方程的意義教學實錄

　　怎樣進行教學才能使學生更好地理解方程的意義呢？以下是小編收集的教學實錄，僅供大家閱讀參考!

　　一、創設情境

　　師：請同學們看大屏幕,玩過這種游戲嗎？

　　生：玩過。

　　師：現在討論一下關于蹺蹺板的話題：老師要和這位同學玩蹺蹺板，會出現什么情況？

　　生1：老師你們倆的體重不一樣，你在下面，他翹到了上面。

　　生2：蹺蹺板不平衡了，有危險。

　　師：對呀，體重相差太大，既玩不起來又很危險。如果他的體重是35千克，他會選擇和什么樣的伙伴一起玩蹺蹺板？

　　生：體重一樣的，既能玩起來又很安全。

　　師：考慮真周到。老師的體重是60千克，這位同學的體重是35千克,又來一位同學的體重是25千克,我們三個怎么玩?

　　生：老師你自己坐在一邊，他們倆一起坐在另一邊。

　　師：這時候，蹺蹺板就平衡了，因為我和他們兩個人的體重是相等的。老師的體重和他們倆的體重的關系在數學上就叫做“等量關系”（板書）能用以前學過的式子來表示這種等量關系嗎？

　　（生說式子，師貼35+25=60。）

　　師：利用蹺蹺板的這種平衡原理，人們很早就發明了一種稱量物體質量的儀器。

　　師：（出示課件）畫面中的這個儀器叫做“托盤天平”，它是用來稱量物體質量的。當天平的兩端是相等的關系時，這個天平是平衡的，兩端質量不相等的時候呢？

　　生：天平不平衡。

　　師：指針偏向左邊，說明什么？

　　生：左邊重。

　　師：指針偏向右邊呢？

　　生：右邊重。

　　二、探究新知

　　（一）創設情境，建立表象。

　　師：認識了天平，我就請同學們看一組關于天平稱物的動畫，請同學們仔細觀察，認真思考，把你的發現和大家一起分享。（課件）

　　師：在天平的左盤里放一個空杯子，右盤里放100克的砝碼，看！天平到達平衡狀態，說明了空杯子的質量等于砝碼的質量，是相等的`關系。

　　師：現在我往杯子里倒水，天平還平衡嗎？說明了什么？

　　生：不平衡。空杯子加上水的質量大于砝碼的質量。

　　師：空杯子是100克，水的質量是多少呢？

　　生：不知道具體是多少。

　　師：不知道的量可以用未知數x表示，天平左端的質量就是100+X，你能用學過的式子表示這種不相等的關系嗎？

　　生：100+X＞100

　　師：你有辦法讓天平平衡嗎？

　　生：再放砝碼。

　　師：好，我們增加一個100克的砝碼，你能用式子表示這種不平衡的狀態嗎？

　　生：100+x＞200

　　師：請把這個式子寫在你的練習本上（生寫答案，師貼式子。）

　　師：再增加一個100克的砝碼，你能用式子表示嗎？寫下來。

　　（生說答案，師貼式子100+x＜300。）

　　師：猜一猜水的質量大約在什么范圍之間？

　　生：在200克以上，300克以下。

　　師：那我們調換砝碼，去掉一個100克的砝碼，增加一個50克的砝碼，觀察天平發生了怎樣的變化？等量關系是什么呢？

　　生：天平又平衡了，等量關系是杯子加水的質量等于250克。

　　師：找的真準！你能用式子表示天平現在的狀態嗎？寫下來。

　　(生說答案，師貼式子100+x=250。)

　　師：根據天平是否平衡，我們寫下了3個式子。平衡的時候是相等的關系，不平衡的時候是>或<。下面請同學們繼續觀察，根據天平的稱重情況，列出相應的式子。

　　(生寫完答案后匯報，師貼式子。)

　　（二）交流分類,揭示概念。

　　1．小組合作，整理分類。

　　師：經過大家的共同努力，借助天平寫下了這么多的式子，你能不能找到一個標準，把他們分分類（板書在式子的旁邊）？

　　（10秒鐘以后，生舉手想要回答。）

　　師：已經有同學有想法了，請看要求。明白自己的分工嗎？開始！

　　2．匯報交流，統一標準。

　　師：哪個組先來匯報組里的分類結果？

　　生1：我們組分類的結果是：根據天平是否平衡分成了兩類。（生上臺擺放黑板上的式子）

　　師：和他們組一樣的舉手。看，有共同想法的真不少！

　　生2：我們組討論的結果是：根據是否含有未知數分成了兩類。（在實物投影儀上顯示）

　　師：和他們組一樣的有沒有啊？咱們班現在出現了兩種分類標準，你們有什么看法？

　　生：都很有道理。

　　師：老師很高興，因為課堂上要的就是這樣一種“百花齊放百家爭鳴”的局面。但因為時間有限，我們先按第3小組提出的分類標準分，天平平衡狀態下的式子叫做等式，不平衡狀態下的式子叫做不等式。（教師畫出集合圖并板書名稱）在這節數學課上我們重點來研究等式，關于不等式的知識我們到中學再學習。

　　3．同桌合作，分類等式。

　　師：這4個等式也是形態各異啊，你能把這4個等式再按照一定的標準分分類嗎？同桌討論。

　　4．匯報交流，引出方程。

　　生：我們倆是根據等式中是否含有未知數把等式分為兩類。

　　師：好，各居其位。這一類含有未知數的等式叫做方程。（畫出集合圖，板書名稱）這就是我們今天要學習的主要內容。（板書課題：方程的意義）

　　5. 總結歸納，建構意義。

　　師：請你大聲的把方程的意義說出來。

　　生：含有未知數的式子叫做方程。

　　師：指100+x＜300，這也是含有未知數的式子，為什么不在方程的集合里呢？

　　生：它不是等式。

　　師：所以啊，方程是含有未知數的等式。（板書：含有未知數的等式叫做方程）

　　師：品味品味這句話，能把關鍵詞找出來嗎？

　　生：未知數，等式。（師標出來）

　　師：（利用現有資源，指35+25=60。）它屬于哪個集合呢？是方程嗎？為什么？

　　生1：它是等式，不是方程。

　　生2：它沒有含未知數，所以是等式，不是方程。

　　師：說的太好了。那100+x＞200含有未知數啊，是方程嗎？為什么？

　　生：它不是等式，所以不是方程。

　　師：也就是，方程必須同時具備兩個條件，一個是等式，另一個是未知數。現在，你能對著我們的集合圖，說一說方程和等式有什么關系嗎？

　　生1：方程是含有未知數的等式。

　　生2：只要相等就是等式了，可是方程要求更嚴，還要再含有未知數。

　　生3：方程一定是等式，等式不一定是方程。

　　師：好，經過三個同學的不斷補充，真理誕生了：方程一定是等式，等式不一定是方程。

　　師：回顧我們剛才的學習過程，會發現我們使用了一種非常簡潔實用的數學方法，是什么？

　　生：分類。

　　師：（板書：分類）而且我們用了兩次。第一次根據天平是否平衡，把式子分成了等式和不等式兩類。第二次根據等式中是否含有未知數，篩選出了方程。分類能幫助我們把問題化難為易、化繁為簡。在今后的學習中我們會經常用到它。

　　三、鞏固新知

　　師：學到現在，老師想考考大家關于方程的知識，敢接受挑戰嗎？

　　（1）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”。

　　①χ+5 ( ) ②3y=12 ( ) ③2χ+3＞10 ( )

　　④15+5=20 ( ) ⑤8－n=6 ( ) ⑥3χ+5χ=160( )

　　（２）填一填

　　（限時3分鐘，生說答案，自批自改。）

　　師：（追問）第一題的最后一個有兩個未知數，也是方程嗎？為什么？

　　生：不管含有幾個未知數，只要有未知數就行。

　　師：方程這么好用，那它是怎樣產生的呢？讓我們一起走進方程的歷史去看看吧。

　　（播放課件）

　　四、全課總結

　　師：我們今天用到的方程是前輩們積累知識、總結經驗才形成的智慧成果。千里之行，始于足下，現在請同學們總結一下我們這節課的智慧成果吧。

　　生1：我知道了什么是方程，而且會判斷是不是方程了。

　　生2：我知道了方程的歷史，很驚嘆古人的智慧。

　　生3：我們學到了方程，還會用方程了。

　　師：是呀，學到了知識還要會合理地運用知識。恭喜大家都有自己的收獲，下課。

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