.
其中正確的判斷有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量;全面調查與抽樣調查.
【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目.
【解答】解：這種調查方式是抽樣調查;故①正確;
總體是我縣七年級6000名學生期中數學考試情況;故②錯誤;
個體是每名學生的數學成績;故③正確;
樣本是所抽取的500名學生的數學成績，故④錯誤;
樣本容量是500，故⑤錯誤.
故選B.
【點評】本題主要考查了總體、個體與樣本，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位，難度適中.
7.某商店把一商品按標價的九折出售(即優惠10%)，仍可獲利20%，若該商品的標價為每件28元，則該商品的進價為( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
【考點】一元一次方程的應用.
【專題】銷售問題.
【分析】設該商品的進價是x元.則實際售價為(1+20%)x.
【解答】解：設該商品的進價是x元，由題意得：(1+20%)x=28×(1﹣10%)，
解得：x=21
故選A.
【點評】本題考查一元一次方程的應用，要注意尋找等量關系，列出方程.
8.絕對值小于2的整數個數有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】絕對值.
【分析】根據絕對值的概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值可判斷出±1，0的絕對值小于2，進而得到答案.
【解答】解：絕對值小于2的整數有±1，0，
故選：C.
【點評】此題主要考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值的概念.
9.如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統計圖，根據統計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是( )
A.甲戶比乙戶多 B.乙戶比甲戶多
C.甲、乙兩戶一樣多 D.無法確定哪一戶多
【考點】扇形統計圖.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】根據扇形圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個圖中無法確定哪一戶多.
【解答】解：因為兩個扇形統計圖的總體都不明確，
所以A、B、C都錯誤，
故選：D.
【點評】本題考查的是扇形圖的定義.利用圓和扇形來表示總體和部分的關系用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖.
10.某市舉行的青年歌手大獎賽今年共有a人參加，比賽的人數比去年增加20%還多3人，設去年參賽的有x人，則x為( )
A. B.(1+20%)a+3 C. D.(1+20%)a﹣3
【考點】列代數式.
【分析】根據“今年共有a人參加，比賽的人數比去年增加20%還多3人”即可列出代數式.
【解答】解：設去年有x人，
∵今年共有a人參加，比賽的人數比去年增加20%還多3人，
∴今年的人數為：x(1+20%)+3=a，
∴x= ，
故選C.
【點評】本題考查了列代數式的知識，能夠設出去年的人數并表示出今年的人數是解答本題的關鍵.
11.如圖，若輸入x的值為﹣5，則輸出的結果y為( )
A.﹣6 B.5 C.﹣5 D.6
【考點】代數式求值.
【專題】圖表型.
【分析】由已知輸入x的值為﹣5，所以由圖示得y=﹣x+1，求出y.
【解答】解：已知x=﹣5<0，
∴y=﹣x+1=﹣(﹣5)+1=6.
故選D.
【點評】此題考查的是代數式求值，關鍵是通過已知和圖示選擇要求的y的代數式，代入求值.
12.下列說法正確的有( )
(1)若ac=bc，則a=b;
(2)若 ，則a=﹣b;
(3)若x2=y2，則﹣4ax2=﹣4by2;
(4)若方程2x+5a=11﹣x與6x+3a=22的解相同，則a的值為0.
A.4 B.3 C.2 D.1
【考點】等式的性質;同解方程.
【分析】根據等式的兩邊加(或減)同一個數(或式子)結果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個數(除數不為0)結果仍相等，可得答案.
【解答】解：(1)若ac=bc，c=0時，無意義，故(1)錯誤;
(2)若 ，則a=﹣b，兩邊都乘以c，故(2)正確;
(3)若x2=y2，則﹣4ax2=﹣4by2，兩邊乘以不同的數，故(3)錯誤;
(4)若方程2x+5a=11﹣x與6x+3a=22的解相同x= ，則a的值為0，故(4)正確，
故選：C.
【點評】本題考查的是等式的性質：等式的兩邊加(或減)同一個數(或式子)結果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個數(除數不為0)結果仍相等.
二、填空題：本題共5個小題，每小題3分，共15分.只要求寫出最后結果
13.現今世界上較先進的計算機顯卡每秒可繪制出27 000 000個三角形，且顯示逼真，用科學記數法表示這種顯卡每秒繪制出三角形2.7×107個.
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【專題】應用題.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數;當原數的絕對值小于1時，n是負數.
【解答】解：27 000 000=2.7×107個.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
14.某學校為了解本校學生課外閱讀的情況，從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成統計表.已知該校全體學生人數為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1～2(不含1)小時的學生有240人.
每周課外閱讀時間(小時) 0～1 1～2
(不含1) 2～3
(不含2) 超過3
人 數 7 10 14 19
【考點】用樣本估計總體.
【分析】先求出每周課外閱讀時間在1～2(不含1)小時的學生所占的百分比，再乘以全校的人數，即可得出答案.
【解答】解：根據題意得：
1200× =240(人)，
答：估計每周課外閱讀時間在1～2(不含1)小時的學生有240人;
故答案為：240.
【點評】本題考查從統計表中獲取信息的能力，及統計中用樣本估計總體的思想.
15.多項式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy項，則k=2.
【考點】多項式.
【專題】方程思想.
【分析】先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數為0，然后解關于k的方程即可求出k.
【解答】解：原式=x2+(﹣3k+6)xy﹣3y2﹣8，
因為不含xy項，
故﹣3k+6=0，
解得：k=2.
故答案為：2.
【點評】本題考查了合并同類項法則及對多項式“項”的概念的理解，題目設計巧妙，有利于培養學生靈活運用知識的能力.
16.為支持亞太地區國家基礎設施建設，由中國倡議設立亞投行，截止2015年4月15日，亞投行意向創始成員國確定為57個，其中意向創始成員國數亞歐是歐洲的2倍少2個，其余洲共5個，則亞洲意向創始成員國有34個.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設歐洲的意向創始成員國有x個，則亞洲意向創始成員國有(2x﹣2)個，根據題意得出方程2x﹣2+x+5=57，求解即可.
【解答】解：設歐洲的意向創始成員國有x個，則亞洲意向創始成員國有(2x﹣2)個，
根據題意得：2x﹣2+x+5=57，
解得：x=18，
則2x﹣2=34，
答：亞洲意向創始成員國有34個.
故答案為34.
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.
17.填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m與n的關系式可以表示為m=n2+n+2.
【考點】規律型：數字的變化類.
【分析】根據觀察，可發現規律：右下角的數是n(n+2)﹣(n﹣2)，可得答案.
【解答】解：左下角的數減2是左上角的數，左下角的數加2是右上角的數，左下角的數成右上角的數減左上角的數等于右下角的數，
即m=n(n+2)﹣(n﹣2)=n2+n+2.
故答案為：n2+n+2.
【點評】本題考查了規律型，發現規律是解題關鍵：左下角的數成右上角的數減左上角的數等于右下角的數.
三、解答題：本大題共8小題，共69分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
18.在數軸上畫出表示下列各數的點，并把它們按從小到大的順序用“<”連接起來：
﹣3，3.5，0， ，﹣4，1.5.
【考點】有理數大小比較;數軸.
【專題】計算題.
【分析】先在數軸上表示出來，再比較即可.
【解答】解：
﹣4<﹣ <﹣3<0<1.5<3.5.
【點評】本題考查了數軸和有理數的大小比較的應用，注意：在數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大.
19.(1)﹣22×2 +(﹣3)3×(﹣ )
(2) ×(﹣5)+(﹣ )×9﹣ ×8.
【考點】有理數的混合運算.
【專題】計算題.
【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果;
(2)原式逆用乘法分配律計算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣4× +27× =﹣9+8=﹣1;
(2)原式= ×(﹣5﹣9﹣8)=﹣7.
【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.化簡并求值：
﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，
當a=﹣2，b=1時，原式=﹣8+8=0.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
21.解方程： ﹣ =1.
【考點】解一元一次方程.
【分析】先去分母，再移項，合并同類項，最后化系數為1，從而得到方程的解.
【解答】解：去分母得：2×(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，
去括號得，10x+2﹣2x+1=6
移項、合并同類項得，8x=3
系數化為1得，x= .
【點評】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1.注意移項要變號.
22.2014年益陽市的地區生產總值(第一、二、三產業的增加值之和)已進入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產業增加值的部分情況，請根據圖中提供的信息解答下列問題
(1)2014年益陽市的地區生產總值為多少億元?
(2)請將條形統計圖中第二產業部分補充完整;
(3)求扇形統計圖中第二產業對應的扇形的圓心角度數.
【考點】條形統計圖;扇形統計圖.
【分析】(1)用第一產業增加值除以它所占的百分比，即可解答;
(2)算出第二產業的增加值即可補全條形圖;
(3)算出第二產業的百分比再乘以360°，即可解答.
【解答】解：(1)237.5÷19%=1250(億元);
(2)第二產業的增加值為1250﹣237.5﹣462.5=550(億元)，畫圖如下：
(3)扇形統計圖中第二產業部分的圓心角為 .
【點評】本題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖，解題的關鍵是讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.
23.下列數陣是由偶數排列而成的：
(1)在數陣中任意作一類似的框，如果這四個數的和為188，能否求出這四個數?如果能，求出這些數，如果不能，說明理由.如果和為288，能否求出這四個數?說明理由.
(2)有理數110在上面數陣中的第11排、第5列.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)可利用圖例，看出框內四個數字之間的關系，上下相差10，左右相差2，用含a的代數式分別表示b，c，d，根據這四個數的和為188列出方程，求解即可;
(2)觀察數陣可以得到，整10的數都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，依此求解即可.
【解答】解：(1)如果這四個數的和為188，能求出這四個數.理由如下：
∵a+b+c+d=188，
∴a+a+2+a+12+a+14=188，
∴a=40，
∴這四個數是：40，42，52，54;
如果和為288，不能求出這四個數.理由如下：
∵a+b+c+d=288，
∴a+a+2+a+12+a+14=288，
∴a=65，
∵65不是偶數，
∴四個數的和不能是288;
(2)∵整10的數都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，
∴110在上面數陣中的第11排第5列.
故答案為：11，5.
【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解.尤其是有閱讀材料的題目一定要審題細致，思維縝密.
24.小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成(半徑相同)
(1)用代數式表示窗戶能射進陽光的面積是ab﹣ b2.(結果保留π)
(2)當 ，b=1時，求窗戶能射進陽光的面積是多少?(取π≈3)
(3)小亮又設計了如圖2的窗簾(由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同)，請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大?如果更大，那么大多少?(結果保留π)
【考點】列代數式;代數式求值;整式的加減.
【分析】(1)根據長方形的面積公式列出式子，再根據圓的面積公式求出陰影部分的面積，再進行相減即可;
(2)根據(1)得出的式子，再把a、b的數值代入即可求出答案;
(3)利用(1)的方法列出代數式，兩者相比較即可.
【解答】解：(1) ;
(2)當 ，b=1時 =
= ;
(3)如圖2，窗戶能射進陽光的面積= =
∵ > ，
∴ < ，
∴此時，窗戶能射進陽光的面積更大，
∵
=
=
∴此時，窗戶能射進陽光的面積比原來大 .
【點評】此題考查列代數式以及代數式求值，注意利用長方形和圓的面積解決問題.
25.市實驗中學學生步行到郊外旅行.高一(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，高一(2)班學生組成后隊，速度為6千米/時.前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12千米/時.
(1)后隊追上前隊需要多長時間?
(2)后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是多少?
(3)兩隊何時相距2千米?
【考點】一元一次方程的應用.
【專題】應用題;分類討論.
【分析】(1)設后隊追上前隊需要x小時，根據后隊比前隊快的速度×時間=前隊比后隊先走的路程可列出方程，解出即可得出時間;
(2)先計算出聯絡員所走的時間，再由路程=速度×時間即可得出聯絡員走的路程.
(3)要分兩種情況討論：①當(2)班還沒有超過(1)班時，相距2千米;②當(2)班超過(1)班后，(1)班與(2)班再次相距2千米，分別列出方程，求解即可.
【解答】解：(1)設后隊追上前隊需要x小時，
由題意得：(6﹣4)x=4×1
解得：x=2;
故后隊追上前隊需要2小時;
(2)后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程就是在這2小時內所走的路，
所以12×2=24
答：后隊追上前隊時間內，聯絡員走的路程是24千米;
(3)要分三種情況討論：
①當(1)班出發半小時后，兩隊相距4× =2(千米)
②當(2)班還沒有超過(1)班時，相距2千米，
設(2)班需y小時與(1)相距2千米，
由題意得：(6﹣4)y=2，
解得：y=1;
所以當(2)班出發1小時后兩隊相距2千米;
③當(2)班超過(1)班后，(1)班與(2)班再次相距2千米時
(6﹣4)y=4+2，
解得：y=3
答當1小時后或3小時后，兩隊相距2千米.
【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是弄清追及問題中，每個運動因素所走的時間、路程、相對速度，難度較大.
七年級下冊數學期末試卷及答案3一、填空題(20分)
1.一個數由5個千萬，4個十萬，8個千，3個百和7個十組成，這個數寫作( )，改成用“萬”作單位的數是( )萬，四舍五入到萬位約為( )萬。
2.480平方分米=( )平方米 2.6升=( )升( )毫升
3.最小質數占最大的兩位偶數的( )。
4.5.4:1 的比值是( )，化成最簡整數比是( )。
5.李婷在1:8000000的地圖上量得北京到南京的距離約為15厘米，兩地實際距離約為( )千米。
6.在 ，0. ，83%和0.8 中，最大的數是( )，最小的數是( )。
7.用500粒種子做發芽實驗，有10粒沒有發芽，發芽率是( ))%。
8.甲、乙兩個圓柱的體積相等，底面面積之比為3:4，則這兩個圓柱體的高的比是( )。
9.( )比200多20%，20比( )少20%。
10.把4個棱長為2分米的正方體拼成長方體，拼成的長方體的表面積可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。
二.判斷題(對的在括號內打“√”，錯的打“×”)(5分)
1.在比例中，如果兩內項互為倒數，那么兩外項也互為倒數。( )
2.求8個 與8的 列式一樣，意義也一樣。 ( )
3.有2，4，8，16四個數，它們都是合數。 ( )
4.互質的兩個數一定是互質數。 ( )
5.不相交的兩條直線叫做平行線。 ( )
三、選擇題(將正確答案的序號填入括號內)(5分)
1.如果a×b=0，那么 ( )。
A.a一定為0 B.b一定為0 C.a、b一定均為0 D.a、b中一定有一個為0
2.下列各數中不能化成有限小數的分數是 ( )。
A. B. C.
3.下列各數精確到0.01的是( )
A.0.6925≈0.693 B.8.029≈8.0 C.4.1974≈4.20
4.把兩個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和減少了( )平方分米。
A.4 B.8 C.16
5.兩根同樣長的鐵絲，從第一根上截去它的 ，從另一根上截去 米，余下部分( )。 A.第一根長 B.第二根長 C.長度相等 D.無法比較
四、計算題(35分)
1.直接寫出得數：(5分)
225+475= 19.3-2.7= + = 1 ÷1.75=
× = 5.1÷0.01= ×5.6= 8.1-6 =
4.1+1÷2= (3.5%-0.035)÷2 =
2.簡算：(4分)
① ②102.31×59
③57.5-14.25-15 ④ ×102.31+40 ×102.31
3.脫式計算：(12分)
6760÷13+17×25 4.82-5.2÷0.8×0.6
( +2 )÷(2+3 ) ( ×10.68+8.52× )÷1
4.解方程(5分)
x:1.2=3:4 3.2x-4×3=52 8(x-2)=2(x+7)
5.列式計算：(9分)
(1)1.3與 的和除以3與 的差，商是多少?
(2)在一個除法算式里，商和余數都是5，并且被除數、除數、商和余數的和是81。被除數、除數各是什么數?
(3)某數的 比1.2的1 倍多2.1，這個數是多少?
五.應用題(30分)
1.工程隊修一條長1600米的公路，已經修好這條公路的75%，還剩多少米沒有修?
2.無線電廠三月份生產電視機782臺，四月份生產786臺，五月份生產824臺，該廠平均日產電視機多少臺?
3.華川機器廠今年1—4月份工業產值分別是25萬元、30萬元、40萬元、50萬元。①繪制折線統計圖。②算出最高產值比最低產值增長百分之幾?
4.一份稿件，甲單獨打印需要10天完成，乙單獨打印5天只能完成這份稿件的 ，現在兩人合作，幾天可打印這份稿件的50%?
5.一列客車和一列貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出，已知客車每小時行55千米，客車速度與貨車速度的比是11:9，兩車開出后5小時相遇，甲、乙兩城市間的鐵路長多少千米?
6.已知慢車的速度是快車的 ，兩車從甲乙兩站同時相向而行在離中點4千米的地方相遇。求甲乙兩站的距離是多少千米?
附部分答案：
一、填空：
1、(50408370)(5040.837)(5041);
2、(4.8)(2)(600);
3、( );
4、(3 )(27:8);
5、(1200);
6、( )(83%);
7、(98);
8、(4:3);
9、(240)(25);
10、(72)(64);
二、判斷：1、√;2、×;3、×;4、√;5、×;
三、選擇：1、D;2、B;3、C;4、B;5、D;
四、計算
1、略;2、簡算：① ;②6036.29;③27.5;④4194.71;3、945，0.92， ，10;4、0.9，20，5;
5、(1)0.9;
(2)除數：[81-5-(5+5)]÷(1+5)=11 被除數：11×5+5=60
(3)1.8;
五、應用題：
1、400米;2、26臺;3、略;4、3天;5、500千米;
6、4×2÷( )=88(千米)
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