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高考數學立體幾何知識點歸納總結 高考數學立體幾何的知識點總結
日期:2023-02-26 17:35:47    编辑:网络投稿    来源:互联网
高考數學立體幾何的知識點高考數學立體幾何的知識點1  1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題,是在解決立體幾何問題的過程中,大量的、反復遇到的,而且是以各種各樣的問
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    高考數學立體幾何的知識點1

      1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題,是在解決立體幾何問題的過程中,大量的、反復遇到的,而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容,因此在主體幾何的總復習中,高二,首先應從解決平行與垂直的有關問題著手,通過較為基本問題,熟悉公理、定理的內容和功能,通過對問題的分析與概括,掌握立體幾何中解決問題的`規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想,以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

    高考數學立體幾何的知識點

      2.判定兩個平面平行的方法:

      (1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;

      (2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面;

      (3)證明兩平面同垂直于一條直線。

      3.兩個平面平行的主要性質:

      ⑴由定義知:兩平行平面沒有公共點。

      ⑵由定義推得:兩個平面平行,其中一個平面內的直線必平行于另一個平面。

      ⑶兩個平面平行的性質定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行。

      ⑷一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,它也垂直于另一個平面。

      ⑸夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

      ⑹經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

      以上性質⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為性質定理,但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。

    高考數學立體幾何的知識點2

      1.平面的基本性質:掌握三個公理及推論,會說明共點、共線、共面問題。

      能夠用斜二測法作圖。

      2.空間兩條直線的位置關系:平行、相交、異面的概念;

      會求異面直線所成的角和異面直線間的距離;證明兩條直線是異面直線一般用反證法。

      3.直線與平面

      ①位置關系:平行、直線在平面內、直線與平面相交。

      ②直線與平面平行的判斷方法及性質,判定定理是證明平行問題的依據。

      ③直線與平面垂直的證明方法有哪些?

      ④直線與平面所成的角:關鍵是找它在平面內的射影,范圍是

      ⑤三垂線定理及其逆定理:每年高考試題都要考查這個定理. 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關系與空間圖形的度量.如:證明異面直線垂直,確定二面角的平面角,確定點到直線的垂線.

      4.平面與平面

      (1)位置關系:平行、相交,(垂直是相交的一種特殊情況)

      (2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質。

      (3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質定理。尤其是已知兩平面垂直,一般是依據性質定理,可以證明線面垂直。

      (4)兩平面間的距離問題點到面的距離問題

      (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法:

      ①定義法,一般要利用圖形的對稱性;一般在計算時要解斜三角形;

      ②垂線、斜線、射影法,一般要求平面的垂線好找,一般在計算時要解一個直角三角形。

      ③射影面積法,一般是二面交的兩個面只有一個公共點,兩個面的交線不容易找到時用此法

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