大家好,小評來為大家解答以上的問題。如圖在三角形abc中ad垂直b c于點d e是b c中點角b這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧!
1、解:∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,∴∠BEA=∠ADC=90°.∵∠FBD+∠BFD=90°。
2、∠AFE+∠FAE=90°,∠BFD=∠AFE,∴∠FBD=∠FAE。
3、在△BDF和△ADC中, ∠FDB=∠ADC∠FBD=∠CADBF=AC ,∴△BDF≌△ADC(AAS)。
4、∴BD=AD,∴∠ABC=∠BAD=45°,解析:證明:∵AE平分∠BAC∴∠EAC=½∠BAC=½(180º-∠B-∠C)=90º-½∠B-½∠C∵AD⊥BC∴∠CAD=90º-∠C∵∠EAD=∠EAC-∠CAD∴∠EAD=90º-½∠B-½∠C-(90º-∠C)=½(∠C-∠B)解:在CD上取一點E使DE=BD。
5、連接AE.∵AD⊥BC,∴△ABE是等腰三角形,∴AB=AE。
6、∠B=∠AEB,∵∠B=∠AEB=2∠C,又∵∠AEB=∠C+∠EAC。
7、∴∠EAC=∠C,∴AE=EC;∴CD=DE+EC=AB+BD.。
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