小學數學教學案例設計
小學數學教學案例設計（精選40篇）
作為一位杰出的老師，總歸要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。我們該怎么去寫教學設計呢？以下是小編整理的小學數學教學案例設計（精選40篇），希望對大家有所幫助。
小學數學教學案例設計1教學目標：
1.讓每位學生通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并識別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點；
2.通過觀察、比較、歸類，培養學生的觀察能力和思維能力；
3.創設恰當的問題情景讓學生充分地、主動地進行思考、歸納和相互討論，激發其更加積極主動學習的精神和探索的勇氣;通過小組合作探究，培養學生學會合作學習。
教學重點：
認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
教學難點：
理解并掌握各種三角形的特征。
教學關鍵：
學會根據事物的某一特征對其進行分類。
教學準備：
三角形卡片若干張；
在上課前的幾分鐘內，帶領學生對屋子里的人進行分類，學生們想到按性別分、按發型分、按年齡分、按視力分、按身份分等多種不同的分類標準，既活躍了現場氣氛，也為教學三角形的分類奠定基礎。
教學目標：
一、復習導入
復習三角形各部分名稱。
二、探究新知
(一)出示主題圖
1.導入
2.研究分類標準
(二)三角形的分類
1.三角形的分類
2.學生匯報
①將研究的分類結果展示到黑板上；
②學生匯報如何根據角的特征將三角形分類。
3.認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
①學習定義
什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢?請你練習說一說。
②做一做
依次出示一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形，請學生判斷是什么三角形。
③認識三種三角形的特點
a. 三種三角形角的特點
④做一做
請同學們拿出題卡，完成第一題(根據角的特征對三角形分類)。
⑤小結，板書韋恩圖。
4.學生匯報
5.認識等腰三角形、等邊三角形。
①認識等腰三角形
②學習各部分名稱
③做一做
出示等腰直角三角板、紅領巾、底角為75度的等腰三角形和底角為60度的等腰三角形，讓學生逐一判斷是否是等腰三角形。
④認識等邊三角形，了解它的特點
誰能完整地說說等邊三角形有什么特點?
⑤做一做
三、看書質疑
四、反饋練習，鞏固提高
(一)填空
1.( )的三角形叫做銳角三角形;有一個角是( )的三角形叫做直角三角形;有一個角是( )的三角形叫做鈍角三角形。
2.有兩條邊相等的三角形，叫做( )三角形;三條邊都相等的三角形，叫做( )三角形。
(二)判斷下面說法正確嗎
1.一個三角形里有一個銳角，必定是銳角三角形。( )
2.所有的等腰三角形都是銳角三角形。( )
3.一個三角形里至少有兩個銳角。( )
4.等腰三角形是特殊的等邊三角形。( )
(三)信封游戲
猜猜看，信封里藏的是什么三角形?
(四)折紙游戲
你能用長方形紙折出一個等腰三角形嗎?
五、全課總結
本節課我們主要學習了哪些內容?
小學數學教學案例設計2第一單元 四則運算
只含有同一級運算的混合運算
月 日 第 課時
教學內容：P4/例1、例2（只含有同一級運算的混合運算）
教學目標：●使學生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。●讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。●使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。
教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據條件提出問題。
（1）說一說圖中的人們在干什么？“冰雪天地”分成幾個活動區？每個區有多少人？你是怎么知道的？
組織學生提問并對簡單地問題直接解答。
（2）根據圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？
通過補充條件，繼續提問。
1、滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。現在有多少人在滑冰？
2、“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人？等等。
先小組交流，再全班交流。
提示學生可以自己進行條件的補充。
二、新授
1、小組4人對黑板上的題目進行分配解答。
引導學生對黑板上的問題進行解答，請學生在練習本上列出綜合算式并進行脫式計算。
2、小組內互相說說你是怎樣解答的？
教師巡視并對學生的敘述進行指導。
3、全班匯報：組織全班同學進行匯報，并且互相補充，注意每步表示的意義的敘述。
（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是現在滑冰場有多少人。
（2）987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974（人） =1974（人）
第一種方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人數，在乘6算出6天接待的總人數。（實際上就是原來學習的乘除混合應用題，不知道單一量的情況下求總量，一般都是乘除混合應用題。）
第二種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的人數可以看作是一樣多的，就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總人數也是3天接待的總人數的幾倍。就可以直接用3天的987人數去乘算出來的2倍。等等。
引導學生進一步理解“照這樣計算”的意思。
強調：可用線段圖幫助理解。
教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學生都掌握，主要掌握運算順序。
4、鞏固練習
（1）根據老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題，B速度、單價、工作效率
先個人編題，再兩人交換。
小組合作，減少重復練習。
小學數學教學案例設計3教學目標：
（一）能正確地比較億以內數的大小。
（二）能把整萬或整億的數改寫成用萬或億作單位的數。
（三）培養學生比較、分析的思維能力，養成良好的學習習慣。
教學重點：
億以內的數位順序。
教學難點：
大數的改寫方法
教學過程：
一、復習準備
在下面○里填上>、<或=，再說一說你是怎樣比較的？
999○1010；601○564；687○678
提問
1、第一組兩個數你是怎樣比較的？
（三位數與四位數比，四位數一定比三位數大，因為三位數比一千小，四位數大于或等于一千。）
2、第二、三組數都是三位數，你是怎樣比較的？
（兩個三位數比較，百位上數大的那個數就大；百位上相同，十位上大的那個數就大。）
二、學習新課
教師談話：我們已經學過萬以內數的比較大小，今天我們要學習的第一個內容，是億以內數的比較大小。（板書課題：比較數的大小）
1、出示例題。
提問
①五個數各是幾位數？
②六位數位是什么位？七位數位是什么位？
960萬和166萬，誰大誰小？
9600000>1660000。（板書）
①這兩個數各是幾位數？
②這兩個數都是七位數，位數相同的兩個數怎樣比較大小呢？先比較哪位上的數？
③兩個數左起第一位百萬位上分別是9和1，
由此來看，位數相同，從高位開始比較。
③同學們推想一下，七位數與六位數比較呢？八位數與七位數比較呢？那么如果兩個數的位數不同，怎樣比較大小呢？
（如果兩個數的位數不同，位數多的那個數大，七位數比六位數大，八位數比七位數大。）
出示第二組數：1220000，450000。
提問：誰大誰小？
啟發學生逐步總結出完整的比較數的大小的方法。
提問
①比較兩個數的大小有幾種情況？位數不同怎么比？
②如果位數相同怎么比？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數相同，怎么比呢？
指導學生閱讀課本中關于比較兩數大小方法的結語，舉例說明。
教師說明：“位數”是指一個數用幾個數字寫出來的（最左端的數字不能是0），有幾個數字就是幾位數。如99864是五位數，101010是六位數。“左起第一位”是數位，數位是指一個數中的數字所占的位置。如99864左起第一位是“9”，“9”是在萬位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十萬位上。“數位”與“位數”是不一樣的。
練一練
（1）比較每組中兩個數的大小，說說是怎么比的？
70080○70101；98965○100000
（2）按照從小到大的順序排列下面各數。
404004004004400050004
指導學生做第（2）題時，先比較位數的多少，再把位數相同的幾個數進行比較，也可以把這四個數排成一豎行，相同數位對齊。
可以看出：400400，40400最小。再把它們從小到大編成序號，按序號進行排列：40400<4400<50004<400400就不容易錯。
2、教學把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數。
出示50000，讓學生讀數。
教師指出：這是一個整萬的數。像這樣整萬的數，寫成用“萬”作單位的數比較簡便。
提問：萬位在右起第幾位？整萬的數萬位后面有幾個0？
把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，只要把后面的四個0去掉，加上一個萬字就行了。例如50000寫成5萬，或50000=5萬。又如1800000寫成180萬，或1800000=180萬。
練一練把下面的數改寫成用“萬”作單位的數。
（1）250000
（2）3200000
（3）1994年我國共生產自行車40450000輛。
其中第（3）題強調單位名稱，即4045萬輛。
（三）鞏固反饋
1、總結性提問
（1）今天我們學習了哪些內容？
（2）怎樣比較兩個整數的大小？
（3）怎樣把整萬的數改寫成以萬作單位的數？
2、發展性練習。
指導學生做10頁2、3題。
第3題指導性提問
（哪個數最小，哪個數，用什么方法比較的？）
3、課后練習
課堂教學設計說明
本節課是在學生基本上掌握了億以內數的讀寫方法以后，學習比較兩個數的大小，把整萬的數改寫成以萬作單位的數。雖然內容不十分集中，但與過去學過的舊知識聯系緊密。因此，教學過程的設計，采用幫助學生回憶有關的舊知識，引導學生探索出新方法。
本節課分三個層次，分兩段提出課題。
第一層次是比較兩個數的大小。由復習萬以內數比較大小，引伸到比較億以內兩個整數的大小。分成位數不同和位數相同的兩種情況，引導學生總結出比較兩個整數大小的方法。
第二個層次是學習把整萬的數改寫成以萬作單位的數。第三個層次通過有針對性的練習，訓練強化所學新知識，并適時引導，有利于培養學生的歸納推理能力。根據本節課的內容，教學中采用邊講邊練的形式，對課本中的練習進行適當地指導。
板書設計：
比較數的大小和數的改寫
比較方法：位數相同，從高位開始比起。
位數多的數比較大
9600000=960萬
10000000000=100億
小學數學教學案例設計4教學目標：
1、體會較大數據的實際意義，能比較數的大小。
2、在描述數據的過程中，體會將某些數據單位改寫的必要性，能用萬、億為單位表示大數。
3、培養同學們學習數學探索數學的興趣。
教學重點：
探究較大數據單位改寫的方法。
教學過程：
一、創設情境，學習新知。
1、師：讓大家通過網絡收集一些數據，在這些數據中，有的數據后面有“萬”，有的“億”，為什么要這樣表示呢？今天這節課我們一起來研究。
2、出示中國地圖。
3、提問：我國的陸地面積約是多少平方千米嗎？
在學生回答的基礎上，出示：9600000平方千米。
4、師：你還知道我國哪些省市自治區的土地面積？請說一說。
出示四個數據
（1）黑龍江省土地面積約450000平方千米。
（2）江蘇省土地面積約是100000平方千米。
（3）新疆維吾爾自治區土地面積1660000平方千米。
（4）西藏自治區土地面積約1220000平方千米。
請同學們在地圖上找一找，看一看，比一比。
二、結合實際背景，體會改寫單位的必要性。
1、師：大家在讀寫這些數的時候，有些什么感受？
2、再比較分析一下課前我們收集的資料上的數據的特點，如果為了記錄方便，這些數據可以怎么進行改寫。
三、探究改寫方法。
1、師：你知道這些數據的計數單位是什么嗎？
它們是以“一”為單位，一般以“一”為單位是不寫計數單位的，怎么把這些單位是“一”的數進行改寫呢？
2、分小組討論，探究改寫方法。
3、觀察這些數據的基本特點，從中發現改寫的基本方法
9600000=960萬；450000=45萬
1660000=166萬；100000=10萬
1220000=122萬；10000000000=100億
300000000=3億
師：為什么同樣的數據要用不同的方法表示？
四、比較大小。
1、讓學生思考一下，萬以內的數的大小比較是怎么比較的，并在小組內交流。
2、然后讓學生用自己的方法和語言表達出來，并集體交流。
五、試一試。
1、讀出下面各數，并按從小到大的順序排列。
在排列大小之前，先讓學生說說排列的方法。
2、將下面各數改寫成以“萬”為單位的數。
讓學生說說改寫的方法，然后獨立完成。
3、將下面各數改寫成以“億”為單位的數。
讓學生說說改寫的方法，然后獨立完成。
六、練一練。
1、開發大西部。
練習本題時，可以先請學生說一說我國西部各省市自治區的情況以及它們的地理位置，然后出示各地區具體的土地面積，在學生讀一讀的基礎上再請學生改寫成以“萬”作單位的數。有條件的學校，還可以讓學生收集一些西部地區的其他數據信息，以供學生間互相進行改寫。
2、海洋資源。
在練習時，可以讓學生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區域情況等。接著出示有關的數據，讓學生讀一讀，然后討論這些數據如何進行改寫。
3、把下圖中的點按數的大小從小到大連接起來。
對于不同的數據比較，學生可以先統一寫法，再比較；也可以直接進行比較，對于學生的不同方法，只要合理，教師都應給予肯定。
板書設計：
9600000=960萬；450000=45萬
1660000=166萬；100000=10萬
1220000=122萬；10000000000=100億
300000000=3億
小學數學教學案例設計5教學目標：
1.讓每位學生通過動手操作，經歷給三角形分類的過程，認識并識別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點；
2.通過觀察、比較、歸類，培養學生的觀察能力和思維能力；
3.創設恰當的問題情景讓學生充分地、主動地進行思考、歸納和相互討論，激發其更加積極主動學習的精神和探索的勇氣;通過小組合作探究，培養學生學會合作學習。
教學重點：
認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。
教學難點：
理解并掌握各種三角形的特征。
教學關鍵：
學會根據事物的某一特征對其進行分類。
教學準備：
三角形卡片若干張；
在上課前的幾分鐘內，帶領學生對屋子里的人進行分類，學生們想到按性別分、按發型分、按年齡分、按視力分、按身份分等多種不同的分類標準，既活躍了現場氣氛，也為教學三角形的分類奠定基礎。
教學目標：
一、復習導入
復習三角形各部分名稱。
二、探究新知
(一)出示主題圖
1.導入
2.研究分類標準
(二)三角形的分類
1.三角形的分類
2.學生匯報
①將研究的分類結果展示到黑板上；
②學生匯報如何根據角的特征將三角形分類。
3.認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
①學習定義
什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢?請你練習說一說。
②做一做
依次出示一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形，請學生判斷是什么三角形。
③認識三種三角形的特點
a. 三種三角形角的特點
④做一做
請同學們拿出題卡，完成第一題(根據角的特征對三角形分類)。
⑤小結，板書韋恩圖。
4.學生匯報
5.認識等腰三角形、等邊三角形。
①認識等腰三角形
②學習各部分名稱
③做一做
出示等腰直角三角板、紅領巾、底角為75度的等腰三角形和底角為60度的等腰三角形，讓學生逐一判斷是否是等腰三角形。
④認識等邊三角形，了解它的特點
誰能完整地說說等邊三角形有什么特點?
⑤做一做
三、看書質疑
四、反饋練習，鞏固提高
(一)填空
1.( )的三角形叫做銳角三角形;有一個角是( )的三角形叫做直角三角形;有一個角是( )的三角形叫做鈍角三角形。
2.有兩條邊相等的三角形，叫做( )三角形;三條邊都相等的三角形，叫做( )三角形。
(二)判斷下面說法正確嗎
1.一個三角形里有一個銳角，必定是銳角三角形。( )
2.所有的等腰三角形都是銳角三角形。( )
3.一個三角形里至少有兩個銳角。( )
4.等腰三角形是特殊的等邊三角形。( )
(三)信封游戲
猜猜看，信封里藏的是什么三角形?
(四)折紙游戲
你能用長方形紙折出一個等腰三角形嗎?
五、全課總結
本節課我們主要學習了哪些內容?
小學數學教學案例設計6第一單元 四則運算
只含有同一級運算的混合運算
月 日 第 課時
教學內容：P4/例1、例2（只含有同一級運算的混合運算）
教學目標：
●使學生進一步掌握含有同一級運算的運算順序。
●讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。●使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。
教學過程：
一、主題圖引入
觀察主題圖，根據條件提出問題。
（1）說一說圖中的人們在干什么？“冰雪天地”分成幾個活動區？每個區有多少人？你是怎么知道的？
組織學生提問并對簡單地問題直接解答。
（2）根據圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？
通過補充條件，繼續提問。
1、滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來。現在有多少人在滑冰？
2、“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人？等等。
先小組交流，再全班交流。
提示學生可以自己進行條件的補充。
二、新授
1、小組4人對黑板上的題目進行分配解答。
引導學生對黑板上的問題進行解答，請學生在練習本上列出綜合算式并進行脫式計算。
2、小組內互相說說你是怎樣解答的？
教師巡視并對學生的敘述進行指導。
3、全班匯報：組織全班同學進行匯報，并且互相補充，注意每步表示的意義的敘述。
（1）71-44+85
=27+85
=113（人）
71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是現在滑冰場有多少人。
（2）987÷3×6 6÷3×987
=329×6 =2×987
=1974（人） =1974（人）
第一種方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人數，在乘6算出6天接待的總人數。（實際上就是原來學習的乘除混合應用題，不知道單一量的情況下求總量，一般都是乘除混合應用題。）
第二種方法，因為是照這樣計算，那么每天接待的人數可以看作是一樣多的，就可以先算出6天是3天的幾倍，6天接待的總人數也是3天接待的總人數的幾倍。就可以直接用3天的987人數去乘算出來的2倍。等等。
引導學生進一步理解“照這樣計算”的意思。
強調：可用線段圖幫助理解。
教師要注意這種方法的敘述，方法不要求全體學生都掌握，主要掌握運算順序。
4、鞏固練習
（1）根據老師提供的情景編題。A加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題，B速度、單價、工作效率
先個人編題，再兩人交換。
小組合作，減少重復練習。
小學數學教學案例設計7教學目標：
1.正確理解小數加、減法的意義，熟練掌握小數加減法及小數加減混合運算的計算方法，并能夠熟練計算。
2.經歷小數加減法的復習整理過程，了解小數加、減法與整數加、減法之間的聯系。
3.在解決問題的過程中，通過比較，感受整數加法運算律對于小數同樣適用，并能運用這些運算律進行簡便計算。
4.學生在數學活動中獲得成功的體驗，感受整理與復習知識的重要性，養成回顧與反思的習慣，增強學習數學的興趣和自信心。
教學重難點：
教學重點：正確理解小數加、減法的意義，進行熟練計算。
教學難點：會運用小數加、減法的知識，解決實際問題。
教具、學具：
教師準備：多媒體課件。
教學過程：
一、問題回顧，再現新知。
1.談話導入：
師：同學們，這學期我們學習了許多有關小數的知識，今天這節課我們就繼續復習和整理第六單元小數的加法和減法（板書課題：小數加減法的整理與復習）請打開課本，回顧一下，我們主要學習了哪些知識？學生打開課本共同回顧：信息窗1：小數的口算，以及位數相同和位數不相同的小數筆算。信息窗2：小數連加、邊減、加減混合運算以及小數的簡便運算。
師：請同學們根據以下問題以小組為單位來進行回顧與整理，好嗎？在整理知識之前，請思考你打算采取哪種整理方法進行整理，如大括號式、集合圖式、表格式、樹形式、其他形式等，在整理過程中可以參考課本，整理后讓別人看了既美觀又清晰，一目了然，時間為5分鐘，5分鐘后準備匯報。
課件出示問題引領：
（1）小數加減法口算時要注意哪些問題？
（2）位數相同與位數不同的小數加減法計算方法是怎樣的？
（3）小數的混合運算與整數的混合運算有哪些相同點？怎樣計算？
（4）小數的簡便運算與整數的簡便運算有什么相同點？怎樣計算？課件出示小組合作分工要求：
1號：檢查知識整理有無錯誤，遺漏的地方。
2號：標出單元知識的重點和難點，及易混不懂的地方。
3號：對整理的形式及美觀度提出修改方法。
4號：綜合組員意見，整理出一份優秀的知識整理卡準備展示。
學生分組合作整理知識網絡，老師參與其中。教師巡視時，根據每個小組不同的情況進行適當的方法指導和建議，提高合作學習的有效性。
2.全班匯報交流。
匯報交流：
展示兩組學生作品，在匯報交流的過程中師生給予適當的評價。
師：剛才同學整理的知識網絡都很有特點，并且知識點也比較準確全面。老師也整理了一個知識網絡。（出示知識網絡）針對每種方式整理出來的內容，教師從下表中的幾方面引導學生對知識進行梳理：（由于內容較多，只板書部分內容）項目計算方法計算時的注意事項小數加減法的口算利用小數的性質：小數末尾添0大小不變，把小數位數對齊，再相加減。
認真，仔細，容易對錯數位。
小數加減法的豎式計算小數位數相同的小數加法及演算（進位、計算結果要化簡）列豎式計算小數加減法時，要把小數的（小數點）對齊，再從（末）位算起，得數的小數點要和（加數或減數原來的小數點）對齊。計算結果是小數，且小數末尾有0時，一般要根據（小數的基本性質）化簡。
①小數點對齊
②從末位算起
③別忘記化簡
④豎式要寫得美觀
⑤計算要細心小數位數相同的小數減法（添0占位）及演算。
小數位數不同的小數減法小數的加減混合運算同級運算按從左往右按順序計算,帶括號的先算小括號里面的,然后算括號外邊的。
小數加減法的混合運算順序與整數加減法的混合運算順序相同小數加減法的簡便計算小數加減法的簡便計算方法和整數加減法的簡便計算方法相同。
整數加減法的運算律同樣適用于小數。
3．提升認識師：通過我們的整理和復習，你有哪些新的收獲，還有哪些疑問？你認為本單元的重點是什么？哪些是易錯或不懂的，以及同學們應該注意的問題？預設：
①運用小數的加減法解決問題是重點。
②重點是小數加減的計算方法，和簡便算法
小結：同學們說的真好，看來同學們不僅在整理知識方面有了進步，還能整體把握一個單元的重難點，我們要在熟練掌握小數加減法的計算方法之上再進行簡便計算和解決問題。下面我們就來檢測一下，看看這個單元我們掌握的如何？
二、分層練習，鞏固提高
（一）基本練習，鞏固新知1.口算。
4.5+5.5=1-0.25=5.4-0.7=12.7+7.3=7.3-0.98=7+0.7=9.8-7.9=0.02+7.98=指名直接說得數，全班集體判斷對錯。并說一說小數的口算需要注意什么？教師強調：小數的口算首先要看清楚算式中的兩個數分別是幾位小數，在心中口算時一定要對齊數位，其次要注意進位和退位問題。
2.用豎式計算并驗算。
21.35+2.65=6.7-5.02=10-0.8=9.7+12.34=(1)獨立計算，同時指名板演。
(2)集體更正答案，并且讓板演的同學分別說一說計算過程。
(3)指名說一說豎式計算和驗算需要注意的事項。
(4)教師結合學生的練習情況總結強調：
計算時首先要小數點對齊，即相同數位對齊；
然后當數位不相同時，要利用小數的性質，在小數的末尾添上0再進行計算；
接著在計算時跟整數的豎式計算方法一樣加法滿十向前一位進一，減法，不夠減的向前一位借一當十；
最后要把得數的最簡形式寫到橫式的后面。
驗算方法也和整數的驗算方法一樣：加法可以互換加數計算或者用和減去其中一個加數進行驗算；
減法可以用被減數減去差或者差加減數進行驗算。
3.算一算，填一填。（新課堂95頁第1題加補充題目）
（1）8.64比1.28多（），0.34比5.58少（）
（2）甲數是4.2，比乙數多1.4，乙數是（）
（3）3千米500米比2千米50米多（）千米。
（4）2.25+0.72+0.75+0.28=（+）+（+）
（5）比5小0.5的數比4大（）
（6）17．5-（）=15.05()+0.8=3.93
（7）2.73.44.1()()學生在練習本上只計算不抄題，找生匯報，集體更正。教師重點關注后進生，給予指導。
3．能簡算的要簡算。
①64.45-14.3-32.19
②12.25+36+7.75
③5.83+3.6-4.79
④159-(62.39+58)
⑤13.05+12.38-4.05
⑥5.6-0.71-0.29
⑦65.3-（5.3-1.24）（
1）獨立計算，指名板演，集體更正，說一說每題的運算順序。能簡算的說一說運用什么方法進行簡便計算的。
（2）第5小題和第7小題是簡算的一些變式練習，學生易錯，容易與加法和減法的運算律搞混，教師注重指導后進生的做題情況。
（2）教師強調：有小括號的要先算括號里，同級運算按從左到右的順序依次進行計算。進行簡便計算時一定要先觀察算式中各數的特點和聯系，然后再利用加法和減法的運算律進行計算。
三、梳理總結，提升認知
1.教師總結：你對本節課自己的評價滿意嗎？你能從積極、合作、會問、會想、會用五五個方面評價一下自己嗎？學生評價。
2.提升認識：我們通過整理與練習進一步鞏固了小數加減法的計算和應用，課上，大家不僅能靈活地運用小數加減法的知識解決問題，還能清楚地表達自己的思考過程，觸類旁通、學以致用，老師為大家感到特別高興。生活中處處有數學，相信同學們一定能用今天學到的數學知識解決生活中更多的數學問題!板書設計：
小數加減法的整理和復習口算：數位對齊豎式計算：小數點對齊，末位算起，化簡混合運算：與整數的運算順序相同簡便計算：整數的運算律適用小數使用說明：
1.教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：
（1）整理有序。上課時發現很多同學整理知識找不著頭緒，而且整理的知識比較亂，不清晰，用時較多，不知采取何種方式去整理，針對此問題讓學生充分利用課本，以問題引領的形式，讓學生有一個比較清晰的思路，以哪些問題開始整理思考，并在整理之前思考采取哪些方式進行整理并提出整理要求，怎樣整理既美觀又清晰，給學生提供一個支架，合理科學的把知識形成網絡，學會整理知識的方法，提高學生整理知識的能力，進一步使所學知識系統化、條理化，養成回顧與反思的好習慣。
（2）用心練習。除了知識的整理與歸納之外，練習的設計是非常重要的，練習的設計很全面，涉及到各個知識點，層次性較強，由基本的小數加減法的練習、混合運算、利用小數加減法的知識去解決問題，循序漸進，溝通了小數與整數之間的聯系，融會貫通，通過練習，提高學生計算能力，形成技能，加強數學與生活的聯系，把所學知識運用在實際生活中，提高學生學習興趣，增強自信。
2.使用建議。
在整理知識時，教師注意指導學生的整理方法，注意把握小數與整數間的聯系，幫助學生形成知識網絡。練習要適量適當，盡可能全方位，多角度的評價學生，不僅體現在知識上，還要體現在情感態度上，增強學習數學的興趣和自信心。
小學數學教學案例設計8教學目標：
1、在觀察、操作等活動中，初步認識軸對稱圖形，并進行軸對稱圖形的判斷。 2、通過觀察、思考和動手操作，建立空間觀念，培養動手操作、閱讀等能力。
3、領略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，培養學生審美意識。
教學重難點：
幫助學生建立對稱的空間觀念
教學過程：
一、課前游戲，喚起回憶
師：鱷魚——小西，今天帶來了一個游戲，需要我們認真閱讀文字，根據文字準確做出動作。準備好了嗎？誰愿意上來做一做？和你想象中的動作一樣嗎？我們一起來做一做。
【設計意圖】通過閱讀文字，學生領會文字的意思，并準確地用富有同去的動作表達出來。教師引導學生感受左手的動作和右手的動作是一樣，但方向相反。課前游戲，調動孩子們的積極性，同時也喚起左右相對的知識回憶。
師：同學們喜歡讀繪本嗎？這節課我們一起來學習數學繪本《什么是對稱》。看著封面說說你的發現。
預設生：圖案、作者、書名……
師：封面上的元素很多，在閱讀一本書之前，從封面就可以了解到這么多信息。
【設計意圖】引導學生養成良好的閱讀習慣
二、走進繪本，初步感悟
（一）觀察發現對稱
師：小鱷魚——小西愛好做手工和攝影，瞧！這兩只蝴蝶有什么不一樣的地方？師：你是通過觀察發現的對吧？有什么方法可以驗證一下呢？教師示范對折，對折后發現蝴蝶的左右兩邊翅膀完全重合。
板書：對折完全重合
閱讀繪本：請伸出你的左手、右手體驗一下完全重合。教師示范，學生跟著做。
【設計意圖】從簡單的感性材料中提供出數學本質的東西，了解什么是軸對稱圖形。
（2）折一折
四人或六人一小組，折一折組內的圖形小組長先展示完整的圖，再向全班判斷，最后驗證給全班同學看。
【設計意圖】在操作實踐中讓每位學生親歷感受到有些圖形的兩邊對折之后完全重合，這一類的圖形是軸對稱圖形。滲透猜想驗證的數學思想方法，體驗通過對折來判斷軸對稱圖形的方法。
三、再次走進繪本，反饋提煉
（一）指一指
師：我們一起來看一看蝴蝶的對稱軸在哪里。用手比劃一下對稱軸。動態演示蝴蝶翅膀對折的過程，蝴蝶翅膀對折過來，你發現了什么？
文字“山”、“巨”的對稱軸，先比劃，再折一折，最后在的實物中畫出來。
師：你們現在能找準對稱軸嗎？請同學上來指一指。
【設計意圖】從繪本中提煉數學知識的過程，動態演示蝴蝶舞動翅膀的過程，讓學生將“舞動翅膀”與“對折”對應理解，“對折”與“大小形狀相同”對應理解，進而理解“對稱”，把圖形分成兩部分的那條線叫“對稱軸”。
（二）內化知識師：在蝴蝶、樹葉、漢字上都發現了對稱的現象，我們一起來小鱷魚的房間，你發現對稱了嗎？同桌相互說一說。師：現實生活中有很多對稱，我們一邊欣賞圖片（課件出示），一邊比劃一下對稱軸。
【設計意圖】通過展示生活中的大量具有對稱現象的圖片，給學生視覺上的沖擊，讓學生感受對稱美。
（三）應用知識
1、沿著一張紙的中線對折，然后剪出你想要的圖形，任何形狀都可以。
【設計意圖】讓學生在動手操作的過程中再次感悟對稱
2、剛才，小鱷魚給我們介紹了檢驗是否對稱的實驗——對折實驗，它還有一個實驗，我們一起來看一看，動手試一試。用鉛筆在第二次折痕處戳一個洞，想象一下，有幾個洞？它們的位置是怎樣的？用筆畫出來。教師操作，驗證是否畫對。再次戳洞，位置在紙的另一邊。
【設計意圖】兩次戳洞的結果是不一樣的，讓學生先想象在操作驗證，培養學生的空間想象能力。
四、拓展數學繪本閱讀師：小鱷魚帶給你的知識，你學會了嗎？關于“對稱”的知識，我們還沒學完呢！這只是其中的一部分，感興趣的同學課后可以跟你的家長一起繼續進行閱讀。
五、板書設計
什么是對稱
軸對稱圖形
對折、完全重合
小學數學教學案例設計9學習內容：P61頁例5
學習目標：通過合作探究，總結出小數點位置的移動引起小數大小的變化規律。
學習重難點： 小數點位置的移動引起小數大小的變化規律
一、【知識鏈接】
1、小數的性質是什么?
2、怎樣比較小數的大小?
3、比較下列每組數的大小。
0.54○0.540 2.8○2.800 3.26○32.6 6.19○61.9
小結：一個小數在它的末尾添上0或者去掉0，小數的大小沒有變，是因為沒有移動小數點的位置;小數點的位置移動了，小數的大小也發生了變化。
二、【自主學習】
自學課本第61頁例5，回答問題：
① 0.009米=( )毫米
② 0.09米=( )毫米
③ 0.9米=( )毫米
④ 9米=( )毫米
三、【合作探究】
1、從上往下觀察，從0.009米變成0.09米，小數點向 移動了 位，即長度由 毫米變成了 毫米，長度 到原數的 倍。因此，小數點向 移動一位，小數就 到原數的 倍。同理，比較 ①和③ ，小數點向 移動了 位，即長度由 毫米變成了 毫米，長度 到原數的 倍。比較 ①和④ ，小數點向 移動了 位，即長度由 毫米變成了 毫米，長度 到原數的 倍。
從下往上觀察，小數點的位置依次向 移動一位、兩位、三位，這個數就 到原數的 、 、 。
2、練習：4.5的小數點向左移動一位是( )，向右移動兩位是( )
0.305的小數點向右移動( )是3.05，向左移動( )是0.0305，向( )移動( )是305，向( )移動( )是30.5。
3、小結：小數點移動要牢記：右移 ，左移 。移動一(二、三……)位是擴大(或縮小)10(100、1000……)倍，位數不夠用 補位。
四、【拓展延伸】
原數擴大還是縮小由什么決定? 移動的位數決定什么?
五、【課堂小結】
小數點向右移動一位、兩位、三位……，這個數就 到原數的 、 、 ……。小數點向左移動一位、兩位、三位……，這個數就 到原數的 、 、 ……。
六、【課堂檢測】
1、填空
(1)把6.2擴大( )倍是62。
(2)把59縮小到它的( )是0.59。
(3)0.28去掉小數點得( )，原數擴大了( )倍。
(4)73.21變為0.7321，原數就( )。
2、判斷
(1)、0.8的小數點向右移三位，原來的數就縮小到了它的1/1000( )
(2)、3.69擴大1000倍是36.9。 ( )
(3)、把一個數縮小到它的1/10，就要把這個數的小數點向左移動一位。( )
小學數學教學案例設計10教學目標
小數的意義不能單純依靠教師的講解和學生的背誦結論獲得，必須通過活動使學生獲得體驗。本環節教師組織學生親自動手操作：折一折、涂一涂，先用分數表示，再用小數表示，讓學生在體驗中逐步理解小數的意義。
引導學生觀察發現，學會總結，培養學生良好的學習習慣，教會學生學會學習。
活動一：量一量
解釋與運用
活動二：量身高
鼓勵學生用自己的話歸納小數比較大小的方法，并和原來的想法比較，加深對正確方法的理解
讓學生獨立練習，教師重點輔導學習有困難的孩子。
多層次的練習，加強學生的口頭表達能力，能正確熟練的比較小數的大小
6、引導學生小結。
第六課時
教學內容
歌手大賽
教學目標
1.結合具體情境，能正確進行小數加減混合運算；能解決簡單的小數加減混合運算的實際問題。
2.結合問題情境，學會小數加減混合運算。
教學重點
正確進行小數加減混合運算。
教學難點
小數加減混合運算的順序。
教學環節
教學方法及學生活動設計個性調整
一、出示圖形，讓學生觀察討論
二、練一練
三、全課小結：
同學們，你們看過電視上的歌手大獎賽嗎？請看大屏幕，這個“專業得分”是什么意思？“綜合素質得分”又是什么意思？你們知道嗎？
（出示）
1、你找到了哪些數學信息？
看到這些數學信息，你能提出什么數學問題？
2、板書：誰的總分高？高多少？
估一估，誰的總分高一些？
要想算出準確的結果怎么辦？
（引導學生認識：要通過算一算才知道。）
3、誰來說說你是如何解決這個問題的？
板書學生的不同的解法。
①8.65+0.40=9.05（分）
9.43-9.05=0.38（分）
②9.43-（8.65+0.40）
=9.43-9.05
=0.38（分）
4、通過以上的計算，你知道我們這節課的學習內容嗎？先算什么，再算什么？為什么？與整數加減混合運算的順序相比怎么樣？
5、第17頁“試一試”第1題。
比一比，看看誰的方法最簡便
小學數學教學案例設計11教學目標
1、知識與技能：結合具體的情境，引導學生認識和理解加法結合律的含義。
2、過程與方法：能用字母式子表示加法結合律，初步學會應用結合律進行一些簡便運算。
3、情感態度與價值觀：體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學重點：認識和理解加法交換律和結合律的含義。
教學難點：引導學生抽象概括加法結合律。
教具學具：多媒體課件
教學過程
一、 創設情境
1、多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計。
（1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。
多媒體展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現。
問：通過線段圖的演示，你們發現什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）
我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：
比較 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數先相加，正好能湊成整百數。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。）
（3）揭示規律。
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。
（4）用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。）
（▲＋）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
②這里的a、b、c可以表示哪些數？
二、練習練習
1、完成P18做一做2。
2、根據運算定律，在下面 里填上適當的數。
287+129+118＝287+（ +118） （32+47）+65＝32+（ + ）
3、教材練習五
三、小結
1.今天我們發現了哪些數學規律？
2.這些運算定律是怎樣發現、歸納的？
板書設計 加法結合律
88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋（104＋96 ）
＝288 ＝88＋200
＝288
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
小學數學教學案例設計12教學目標：
1.通過解決姐、弟二人的郵票的張數問題，進一步理解方程的意義。
2.通過解決問題的過程，學會解形如2x-x=3這樣的方程。
3.在列方程的過程中，發展抽象概括能力。
教學重點：
通過解決問題的過程，學會解形如2x-x=3這樣的方程。
教學難點：
培養學生良好的書寫習慣。
教學策略：
根據情境圖讓學生得到信息，在前面畫線段圖的鋪墊下讓學生根據題意畫線段圖有助于理解ax+bx或(ax-bx)可合為一項(a+b)x或(a-b)x之后能運用知識解決簡單的實際問題。
教學準備：
圖片。
教學設計：
教學環節
主導活動
主體活動
設計意圖
一、創設情境
激趣明標
昨天我們已經學習了列方程解答簡單的應用問題，今天這節課我們繼續學習這方面的知識。
進入新課學習狀態。
比較直接的引入新知。
二、扶放結合
探究新知
下面請同學們看圖上的信息：
教師：誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？誰能根據這些信息找出等量關系？
教師強調方程的格式可以這樣寫：引導學生一起板書
x+3x=180
想：一個x與3個x合起來就
4x=180
是4個x
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。
二、拓展延伸：用方程解決實際問題：
如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？
誰能說一說你是根據哪個等量關系列的方程。
教師引導小結：在列方程的過程中，由于有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x，在根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數。
看圖上的信息
分組討論。
小組匯報。
1．先畫線段圖。
2．根據“姐姐的張數＋弟弟的張數=180”這個等量關系，列方程。
邊聽邊板書
解：設弟弟有x張郵票，則姐姐有3x張郵票。
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。
一生板演，其余學生做在練習本上。
全班交流。
舉例：
在解方程的過程中，比如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。
三、反饋矯正
落實雙基
第96頁試一試：
第97頁練一練的第2題。
這一題可以列出兩個不同的方程。
第97頁練一練的第3題，第4題。
可以讓學生先說一說等量關系，再列方程。
學生獨立完成，選兩題進行板演。
學生看懂圖意，說一說等量關系，再列出方程，進行解答。
學生先說一說等量關系，再列方程。
學生獨立完成。
運用新知，用方程解決實際問題：
鞏固新知
四、小結評價
布置預習
今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？
交流學習收獲
并提出疑問
對本節課所學知識的總結。
小學數學教學案例設計13一、創設情景、感受旋轉
1、出示3張圖片：風扇、風車、禮花
師：這些物體都在怎樣運動?你能用手勢表示一下嗎?
小結：像這樣的運動現象我們把它叫做旋轉。
師：生活中的旋轉現象還有很多，你能舉個例子嗎?
師：今天這節課我們就一起來研究圖形的旋轉現象。(揭題)
出示旋轉概念：在平面內，將一個圖形繞一個頂點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。
二、認識順時針和逆時針旋轉
出示轉桿圖片
提問：
(1)從這幅圖中，你看到了什么?
(2)轉桿分別是怎樣轉動的?生活中還有哪些類似的轉動例子?
(3)理解順時針、逆時針旋轉的含義，轉桿打開與關閉時，旋轉過程有什么相同之處?有什么不同之處?哪一種與時針旋轉的方向相同?
小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，方向相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉90°，轉桿關閉是順時針旋轉90°。
三、認識旋轉的三要素
出示方格圖：把三角尺繞A點旋轉90°
師：“繞A點旋轉”是什么意思?這個點能動嗎?學生自練
師：旋轉后的邊與旋轉前有什么關系?誰能說說自己是怎么畫的?
師：你覺得將圖形在旋轉時，要確定什么?
出示旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度
四、解決生活中的實際問題
1、做“想想做做”第1題
(1)觀察、交流;學生獨立完成。
(2)交流：從6：00到9：00與從9：00到12：00時針都旋轉了90度。
(3)如果去掉臺秤上的物品，指針又是怎樣旋轉的?轉盤上的指針呢?
2、“想想做做”第2題
提問：你是怎樣畫的?
共同小結：要確定旋轉后長方形的位置，關鍵在于確定相交于A點的兩條鄰邊的位置;要確定旋轉后小旗圖的位置，關鍵在于確定旗桿的位置。
3、“想想做做”第3題
提問：
(1)觀察每組中的兩個圖形，你有什么發現?
(2)你能旋轉每組中的一個圖形，使每組圖形變成一個長方形嗎?
(3)你是怎樣畫的?最后一個圖形只旋轉一次能成嗎?它一共旋轉了多少度?
五、全課總結
通過這節課的學習，你有什么收獲?
將圖形按一定角度旋轉時，要注意什么?
小學數學教學案例設計14教學目標：
1、使學生初步認識幾分之幾，會讀、寫簡單的幾分之幾，知道分數各部分的名稱，會比較分數的大小。
2、通過小組合作學習活動，培養學生的合作意識、歸納推理能力與語言表達能力。
3、在動手操作、觀察比較中，培養學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。
教學重點：
1、初步認識幾分之幾，會讀寫幾分之幾。
2、理解分數幾分之幾的含義。
教學準備：
課件、圓形、長方形、正方形紙若干。
教學過程：
一、創設情境，激發興趣。
師：上節課我們學習了幾分之一，你能用你手中的長方形紙表示你喜歡的一個幾分之一的分數嗎?
學生折紙、涂色，表示出長方形紙的幾分之一。
展示，并讓學生說說是怎么想的。
師：如果在你們剛才的紙上涂2份或3份又該用哪個分數表示呢?
今天我們就來認識“幾分之幾”。(板書課題)
二、動手操作，探究新知。
1、初步認識幾分之幾。
(1)學生4人小組，每人將手中的正方形紙平均分成4份，你喜歡涂幾份就涂幾份，然后寫出涂色部分是正方形的幾分之幾，再向小組同學說出自己是怎樣想的。
學生動手操作，小組合作交流。
(2)誰能上來展示一下，并說說自己的想法?
(3)多媒體演示圖片。
問：你能發現他們是怎樣表示出來的嗎?它與四分之一有什么不同?
(把正方形平均分成4份，1份是它的四分之一，2份是它的四分之二，3份是它的四分之三，4份是它的四分之四，取幾份就是四份之幾，它與四分之一比，只是取的份數不同。
2、拓展思維，認識分數名稱。
(1)讓學生用尺子在本子上畫出1分米長的線段再對著尺子上的刻度1、2、3……把線段平均分成10份。(學生畫線段)你能說出每份是它的幾分之幾嗎?
(2)同桌互相取其中的幾份，說出相應的分數。
(3)你能仿照這些分數，自己說出一個分數來嗎?
(4)認識分數各部分的名稱。(分子、分母、分數線)
3、比較同分母分數的大小。
出示例6的一組分數，讓學生小組討論怎么比較?
反饋。
用相同的方法比較第二組。
引導學生總結出比較同分母分數大小的基本方法。
三、鞏固練習。
P95頁做一做1、2。
四、課堂總結。
這節課你學到了什么?下課后，觀察一下我們生活中哪些地方用到了分數。
小學數學教學案例設計15在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發展學生的空間觀念，為今后繼續學習圖形變換奠定基礎。
1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點
本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動(教材第54頁)，教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。
本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。
2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法
一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。
3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案
本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。
〖教學目標〗
1.進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。
2.能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。
3.初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。
4.欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力;感受旋轉在生活中的應用,體會數學的價值。
〖教學重點〗
1.理解圖形旋轉變換的含義。
2.探索圖形旋轉的特征和性質。
〖教學難點〗
1、探索圖形旋轉的特征和性質。
2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°并說出旋轉過程。
〖教學工具〗
多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)。
〖教學過程〗
一、情景引入：
這是一只小朋友很喜歡玩的風車。
請兩個小朋友和老師一起玩一玩。(生操作)
其他孩子請注意觀察風車是怎樣運動的?
誰來說說，在風車的運動中，你看出了什么?
(解決旋轉、旋轉中心、旋轉方向)
出示鐘面
在數學里，我把向這個方向旋轉的方向叫做順時針方向;
逆時針方向。
手勢，比劃。
小結：在剛才的運動方式中，我們可以說，
風車繞中心點順時針方向旋轉;
或者風車繞中心點逆時針方向旋轉。
會說了嗎?
二、新授：
在生活中，有各種美麗的圖案，有的是簡單的圖形通過平移、旋轉得到的。
你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎?(想知道嗎?)
那我們今天就進一步研究“圖形的旋轉”。(板書課題)
那么我們選一副簡單的圖案，由易到難研究它是通過怎樣的簡單圖形，怎樣旋轉而成的，請仔細觀察。
課件展示
為了便于研究，老師還專門做了一個這樣模型把它粘貼在黑板上。
討論：
小組內相互說一說，剛才，你看到了什么?
(形狀、大小都不變)
師：從圖形A到圖形B是如何變換的?
是如何旋轉的。(繞點O順時針方向。)
旋轉了多少度?
你是怎樣判斷它旋轉了90°的呢?
(有什么方法，想一想，互相說一說)
結合圖例，圖中畫出對應邊，標出旋轉角。測量。
這個度數叫做旋轉度數
小結出，圖B可以看作圖A繞點O順時針方向旋轉90°
誰能完整地再說一遍。
強調三要素。
師：從圖形B到圖形C是如何變換的?
圖形A到圖形C呢?
同學們，我們可以說圖形A繞點O順時針方向旋轉180°得到圖形C;還有其他的說法嗎?(配合手勢)
逆時針方向
看到這副圖，你還能像這樣說些什么嗎?
師小結，只有旋轉中心、旋轉方向和旋轉度數三者都確定了，旋轉以后的位置才能確定。
三、鞏固練習：
1.轉一轉。(動手操作)
說一說這些三角形是以哪個點為中心旋轉的
四、欣賞，升華。
感受旋轉的美，數學的美。
由什么簡單圖形旋轉而成的?
小學數學教學案例設計16教學內容：
P5：例3 “做一做”
教學目標：
知識與技能：知道關于0的運算應該注意的問題。
過程與方法：體會0在四則運算中的地位和作用。
情感態度價值觀：培養學生整理知識的能力。
教學重難點：0不能做除數及原因。
教具學具：多媒體課件
教學過程：
一、導入新課
口算引入( 快速口算)出示：
100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128=
0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
二、探究新知
1、將上面的口算分類.根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。
2、一個數與0相加；一個數減0；一個數與0相乘的結果分別是多少。
3、0除以一個數的結果是多少？在這里為什么不說一個數除以0. X|k | B| 1 . c |O |m
三、0為什么不能做除數（討論）
0不能作除數。例如，5÷ 0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
小結：歸納所有0的運算
一個數加上0，還得原數。被減數等于減數，差是0。
0除以一個非0的數，還得0。一個數和0相乘，仍得0。
四、課堂測評
1.計算
（1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0=
（5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0=
（9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9=
五、歸納反思
這節課我們有什么收獲。還有什么疑問。關于0的運算應該注意的
板書設計： 0的運算
一個數加0或減0得原數；
一個數乘0得0,
0除以一個非0的數還得0。
小學數學教學案例設計17教學內容：
P5：例3 “做一做”
教學目標：
知識與技能：知道關于0的運算應該注意的問題。
過程與方法：體會0在四則運算中的地位和作用。
情感態度價值觀：培養學生整理知識的能力。
教學重難點：
0不能做除數及原因。
教具學具：
多媒體課件
教學過程
一、導入新課
口算引入( 快速口算)出示：
100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128=
0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
二、探究新知
1、將上面的口算分類.根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。
2、一個數與0相加；一個數減0；一個數與0相乘的結果分別是多少。
3、0除以一個數的結果是多少？
三、0為什么不能做除數（討論）
0不能作除數。例如，5÷ 0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
小結：歸納所有0的運算
一個數加上0，還得原數。被減數等于減數，差是0。
0除以一個非0的數，還得0。一個數和0相乘，仍得0。
四、課堂測評
1.計算
（1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0=
（5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0=
（9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9=
五、歸納反思
這節課我們有什么收獲。還有什么疑問。關于0的運算應該注意的
板書設計：
0的運算
一個數加0或減0得原數；
一個數乘0得0,
0除以一個非0的數還得0。
小學數學教學案例設計18教學目標：
1.結合生活中的例子，理解精確數和近似數的含義。
2.掌握用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，學會用“四舍五入”的方法省略“萬”或“億”后面的尾數，求出它的近似數。
3.引導學生觀察、體驗數學與生活的密切聯系，培養學生主動探究的精神和應用數學的意識。
教學重點：能正確判斷生活中的近似數和精確數，會用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。
教學難點：靈活運用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
師：我今年三十五歲了，度過了一萬多個日日夜夜。
想一想：在老師介紹自己的這兩個數字中，你認為哪個數字描述得更精確？為什么？
引導學生暢所欲言，在學生交流的過程中教師進行實時指導，引導學生得出：三十五歲更精確，一萬多個日日夜夜是個近似（大概、大約）的數。
導入：今天這節課我們就一起來學習和近似數有關的知識。（板書課題）
二、交流共享
（一）認識近似數
1.課件出示教材第21頁例題6情境圖。
2.初步感知。
讓學生讀一讀兩個情境中的信息，聯系情境中的內容想一想：如果讓你把劃線的四個數字分一分，你想怎樣分？為什么？
學生獨立思考后，教師組織交流。
3.加深理解。
（1）思考：你知道上面哪些數是近似數嗎？
教師在學生思考、交流的基礎上明確：220萬和1902萬是近似數；生活中一些事物的數量，有時不需要用精確的數表示，而只用一個與它比較接近的數來表示，這樣的數是近似數。
（2）讓學生結合具體例子說說生活中的近似數。
（二）求一個數的近似數
1.課件出示教材第21頁例題7“2012年某市人口情況統計表”。
讓學生觀察表格中的數據，并讀出這幾個數。
2.借助直線理解找一個數的近似數的方法。
（1）教師出示一條直線：
38萬 39萬
（2）在直線上描出表示男性與女性人數的點。
提問：表示男性與女性人數的點大約在直線的什么位置？分別把它們描出來。
學生嘗試在教材的直線上進行描數。
教師投影學生完成的結果：
38萬 384204 386685 39萬
（3）觀察直線，探究找近似數的方法。
提問：觀察直線上384204和386685這兩個數，它們各接近多少萬？
學生獨立思考后，小組交流。教師巡視，了解學生的交流情況。
組織全班交流。
鼓勵學生各抒己見，學生可能會有以下兩種思考方法：
方法一：384204在385000的左邊，接近38萬；386685在385000的右邊，接近39萬。
方法二：384204千位上是4，比385000小，接近38萬；386685千萬位上是6，比385000大，接近39萬。
教師對以上兩種方法都應給予肯定。
3.介紹“四舍五入”的方法。
（1）教師介紹用“四舍五入”的方法求一個數的近似數。
用“四舍五入”的方法求一個數的近似數，要把這個數按要求保留到某一位，并把它后面的尾數省略。尾數的最高位上的數如果是4或比4小，就把尾數的各位都改寫成0；如果是5或比5大，要在尾數的前一位加1，再把尾數的各位改寫成0。
（2）用“四舍五入”的方法求出男性和女性人數的近似數。
先讓學生獨立寫，再組織匯報交流，交流時讓學生說說是怎樣運用“四舍五入”的方法來求它們的近似數的。
教師根據學生匯報板書：
384204≈380000
386685≈390000
4.完成教材第22頁“試一試”。
（1）課件出示題目。
（2）讓學生獨立思考后，在小組內交流匯報。
（3）提問：怎樣將一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的近似數？
學生交流討論，教師歸納。
三、反饋完善
1.完成教材第22頁“練一練”。
這道題是結合生活情境來區分精確數和近似數。其中，56785和1617是準確數，4600000000、2000000和3000000是近似數。
2.完成教材第24頁“練習四”第5~10題。
學生獨立完成后集體匯報。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
小學數學教學案例設計19教學目標：
1、通過解決姐、弟二人的郵票的張數問題，進一步理解方程的意義。
2、通過解決問題的過程，學會解形如2x－x=3這樣的方程。
3、在列方程的過程中，發展抽象概括能力。
教學過程：
一、創設情境，引出用方程解決實際問題：
昨天我們已經學習了列方程解答簡單的應用問題，今天這節課我們繼續學習這方面的知識。
下面請同學們看圖上的信息：
誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？
誰能根據這些信息找出等量關系？
分組討論：
略
小組匯報：
先畫線段圖。
根據姐姐的張數＋弟弟的張數=180這個等量關系列方程：方程的格式可以這樣寫：
解：設弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。
x+3x=180想：一個x與3個x合起來就
4x=60是4個x
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。
二、拓展延伸：用方程解決實際問題：
如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？
一生板演，其余學生做在練習本上。
誰能說一說你是根據哪個等量關系列的方程。
小結：在列方程的過程中，由于有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x，在根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數。在解方程的過程中，比如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。
三、運用新知，用方程解決實際問題：
第100頁試一試：
選兩題進行板演
第101頁試一試：第二題：
生列方程，說等量關系。
這一題可以列出兩個不同的方程。
第101頁試一試：第三題，第四題
生說等量關系列方程。
四、總結：今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？
小學數學教學案例設計20教學目標
1、通過讓學生在圖上表示各建筑物的位置關系，并集體交流，使學生知道地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。
2、培養學生的數學實踐能力，促進學生空間觀念的發展。
3、培養學生認真觀察事物的良好習慣、體會生活中處處有數學。
教學重難點
知道地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。
教學工具
課件
教學過程
一、布置課前預習：
1、查找有關指南針的資料。
2、尋找生活中什么時候會用到方位的知識。
二、談話導入
（出示課本情境圖）通過前幾堂課的學習小明學會辨認東、西、南、北四個方向。今天他帶了一個指示方向的工具，再次來到校園中的操場上，準備繼續學習更多與方向有關的知識。你們猜他帶的是什么？（指南針）
三、親身實踐，接受新知
1、了解指南針的歷史和使用方法，增強民族自豪感。
（出示指南針圖）由學生匯報交流預習1收集的資料，教師給予歸納，并重點指導怎樣利用指南針辨別方向：
指南針是用來指示方向的。早在2000多年前，我們的祖先就用磁石制作了指示方向的儀器──司南，后來又發明了羅盤。指南針是我國古代四大發明之一。指南針盤面上的指針受地球磁場的影響，紅色的一頭總是指向北，白色的一頭總是指向南。人們根據這一原理利用指南針來辨別方向。
2、根據指南針現在的指示說說校園里東、西、南、北四個方向各有什么建筑。（北面是教學樓，南面是花壇，東面是圖書館，西面是體育館）
3、借助指南針盤面上的標記認識東南、東北、西南、西北這四個方向。
問：多功能廳、食堂分別在校園的什么位置？你是怎么知道的？
引導學生歸納：從“東”出發，東和北之間的方向就叫東北，東和南之間的方向就叫東南。從“西”出發，西和北之間的方向就叫西北，西和南之間的方向就叫西南。
4、找出校園的東南方和西北方有什么建筑。
四、鞏固運用
1、給出一個方向由學生討論后制成方向板。↑北
2、利用方向板辨認教室中的八個方向。
3、坐在座位上，說一說你的東南、東北、西南、西北分別是哪位同學？
4、練習二第1、2、3題。
5、練習二第4題：出示我國行政區域圖，問：這是哪國的地圖？適時對學生進行愛國主義教育。
讓學生找出我國首都北京的位置和十堰的位置，說說十堰在北京的什么方向，北京在武漢的什么方向？
五、全課小結
1、這堂課學了什么？你有什么收獲？
2、交流預習：生活中什么時候會用到方位的知識。
課后習題
完成課后練習題。
小學數學教學案例設計21[復習內容] :
課本第102、103頁的有關內容。
[復習目標] :
1、復習小數四則運算，以及運用相關知識解決簡單問題。
2、對學過的知識進行回顧、整理和反思，培養自我評價能力。
[復習重難點] :
1、 進一步理解小數意義。
2、 提高運算能力。
[復習準備] :
課件
[復習方法] :
練習法、小組討論法。
[復習過程] :
一、 整理導入。
本學期我們又學了一些小數知識，回憶一下你學到哪些知識?
二、整理知識。
讓學生翻閱課本中的第一、三、五單元內容。看看學了哪些知識。
1、 學生獨立翻閱課本。
2、 讓學生與同桌的伙伴交流，說說學到了哪些知識。
3、 利用表格或網絡圖的方法進行歸納整理。(腳可以提供一些思路或表格)
4、 展示學生的作品。
三、課堂練習。1、小數讀寫。課件呈現：
五點八七四
二百三十點九 12.03
1.023
0.082
十二點零三 零點零八二 230.9
一點零二三 5.87
要求：
(1)降落傘逐一出現，從上而下，降落平臺一次性出現;
(2)學生看“讀數”找“寫數”，看“寫數””找“讀數，判斷降落點;
(3)完成課本第102頁的第1題。
2、小數計算。完成課本第102頁第2、3題。
教師以口算卡片出示，學生口答，部分題目讓學生說說怎么想的，怎么算的，計算法則以及注意點。
3、解決問題。
(1)讓學生說說生活中遇到的小數。
(2)結合生活情景，提出數學問題。
如：教室的長是7.8米，寬6.4米。
○1教室的周長是多少米?
面積是多少米?
長是寬的幾倍?
○2課件呈現：
節日特別供應
精致漢堡 每塊9.80元
薯條 每包5.50元
可樂 每杯3.85元
根據情景圖，提出數學問題。學生可能會提出加法、減法、乘法、除法的問題。
四、鞏固練習。
完成課本第102、103頁的第4～10題。
小學數學教學案例設計22教學目標
1．在已有的生活經驗上體會數的意義，感受到數學就在身邊．
2．培養學生仔細觀察、認真思考自主探索的能力．
3．通過動手操作，使學生會數數、讀數、寫數，初步體會數序的含義．
教學重點
正確數出物體的個數．
教學難點
正確書寫數字．
教具、學具
數字卡片、課件．
教學過程
一、創設情境．
（一）引入
教師談話：開學這幾天，你認識了幾個新朋友？能給大家介紹介紹嗎？
1．同學之間互相介召、互相說．
2．指名回答．
教師提問：有認識一位新朋友的嗎？誰認識了兩位新朋友？有更多的嗎？
這2個新朋友是誰？
教師板書： 1 2 3 4 5 （根據學生所說的板書）
（點評：聯系學生生活實際學習數學，是課程標準的一個基本要求．通過“介紹新朋友”的情節引入，使學生體會到數學就在我們的身邊，激發了學生的學習欲望．）
教師談話：有一位小朋友叫“淘氣”，他也認識了一位新朋友“笑笑”．有一天，“淘氣”
請“笑笑”到家里做客．
（二）出示主題圖
教師提問
1．看到這幅圖，你想說些什么？
2．他們在玩些什么玩具？請你數一數，說一說．引導學生說出圖上的物體數量．
（學生：他們在玩玩具，有5個積木、4輛汽車、3個皮球等等）
（點評：創設情境，讓學生不由自主的數數，從而感受到數字在生活中隨處可見，應用廣泛，
同時也激發學生數數、用數的積極性．）
二、嘗試探索．
（一）教師提問
1．你是怎樣知道這些物體的數量的？（數出來的）
2．你是怎樣數的？（一個一個的數、兩個兩個的數）
（二）指名數一數．說一說．
1．小組討論：你認為怎樣數數比較好？為什么？
思考：如果有更多的物體，又可以怎樣數數呢？
（三個三個的數、五個五個的數、十個十個的數……）
2．小組合作：數出鉛筆盒里文具的個數．（指名展示，全班交流．）
3．如果你想請你的新朋友到家里做客，你準備怎樣做？
學生1：我準備拿2個洋娃娃請好朋友玩．
學生2: 我準備拿4輛小汽車請好朋友玩．
學生3: 我準備拿5把玩具請好朋友玩．
（點評：通過觀察實物，使學生體會數數的方法，感悟出數物體的數量時要一一對應，為數更多物體數量進行滲透．同時發散了學生的思維，使學生進一步感知生活中處處有數學，從而對數學逐漸產生親切感．）
（三）揭示課題
教師談話：剛才同學們準備了那么多的玩具，你們真是一個好客的小主人．同時我也聽出來了，你們說出了許多數量是1 、2、3、4、5的物體．這就是我們今天要研究的內容．
教師板書：玩具 （1、2、3、4、5）
（四）指導書寫．
教師談話：我們會數出數量是1、2、3、4、5的物體，這些數該怎么寫呢？誰會寫 1 ? 2怎么寫?
（指名板書）
教師提問：你們覺得他們寫的怎么樣？那么怎樣寫才能寫的又漂亮又規范呢？
出示田字格及示范字
教師提問：看到這些字你有什么感覺？
教師：讓我們一起來練習怎么寫的．（生描示范字，師巡視指導．）
比較：你認為哪兒寫的比較好？還有什么不足之處？
（點評：先引導學生觀察數的寫法，有了認識之后再描，最后自己寫，這樣的過程實際上在不知不覺的演示過程當中學會了書寫．）
（五）比較數序．
1．看圖數數．
教師談話：“淘氣”和“笑笑”玩的高興及了，媽媽給他們準備了一些水果．
出示水果圖
教師提問：都有那些水果？各有多少個？你是怎么知道的？
教師明確：1、3、5叫單數，2、4叫雙數．
2．比一比．
什么水果最多？什么最少？你是怎么知道的？
3．生活中你還在哪見過這些數字？它們有什么用？
（點評：通過觀察實物，使學生感悟到數字之間的大小關系，同時與生活實際相聯系，進一步增加學習的興趣，從而感受到數學就在我們身邊．）
4．數序
教師談話：2個好朋友剛吃過水果，動畫片開始了．
出示火車圖
教師提問：他們在干什么？“淘氣”說老虎在第一節，“笑笑”說熊貓排第一節，他們誰說的對？小松鼠在第幾節？大象呢？
三、總結
說說這節課你最高興的事是什么？
點評：
1．本節課，讓學生在經歷數數的過程當中，進一步體驗、感悟一些數數的方法．教師在教學中力求創設各種有利于學生自主探索的學習情境，提供學生參與學習的各種機會，鼓勵學生在生活中增強了應用意識，感受到了數學知識來源于生活，還可以應用于生活．
2．數學的學習不僅在課上、課下，也不應該局限于教師的“引”與學生的主動探索，還應該利用恰當時機進行拓展．如數數的方法，以及單數與雙數的概念，教師巧妙的設計，把他們引入課堂，通過做游戲的形式，使學生感悟、理解，同時也為今后的加減法的學習打下了基礎．
小學數學教學案例設計23【學習目標】
1、理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯系與區別。
2、通過在不同的情景中建立等量關系列方程，經歷方程模型的建構的過程。
3、初步培養學生的觀察、抽象概括等能力。
【學習重點】
會用方程表示事物之間簡單的數量關系。
【學習難點】
能根據圖義，找到等量關系列出方程。
【學習過程】
一、談話引入
師：生活中經常遇到各種各樣的數，對嗎?比如說，誰愿意告訴我你今年多大了?(學生說)只知道自己的年齡還不行，誰知道媽媽今年多大了?(學生說)自己的年齡，媽媽的年齡對你來說是已知數，那老師的年齡對你來說是……..(未知數)以此來引出未知數。
二、利用等量關系，正確列出等式
1、出示天平圖1：天平左邊10克，天平右邊：2克和一個櫻桃
師：看天平的顯示，誰能列出一個等式?(櫻桃的質量+ 2克=10克)，如果用未知數X來表示櫻桃的質量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢?(2+X=10)
2、出示情景圖2：四盒種子的質量一共是2000克。
你從圖中發現了什么?(4盒種子的質量=2000克)
師：能根據這個相等關系寫出一個等式嗎?
師：請你給同學們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思?
師：如果用y表示每塊月餅的質量，怎樣用數學式子表示這個等式呢?(板書：4y=2000)
師：下面老師加大難度，敢接受挑戰嗎?(同學們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎?現在請同學們仔細觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關系嗎?)
3、課件出示圖3：一壺水剛好倒滿兩個開水瓶和一個杯子。
師：你們找到其中的相等關系了嗎?(兩個熱水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升)
師：如果用z表示每個熱水瓶的盛水量，那么這個關系式可以怎樣表示?(板書：2z+200=2000)
4.理解方程的意義。
師：剛才我們通過稱櫻桃，稱種子和水壺倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：(x+5=10 4y=380 2z+200=2000)
(1)同桌交流。說一說：上面的等式有什么共同特點?
(2)全班交流。
教師小結：這樣含有未知數的等式叫方程。(板書課題：方程)
師：自己讀一讀，你認為關鍵詞是什么?
(3)鞏固知識。
師：說一說方程必須具備哪幾個條件?(一必須是等式，二必須含有未知數)
5、會寫方程師：你會自己寫出一些方程嗎?寫下來同桌交換檢查。
(學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。)
三、鞏固練習
1.判斷
下面式子哪些是方程，哪些不是方程?
35+65=100 x -14>72 y +24
5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42
2、練一練課本67頁第一題說一說各圖中的等量關系，再列出方程。
四、總結評價
師：關于方程還有很多有趣的內容，相信同學們還會以飽滿的精神、積極地態度去研究、去探索方程的奧妙。
小學數學教學案例設計24教學目標：
1、結合具體情境，在用多種方法表示等量關系的活動中了解等量關系，知道同一等量關系有不同的表現形式。
2、初步體會等量關系在日常生活中的廣泛應用。
教學重點：
找等量關系。
教學難點：
尋找和表達等量關系的方法。
教具準備：
課件
教學過程：
一、情景導入，呈現目標
白板出示教科書中連環圖。提出問題：你能說出三幅圖分別表示什么意思嗎?蹺蹺板怎樣就平衡了?你能嘗試表示這組相等的關系嗎?
強調這個等式，就是一個等量關系式。
二、探究新知
(一)交流自學情況
活動一：姊妹倆和姚明身高的關系，找出等量關系。
看書回答問題：
1、我比妹妹高20厘米，有哪兩個量?如何表示?
2、姚明的身高是我的2倍，有哪兩個量?如何表示?
3、根據對話畫出線段圖。
活動二：看書(他們還找出了這樣的等量關系，你能看懂嗎?)
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以，姚明與笑笑身高的關系是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
1、明確3個等量關系。
2、哪些是同一等量關系的不同表現形式?
(一)小組展示成果，適時導學
1、組內交流收獲和疑問.
2、小組匯報。
三、達標反饋
1、長方形的長、寬、周長、面積分別用a、b、C 、S表示，你能寫出那些等量關系?
2、完成教材第65頁1、2、3題練習
1、第1題：什么時候相等?你能說出等量關系嗎?
100克+一個櫻桃重量=一個蘋果的重量
2、第2題：請你表示下列數量間的等量關系。
指名說出等量關系。
一個蘋果重量+一個梨的重量=200克+100克
一個雞蛋重量×2=100克
一本<數學故事>的單價×3=15.6元
3、第3題：學生讀題，了解題意。
在練習本上，寫一寫等量關系式，學生可能只寫一個，告訴學生同是三個數量可以寫出不同的數量關系式。
四、課堂總結
這節課你有什么收獲和不明白的地方?
五、布置作業
1、當堂作業：省略。
2、課后作業：練一練第4、5題。
板書設計：
等量關系
妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高
姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以，姚明與笑笑身高的關系是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
課后反思：
這節課主要是通過蹺蹺板和天平能夠左右平衡的原理來講解等量關系，讓學生能夠根據圖中意思列出一條用文字表示的等量關系式子，在整堂課的過程中，發現學生對于看天平列等量關系式的題目能夠容易寫出，可是對于純文字的題目，要求從里面找出等量關系，學生很多確是無從下手，不知道該怎么去寫，說明學生不能夠很好的對文字題目的意思進行分析，在這一塊確實需要再進行強化訓練，要讓學生多讀題，學會找題目的中的關鍵量，然后再用題目中給出的數字條件用合適的運算符號跟關鍵量準確的串聯起來，列出我們需要的等量關系，列出其中一條等量關系后，要善于提問學生，讓學生學著自己去列出不一樣的等量關系式，這樣能夠很好地鍛煉學生的發散思維。
小學數學教學案例設計25教學內容：
人教版小學數學四年級下冊第八單元《數學廣角--植樹問題》
教材分析：
植樹問題是人教版四年級下冊數學廣角的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法化歸思想，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
學情分析：
從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
教學目標：
1．知識與技能性：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現間隔數與植樹棵數之間的關系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系。通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規律。 能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。
2．過程與方法：進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。 滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。 培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
3．情感態度與價值觀 ：通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。
教學重點：
引導探究、發現兩端都栽時棵數與間隔數之間關系。
教學難點：
運用棵數與間隔數之間的關系，解決逆向思維的實際問題。
教學方法：
植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現象，但對四年級的學生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學生主動性建設的過程。因此教學中我讓學生在動手實踐中找方法--在方法中找規律在規律中學應用。
教學過程：
一、創設情境，引入課題
1．我以學生的小手為載體引入本課
【以學生身體的一部分為游戲主體，充分調動學生的參與積極性，利用學生的表現欲望和愛玩的天性，使學生對要學的內容產生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應的數學思想。】
2．3月12日植樹節對學生進行環境教育。
通過創設生動有趣的情境，激發學生的求知欲望，順利過渡到第二個環節。
二、探索規律建立模型
先出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？
指導學生讀題
1．從題目你們知道了什么？（說一說）
2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。
5．交流。
6．反饋。
（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？
（2）學生分別說想法。使學生明確：間隔數+1=棵數。
三、鞏固練習實際應用
在這一環節我還原例1，讓學生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會填，讓學生現一次鞏固總長，棵數，間隔數之間的關系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長（米） 畫一畫 間隔數 棵數
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長（米） 畫一畫 間隔數 棵數
（1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
（2）觀察比較表格中的數據，有什么發現？小組內交流自己的發現。
（3）全班交流匯報，引導學生概括規律（板書規律）。
兩端都種時： 棵數=間隔數+1
間隔數=總長間隔
2、我會算，設計兩旁都要栽的練習。出示119頁做一做
3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯系生活，完善建構。
（1）感知植樹問題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
（2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！
課件出示例2（兩端不種）
【數學來源于生活，而又服務于生活。在學生初步感知植樹問題基礎上，引出另外不同的種法，創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關的生活題型，讓學生在具體生活中理解數學現象，并運用規律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。】
4、應用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關，生活中海油許多現象和植樹問題相似。）如
（1）垃圾箱問題． 為凈化環境，公園沿一條600米長的小路一側設置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？
（2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？
（3）學校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？
（4）在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導學生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。
（5）園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠？
（6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 【練習緊扣中心，拓展情境，讓學生運用規律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構，更重要的是訓練了學生的多向思維。】
五、回顧整理反思提升
1、談談這節課的收獲。
【如此設計是基于學生的思維狀態，引導學生說說對這部分內容的學習收獲，進一步深入總結，給學生留有回味和發展的空間。】
2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰性的問題等著我們去解決，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數與間隔數之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！
小學數學教學案例設計26教學目標
1、通過解決姐、弟二人的郵票張數問題，進一步理解方程的意義。
2、通過解決問題的過程，學會解形如2X-X=3這樣的方程。
教學重難點
學會解形如2X-X=3這樣的方程
教學過程
活動一：創設情境，建立模型。
1、看圖說一說你收集到哪些數學信息？交流。
2、圖中告訴我們等量關系是什么？
（姐姐的張數+弟弟的張數=180）
3、求姐、弟各有多少張？你會畫線段圖嗎？畫一畫。
板書設計
郵票的張數
解：設弟弟有X張郵票，那姐姐有3X張郵票。
X+3X=180X+3X是多少？你怎樣想？
4X=180（1個X與3個X合并起來是4X）
2X=90
X=45
3X=45×3=135
答：弟弟有45張郵票，那姐姐有135張郵票。
小學數學教學案例設計27(一)教學目標
1.使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。
2.使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區別它們。
3.聯系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯系，學會欣賞數學美。
4.使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。
（二）教材說明和教學建議
教材說明
1.本單元的內容及作用。
學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容基礎上進行的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。
本單元主要內容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180°及圖形的拼組。內容結構及具體例題安排如下表：
三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩定性在實踐中有著廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎。
2．本單元教材的編寫特點。
（1）關注學生的已有經驗，強調數學知識與現實生活的密切聯系。
兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學習方式，他們的知識經驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經驗是他們進一步學習的基礎。為使兒童以一種積極的心態調動原有的知識經驗，認識新問題，建構他們自己新的知識與經驗，教材的編寫注意從學生已有的經驗出發，創設豐富多彩的與現實生活聯系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解數學概念，構建數學知識。例如：對“三角形的分類”這一內容，教材根據學生已懂得了角的分類，能區分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎，設計了“給三角形分類”活動，放手讓學生自己在“給三角形分類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征。又如，對三角形的穩定性的設計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應用的直觀圖，讓學生聯系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學生親自做一個實驗感受三角形的穩定性。這不僅是認識幾何形體特征的需要，而且有助于學生切實感受到數學對于解決生活實際問題的價值。
（2）重視創設問題情景，讓學生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。
幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質，對于小學生來說，都比較抽象。要解決數學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學”，讓學生帶著問題，動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，在活動中獲得知識。基于這樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時，加強了數學問題情景、操作探索活動的設計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內容，創設了“我上學走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學生熟悉而有趣的問題情境，讓學生去探索、去實驗、去發現。從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
（3）教學內容的呈現不但體現知識的形成過程，而且給學生留有充分自主探索和交流的空間。
經過第一學段的學習，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗,獲得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質打下了基礎。為方便教師領會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學，更好地發展學生的空間觀念、培養學生各種能力，教材在呈現教學內容時，不但重視體現知識形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學提供了清晰的思路。這主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發現、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關系、三角形的內角和、三角形與四邊形的聯系等，均是讓學生在操作、探索中發現，形成結論。
（4）加強對圖形之間的關系的認識。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯系與區別，從而了解數學知識之間的內在聯系，進一步發展學生的空間觀念和動手操作、探索能力。
教學建議
1．準確把握本冊關于“三角形的認識”的教學目標。
這一學段的學生已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進行探索。因此，本冊對三角形認識的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經驗”有所不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教學，如落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內角和是180°”等內容的具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。
2.重視實踐活動，讓學生在探索中獲取知識。
“數學學習的過程實際上是數學活動的過程”，學生對圖形的認識是在活動中逐步建立起來的。回憶生活經驗、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學習理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發展學生空間觀念的途徑。教學時，應從學生的生活實踐出發，給予學生充分從事數學活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經歷從現實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質及其變化規律的過程，從而獲得對圖形的認識，發展空間觀念。
3.促進教學中的數學交流。
數學在信息社會應用廣泛，重要的原因之一就是數學能夠用非常簡明的方式、經濟有效地、精確地表達和交流思想。交流可以幫助學生在他們的直覺的觀念與抽象的數學語言、符號之間建立聯系。由于學生的個體差異，不同的學生認識事物的方法不盡相同。教師要重視為學生創設交流的情境，提供“數學對話”的機會，鼓勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助于培養學生的參與意識，學會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高自己的思維水平。
4.注重教具、學具和現代教學手段的運用，加強教學的直觀性。
幾何圖形的直觀性為各種教學手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學具和現代教學技術，可以使學生認識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰性，也是進一步發展學生空間觀念和實踐能力的有效途徑。但在運用各種教學手段時，要注意切合實際，易操作而有實效。一些農村學校由于條件所限，不能配備豐富多彩的教學具，教師必須因地制宜充分挖掘當地資源，積極發動學生制作。學生在制作過程中不但可以激發學習的興趣而且可以加深對圖形的認識。
5.本單元可安排6課時進行教學。
（三）具體內容的說明和教學建議
三角形的特性
（第80～82頁）
本節包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內容。
1．情境圖。
編寫意圖
這是一幅建筑工地場景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應用的直觀圖，目的是讓學生聯系生活實際思考并說一說“哪些物體上有三角形？”激發學生學習三角形的興趣，而且引起學生對三角形及其在生活的作用的思考。
教學建議
教學時，可以先出示情境圖，也可以先讓學生說一說生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據個人的需要靈活處理。為讓學生進一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準備。
2.例1。
編寫意圖
（1）例1是有關三角形定義的教學。教材讓學生在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學生借助直接經驗，把抽象的概念和具體的圖形聯系起來。
（2）出示三角形的定義后，教材在已學的垂直概念的基礎上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實際上是一組互相垂直的線段，這兩個概念在學習三角形面積的.計算時要用到。
（3）最后，為了便于表述，教材說明如何用字母表示三角形。
教學建議
（1）教學時，要充分考慮到學生已有的生活經驗和知識基礎，恰當把握教學要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學段學生已初步認識過。這里重點是引導學生發現三角形的特征，概括出三角形的定義。
（2）教學三角形的定義時，可讓學生在紙卡上畫出三角形，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個角和幾個頂點？并嘗試標出三角形的邊、角、頂點。然后在小組內展示，觀察并找出這些三角形的共同點，使學生明確三角形的特征。接著讓學生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，著重理解“圍成”。之后可出示一組含正、反例的圖形讓學生辨析，建立正確的三角形概念。
（3）教學三角形的底和高時，可讓學生在例1的基礎上，選擇畫好的三角形的一個頂點向它的對邊做一條垂線。然后指出頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。再讓學生在小組內展示自己所畫的底和高。最后請學生思考、操作“你還能在三角形內畫出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學生比較難理解，在小學階段不作要求。
這部分內容的教學也可以由實例入手，讓學生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進行教學。
（4）最后說明為了表達方便，可以用字母來表示三角形，并說明如何表示。
3.例2。
編寫意圖
穩定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應用。對它進行教學可以讓學生對三角形有更為全面和深入的認識，同時有利于培養學生的實踐精神和實踐能力。教材對這一內容的設計思路是“情境、問題—實驗、解釋—特性應用”。
教學建議
（1）教學時，可先出示教材中的插圖，引導學生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？然后組織學生用課前制作的三角形進行實驗，了解三角形的穩定性。最后請學生列舉三角形穩定性在生活中應用的例子。
（2）穩定性的實驗也可以這樣設計：先出示一個長方形畫框，拉動使其變形，請學生思考“為什么會這樣？”“怎樣才能把畫框固定？”然后請學生用課前制作的三角形進行實驗，發現特性。最后列舉生活實例，并進行應用——把畫框固定。
4.例3。
編寫意圖
（1）教學三角形邊的關系——任意兩邊的和大于第三邊。
（2）教材首先呈現了情境圖，通過學生熟悉的生活實例創設問題情境，引發學生對三角形邊的關系的思考。然后讓學生動手實驗，探究規律。
教學建議
（1）教學時，可先出示情境圖，提出問題“從小明家到學校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什么原因？”引導學生思考、交流。由于學生還未正式學習三角形邊的關系，因此在交流原因時，要鼓勵學生結合生活經驗談看法，用自己的話來描述，教師不要作過多的評論，以保護學生學習的積極性。
（2）接著組織學生以小組合作學習的方式進行實驗、探究。探究的重點放在引導學生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”然后請學生交流自己在探究中的發現，形成結論。最后用自己的發現解釋引入中的問題“為什么小明上學走中間這條路最近”。
（3）引入時，也可以用學生熟悉的人和街道創設類似教材中的情境，如選擇班上某個同學或老師上學（上班）的路線圖，或同學們到電影院看電影的路線圖等，使學生感到數學是在研究自己周圍的人和事，解決生活中的問題。
小學數學教學案例設計28教學目標：
第一維目標：知識與能力目標--理解統計在數學中的意義，理解條 形統計圖的特點和優勢；掌握條形統計圖中橫、縱坐標及單位的意義，能看懂統計圖中的數量關系；學會用統計的方法分析生產生活中的實際問題；能夠根據統計 的結果分析得出相關的結論。
第二維目標：過程與方法目標--在統計的過程中要求學生能夠細心運算，學習數學研究的一般性方法，體會由數字規律得到相關結論的邏輯關系，從而提高判斷能力和應用數學知識的能力。
第三維目標：情感態度與價值觀目標--在學習過程中充分體會數字的分布規律，體現數學 的美感和對于實際問題的探 究型研究方法，體會數學的魅力和奧妙，提高邏輯思維能力和辯證的研究方法。
教具：
坐標紙。
教學過程：
一、組織教學。
組織小同學們集中注意力，開始學習，進入到學習狀態。
二、導入新課。
1．師生互動：請每一位小同學把自己的生日寫在一張小紙條上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的圖表，請每一位小同學在坐標紙上畫出與黑板上一樣的圖表，請班干部在講臺前統計各個季節生日的同學人數，老師在黑板上、同學們在坐標紙上同時完成生日的條形統計圖。
2．教師講解：做統計圖時的注意事項，第一步，認真紀錄每一個數據；第二步，統計每一個范圍內的數據個數；第三步，在方格紙上認真畫出條形圖；第四步，由統計圖對數據進 行分析。明確橫坐標、縱坐標分別代表的數學涵義及單位量的大小。
重點：細心、準確、無誤、美觀。
難點：對于數據的分析，比較數據之間的差別，理解最大值與最小值。
三、例題講解。
本例題通過師生互動完成班級內同學們的生日分布條形統計圖，旨在要同學們在縝密的數學思維背景下理解統計的涵義，基于一組相關 數據的數理分析過程，了解通過統計的方法掌握某一數據的變化規律和內涵， 進行科學的分析。 掌握條形統計圖當中橫坐標、縱坐標的數學意義與單位量與數據量的大小關系及單位。
四、習題鞏固。
習題一： 四年級舉行的特色運動會，調查并統計同學們最喜歡哪些特色體育項目。
習題二：班級要設立圖書角，調查并統計同學們最喜歡哪類圖書。
習題三：調查并統計班級同學最喜歡的電視節目情況。
五、拓展及小結。
1．基于某一類的相關數據，我們可以進 行數據的表示，本節課僅利用條形統計圖作例，說明對于數據的合理表示可以得到對于數據的更有效分析，從而得出相關結論，采 取相應措施，體現數學與生產生活的緊密結合性。
2．有關條形統計圖的優勢：體現 每組中的具體數據；易比較數據之間的差別。
3．統計圖有很多種，后續課堂還會學習到：扇形統計圖、折線統計圖，請同學們先有一個印象。
小學數學教學案例設計29教學內容：
北師大版數學四年級下冊數學好玩之《密鋪》。
教材分析：
這是一節 根據有關平面圖形特點進行觀察、操作、思考和簡單設計的實踐活動。教材分三部分安排：第一部分，通過觀察生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。第二部分通過動手操作和思考，探索三角形和四邊形能否進行密鋪。并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動中進一步體會密鋪的含義，更多地了解有關平面圖形的特征。第三部分，通過欣賞和設計簡單的密鋪圖案， 進一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗。并能夠對自己在活動中的表現進行自我評價和反思。
學情分析：
（1）知識水平：學生已經學習了圖形的平移、旋轉及多邊形的內角和等知識；具有了相關的知識經驗；
（2）能力和方法水平：學生已經具備一定的推理能力，能初步運用“猜想--驗證--歸納”的數學思想方法來探究問題；
（3）心理水平：該階段的學生雖然已經具備一定的知識經驗，但是還是有較強的好奇心，也有較強的表現欲；
（4）思維水平：學生的思維以直接經驗為主，間接經驗相對較少。在學習過簡單平面圖形的基礎上，學生已經對平面圖形有了初步的印象，并能準確的認識各種簡單平面圖形。對于密鋪，學生已經有了較為直觀的生活體驗，只是還未形成系統的理論知識。
在此基礎上進行密鋪理論知識的學習和活動設計，符合學生認知發展規律，是對學生生活經驗的提煉和再加工，從而形成較為系統的初步抽象的理論知識。在這個知識系統的幫助下 ，可以進一步讓學生認識到數學的美，激發對數學學習的興趣，是對學生進行的一次頭腦風暴，對于培養學生的數學應用意識有很大的幫助。基于以上認識，本課的設計重 點放在讓學生動手操作、探究，從而獲得豐富的知識經驗和積極的情感體驗。學習過程中充分發揮小組長作用，小組內進行充分的交流討論，通過經歷與組內同伴動手拼圖以及設計密鋪圖形等活動過程，知道三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，并知道有些圖形是不能密鋪的。在整個活動中，教師參與到組內討論，并指導。最后在學生活動和交流的基礎上，教師組織學生進行評價、自我評價和反思，內化知識經驗與知識體系。
教學目標：
1．知識與技能：通過觀察生活中常見的密鋪現象，使學生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索并了解能夠進行密鋪的平面圖形的特點。
2．過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中學生經歷觀察、猜測、推理、驗證和交流等過程。進一步發展學生的動手實踐能力、合情推理能力。
3．情感態度價值觀：使學生在欣賞密鋪圖案和設計簡單的密鋪圖案的過程中，體會圖形的轉換，感受數學知識與生活的密切聯系，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，體驗學習數學的價值。同時，進一步發展學生的團結合作意識，享受由合作獲得成功的喜悅。
教學重點；知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。
教學難點：初步感受密鋪的原理
教學手段：
基于以上幾點的認識，本節課采用傳統教學與信息技術相結合的教學手段，重點突出現代信息技術在數學教學課堂中的不可替代的作用。學生能夠自主的在多媒體設備上完成自學或者是進行各種探究實驗，是學生課堂主體地位的體現；教師在課中擔任組織者、引導者與合作者的角色。但，由于每個孩子在信息技術方面的掌握層次不盡相同，所以為孩子們提供了多種渠道來探究解決問題，學生可以根據自己的能力完成自己的探究活動，并在活動中有不同的體驗。
課前準備：
1、 信息技術準備：廣播教學的教學系統，可以用來廣播教學，也可以用來展示學生的電腦上的操作。信息技術的簡單應用基礎，學生能在計算機上實現對基本圖形的平移和旋轉。同時學生能在多媒體設備上完成對他人作品的欣賞與評價，同時也能對自己整個的活動過程進行評價反思。
2、 道具準備：剪刀、卡紙若干。
3、 素材準備：某客廳地面的照片。
教學過程：
一、談話引入，揭示課題
1、教師與學生談話，想了解學生家里的客廳地面是由什么鋪成的。學生向全班同學介紹自己家客廳地面是由什么鋪成的。
2、教師請學生用一個字或者是兩個字來形容一下自己家里客廳的地面。學生單獨匯報。（如：大/密/美麗/漂亮/寬敞/平整……）
3、教師出示從朋友家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請學生欣賞。并問學生分別是由什么形狀的地磚鋪成的。（長方形和正方形）
4、教師問學生覺得這兩家的客廳鋪的怎么樣。（如果學生說鋪的好或者是鋪的很平，就追問：好在哪里？平在哪里？并用手勢提醒學生發現每塊地磚之間是一塊挨著一塊的，也就是沒有空隙的。如果沒有說出沒有重疊，就追問：有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導孩子發現沒有重疊。）
5、揭示課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。
【設計意圖】本環節以談話方式引入 ，從學生的身邊去發現和感受密鋪的存在，從而引出課題。
二、實驗探究，領悟新知
（一）動手操作、感受密鋪
1、教師請學生們觀察“密鋪”這一個詞，問學生哪個字更重要。（學生回答“密”字更重要，教師及時追問：“密”怎么體現？引導學生發現“密”體現在沒有空隙，不重疊。）
2、教師拿出幾個長方形，請一個學生來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個學生在黑板上操作，其他學生認真觀察。）
3、學生操作完以后，教師請學生觀察有沒有做到密鋪，并追問是如何判斷的。（學生會說出，是密鋪，因為沒有空隙，也不重疊。）
4、教師對學生們的善于觀察和一學就會的寶貴品質進行肯定。
【設計意圖】本環節通過再認“密鋪”一詞和請學生動手鋪長方形，來幫助學生初步感受密鋪。為后面的動手實驗探究做鋪墊。
（二）探究三角形能不能實現密鋪之初步判定
1、教師追問學生：除了長方形和正方形以外，我們還學過什么圖形？（三角形、圓、平行四邊形、梯形……）
2、教師繼續問學生三角形能不能實現密鋪。并先讓學生猜測。
3、教師提示學生：要知道三角形到底能不能密鋪，可以怎么做。
4、學生說一說要驗證三角形能不能密鋪需要做哪些事。
5、教師引導學生按照一定的實驗步驟來操作：
（學生猜能或者是不能，教師追問，要知道到底能不能，我們該怎么辦呢？學生會說試一試或者是鋪一鋪，師再追問：拿什么試？拿什么鋪？學生應該會回答：要準備幾個三角形，然后再鋪一鋪。師再追問，準備的三角形需要完全一樣嗎？師：那我們就來按照這兩個步驟實驗一下：第一、取出①號信封里面的卡紙（如下圖），沿著上面的線剪開，得到幾個三角形；第二、把剪下來的較大的三角形（銳角三角形）放在一起鋪一鋪。（以上步驟由小組合作完成））
6、學生按照剛才所說的步驟小組合作完成，在學生完成的過程中教師給予一定的指導和幫助，并用IPad拍一組已經完成好的圖片。
7、先請學生匯報實驗結果，并追問學生是如何判斷的。
【設計意圖】本環節通過討論如何判斷三角形能否密鋪到初步實驗發現三角形可以密鋪，為學生建立初步的表現。
（三）探究三角形能不能實現密鋪之研究密鋪原理
1、教師提出：如果把這些三角形隨便的鋪在一起，能密鋪嗎？如果不能，這到底跟三角形的什么有關呢 ？（學生發現和三角形的角有關）教師接著追問和三角形哪個角有關（學生進一步發現和三角形的三個角都有關系）。
2、師生共同提出：為了更好的區分這三個角，可以把三角形的三個角分別標上∠1、∠2、 ∠3。然后再放在一起鋪一鋪，看看有什么發現。（學生在標的過程中，引導學生把所有三角形的角都標出來，并且相同的角標上相同的序號）
3、學生再次鋪一鋪。在鋪的 過程中適時引導學生觀察拼接點處有幾個角，分別是哪幾個。
4、教師展示一組學生完成的密鋪作品。并請學生認真觀察一下，這個小組標完角以后，在拼接點處有幾個角呢？
【（6個角），哪6個角？？這個角1就是老師黑板上的三角形的角1，這個角2就是老師黑板上的 三角形的角2，這個角3就是老師黑板上的三角形的角3，而∠1 、∠2、∠3就是這個三角形的三個內角。這個∠1、∠2、∠3也是這個三角形的三個內角。師再問，在這個拼接點處有幾個角1？幾個角2？幾個角3？】
教師小結：看來三角形真的可以實現密鋪，而且和三角形的內角有關。
【設計意圖】本環節通過討論、探究，發現三角形能密鋪是和三角形的三個內角都有關系的。讓學生感知到三角形能夠密鋪并非偶然，這其中隱藏著一定的必然性。而這種必然性就是密鋪的原理 所在。
（四）探究三角形能不能實現密鋪之再次驗證
1、教師問學生如果再用另外一種三角形來鋪一鋪，學生們想要怎么做。
2、學生思考，并提出可以先標出角，再鋪一鋪。
3、教師請學生把剛才剪下來的較小的三角形（鈍角三角形）放在一起標一標，鋪一鋪。學生小組合作完成，師用IPAd拍一組完成好的。
4、教師先請學生判斷這種三角形能不能密鋪。再展示其中一組學生的作品。問學生這一次實驗和之前的實驗有什么不一樣的地方，或者是有什么新發現。
5、學生發表自己的看法，教師進行總結。
小結：這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣，也可以密鋪，而且也和它的三個內角有著密切的關系。
【設計意圖】本環節通過再一次的鋪一鋪的活動，讓學生再次感受三角形是可以密鋪 的，而且再次領悟三角形能密鋪是和它的三個角有關的。
（五）探究四邊形能不能密鋪
1、教師引導學生：既然三角形能夠實現密鋪，那如果是這樣的四邊形能實現密鋪嗎？（師拿出一個不規則的四邊形，貼到黑板上）
2、學生發表自己的看法，并提出：要知道能不能密鋪，動手實驗一下就行了。
3、教師請學生打開②號信封，取出里面的四邊形動手鋪一鋪，并提醒學生思考動手鋪之前可以先做什么。 （標角）
4、 學生根據教師的要求和提示動手實驗，教師觀察每一組完成的情況，并用IPAd記錄其中一組完成的情況。對于已經鋪完的小組，請學生在小組內議一議，看看有什么發現。
5、反饋：教師先請學生判斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然后請學生說說有什么發現。
6、學生先判斷是可以密鋪的，因為這幾個圖形之間沒有空隙也不重疊。并且發現拼接點處有4個角，而且這4個角分別是這個四邊形的四個內角。如果有學生能發現這四個角加起來就是360°就更好了。
小結：通過這個實驗我們發現，這種四邊形也是可以密鋪的，而且也與四邊形的內角有關。
【設計意圖】本環節在前面幾次實驗的基礎上，大膽讓學生自己猜測、驗證。通過實驗發現四邊形是可以密鋪的，而且和三角形一樣，也和四邊形的四個內角有密切的關系。
三、小結及拓展延伸
1、教師引導學生回顧：我們今天研究了密鋪，知道了長方形可以密鋪，正方形可以密鋪，三角形可以密鋪，四邊形可以密鋪。并提問學生：你還有什么問題想問呢？
2、學生提出新的問題，如梯形能不能密鋪？五邊形能不能密鋪？六邊形能不能密鋪？……
3、教師清學生借助計算機操作來驗證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。
4、學生小組合作完成。在學生完成的過程中教師給予一些指導和幫助。
5、學生操作完后，進行反饋，通過廣播教學體系請其中的幾組學生展示自己的實驗結果。并請其他學生幫助判斷。通過實驗、討論發現，正五邊形不可以密鋪，而正六邊形可以密鋪。
小結：這樣看來并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以密鋪，有的不可以密鋪。
【設計意圖】本環節通過計算機實現人機交互操作，體現出現代信息技術在數學教學中的應用。通過在計算機上操作發現并不是所有的平面圖形都可以密鋪的，有的可以，有的是不可以的。
四：實踐作業
用上今天所學的密鋪的知識為你自己的家設計一款漂亮的地磚。
五：板書設計
密鋪
圖形之間，沒有空隙，也不重疊。
小學數學教學案例設計30教學目標
1．知識與能力：能根據一組相關的數據，繪制折線統計圖。
2．過程與方法：經歷處理實驗數據的過程，了解折線統計圖的特點；從折線統計圖上，獲取數據變 化的信息，并進行簡單預測。
3．情感態度價值觀：培養規范有序的解決問題的步驟。
學習重點
能根據一組相關的數據，繪制折線統計圖。
學習難點
從折線統計圖上，獲取數據變化的信息，并進行簡單預測。
教學過程
一、知識回顧。
上節課我們學習了條形統計圖，條形統計圖有什么優點？
二、自學指導。
1．情景導入：
（用蒜苗生長的動畫圖片引入新課）
2．由學生動手，演示笑笑的蒜苗生長情況統計表。
3．動畫演示蒜苗生長情況折線統計圖（要強調學生注意觀 察畫折線統計圖的步驟）。
讓學生分析在格子圖中畫折線統計圖可以分成哪兩步。
三、習題鞏固。
課本P89練一練1。
四、實踐應用。
課本P89練一練2。
五、課堂小結。
1．折線統計圖有什么優點呢？
折線統計圖有利于直觀了解事物的變化情況。
2．怎樣畫折線統計圖呢？
（1）先在格子圖中描點。
（2）連線。
3．統計圖一般有幾種形式呢？
統計圖一般有條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖三種形式。
4．進 行預測時，先要找出數量變化趨勢中的規律，再進行預測。
六、知識拓展。
為了尋找小玲跳繩成績提高的秘密，笑笑幫助小玲記錄了鍛煉的情況，并制成了統計圖。
（1）小玲跳繩中哪一階段成績提高最快？哪一階段成績提高比較緩慢？
答：小玲 第5~10天成績提高最快，第15~20天和20~25天成績提高比較緩慢。
（3）估計小玲第8天的成績大約是多少，達到每分135個大 約是在第幾天？
答：估計小玲第8天的成績大約是118個，達到每分135個大約是在第12天。
七、目標檢測。
1．要表示上海2013年全年每月降水量的變化情況，用（ ）表示合適。
A．條形統計圖
B．折線統計圖
C ．扇形統計圖
2．統計圖一般有_____________、_____________、_____________。
3．下面的折線統計圖表示的是李明從9時到11時由甲地到乙 地騎車行駛的情況。
（1）李明從甲地到乙地一共用了多長時間？甲乙兩地的路程是多少千米？他平 均每時行駛多少千米？
（2）李明在中途停留了嗎？如果停留了，那么停留了多長時間？
（3）李明在最后30分里行駛了多少 千米？比他騎車行駛全程的平均速度快多少？
八、實踐作業。
根據十幾天觀察蒜苗得到的結論，寫一篇《我的蒜苗長得快》數學實踐小論文。
小學數學教學案例設計31教學目標
1．知識與技能。
了解并熟記平均數概念及運算方法。
2．過程與方法。
理解平均數的意義并掌握如何求得一組數據的平均數的一般方法。
3．情感態度與價值觀。
通過平均數概念和性質的探究，使學生能夠利用它解決一些實際問題 ，發展自身的數學應用能力。
教學過程
一、情景導入，新知探究。
1．一年中北京的氣溫變化的幅度與上海的氣溫變化的幅度比較，哪里的氣溫變化幅度大？你知道如何通過計算比較這兩地氣溫變化幅度的大小嗎？
北京得氣溫變化大，通過兩地得最高氣 溫和最低氣溫得 溫差計算比較得出。
2．表1給出了某戶居民2005年下半年的 電話費用，請你幫這戶居民算一算：平均每月花費了多少元電話費？
表1某戶居民2005年7-12月電話費用統計表
月份789101112電話費（元）75.804576.3065.955.9045.90
（75.80＋45＋76.30＋65.9＋55.90＋45.90）÷6＝60.80 （元）。
二、例題 講解。
每3秒呈現10個數字，淘氣小朋友5次記住數字得情況統計表
次數第一次第二次第三次第四次第五次記住數字的個數54759
①淘氣能記住幾個數字？
淘氣平均每次記住6個數字。
②平均每次記住6個數字是怎么的出來的？
平均數每次記住數字的個數為：（5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（個）。
③淘氣哪一次也沒有記住6個數字啊！這是怎么回事？
“6個”是幾次“勻”出來得。平均數是一組數據平均水平得代表。
④說一說生活中你在哪里見到過平均數。
我們班同學得平均身高、這個月得平均 氣溫。
四、實際應用。
小明期中考試，語文、數學、科學三門的平均分是91分，其 中語文考了89分，英語考 了91分，小明期中考試數學考了多少分？
解：由題知總分為91×3＝273（分）
所以數學考了273－89－91＝93（ 分）
答：小明期中考試數學考了93分。
五、習題鞏固。
1．下面是科技館一星期售出門票情況統計表。
略
（1）估一估前5天平均每天大約售票多少張。
一定比640大，比1300小。
大約900張。
（2）星期六售出門票1700張，星期日售出門票1460張。這個星期售票張數的平均值與5天的平均 數相比，有什么變化？
這星期售票張數的平均數：（700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460）÷7＝1100（張）。
這星期售票張數的平均值比5天得平均數大。
2．小熊冷飲店 又該進冰糕了，小熊翻開了本月前3周賣出冰糕情況記錄，第一周7箱，第二周8箱，第三周9箱，那么小熊本周進多少冰糕合適呢？
按平均數進貨比較保險，每周都在增加，第四周還可以增加一箱。那么本周可以進冰糕10箱。
六、課后拓展。
1．在一分投球比賽中。奇思前后4次投中的個數分別為7個、7個、6個、8個。用什么數可以表示奇思投中的個數？
用平均數可以表示奇思投中得個數。
2．下表是某地一星期的氣溫記錄。請你分別算出這星期最高氣溫和最低氣溫得平均值。
時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日平均值最低氣溫/°C810111211121311最高氣溫/°C1818202224202521
3．一農機站有960千克的柴油。用了6天，還剩240千克。照此用法，剩下的柴油還可以用幾天？
解：由題知可用6天平均用柴油：（960－240）÷6＝120（千克）
按照每天用120千克算還可以用：240 ÷120＝2（天）
答：照此用法，剩下的柴油還可以用2天。
七、小結。
通過本節課得學習，我們學會了如何看圖表以及平均數得計算原理，加深了對平均數的理解，重在計算和生活上得應用。
小學數學教學案例設計32教學目標
1．通過猜數游戲等活動，學會用方程解答簡單的應用題。
2．通過解決問題，進一步理解方程的意義。
教學重點
學會用方程解答簡單的應用題。
教學難點
學會用方程解答簡單的應用題。
教學步驟
活動：創設情境，建立模型。
1．猜數游戲。
今天我們來做游戲，把你心里想的數乘2，再加上20，等于多少？
通過做猜數游戲，引起用方程來解決實際問題。
2．等于80。猜猜我想的數是多少？
3．你想的數是30。
4．你是怎么猜到的？
5．學生交流，解決。
6．學生匯報。
7．如果淘氣想的 數為x，那么
2 x＋20＝80
2x＋20－ 20＝80
2x＝60
2 x÷2＝60÷2
x＝30
引導學生解方程與等式性質結合。
8．同桌共同玩猜數游戲。列方程并解答。
9．通過剛才游戲，你們有什么收獲？
練一練。
1．按照笑笑的規則和同伴做猜數游戲， 并列方程解答。
解：設這個數是x
4×x＋10＝90
4x＝80
x＝20
心里這個數是20。
生獨立完成。
2．列方程。
（1）3x＋6＝15
解：3x＋6＝15
3x＝ 9
x＝3
（2）4x－2＝26
解：4x－2＝26
4x＝28
x＝7
（3）8＋x＝20
解：8＋x＝20
x＝12
3．看圖說一說等量關系，再列方程解決問題。
解：3x＋48＝234
3x＝186
x＝62（元）
課外拓展。
每天修 x米，
5x＋500＝2500
x＝400
小學數學教學案例設計33教學內容
教材第79～80頁內容。
教學目標
1．結合奧運信息，能綜合運用所學知識解決有關實際問題。
2．通過解決體育賽場上的有關問題，體會數學與體育之間的聯系，感受數學的應用價值。
教學重難點
能運用數學知識和方法解決奧運中的問題。
教學過程
一、情景導入
師：2016年第31屆奧運會在里約舉行，同學們知道我國運動員一共獲得了多少枚金牌？其中有些項目還打破了世界記錄，尤其是中國女排，頂著巨大的壓力，通過團結協作，頑強拼搏，終于獲得冠軍。那么同學們對奧運會有哪些了解呢？
師出示課件教材第79頁情景圖。
引導學生觀查表格，從表格中你能獲得哪些數學信息？你能根據這些信息提出什么數學問題？
師：今天我們就一起來解決奧運中的數學問題。
二、探究問題
1．師出示課件教材第79頁問題一。
(1)學生觀察表格，交流匯報：可以知道三名運動員各自的成績分別是多少秒。
(2)出示問題： 前三名運動員的成績分別相差多少？
學生先獨立計算，然后在小組內說說是怎么做的，互相交流訂正。
(3)課件出示教材第79頁兩幅沖刺情況圖，并提問：根據剛才的數據，你能判斷哪幅圖能描述當時決賽的沖刺情況嗎？
學生觀察圖片，交流匯報。師根據學生回答整理歸納：根據剛才計算出來的結果，可以知道，第二名和第三名相差很少，他們之間的距離應該很近，而他們和劉翔的時間相差很多，所以距離應該相對遠一些。
因此第二幅圖能更好的描述當時的沖刺情況。
(4)當時男子110米欄的奧運會記錄是12.95 秒，劉翔用的時間少了多少秒？
學生先獨立思考，小組內交流，再全班匯報。
2．師出示教材第80頁問題二
(1)引導學生閱讀短文，你能獲取什么數學信息？
學生閱讀后，指名匯報交流：在最后一跳之前，何沖比第二名多32.45分，秦凱比第二名少7.65 分，是第三名……
(2)課件出示問題1。
學生先獨立計算，然后在小組內說說是怎么想的。指名學生匯報，集體訂正。
(3)課件出示問題2。
①讓學生觀察“最后一跳的得分情況表”。
②學生獨立思考計算，小組交流，指名匯報。
根據學生匯報，師歸納：何沖最后一跳得分最高，是第一名；最后一跳前，秦凱落后德斯帕蒂耶斯7.65分，而最后一跳，秦凱得分比德斯帕蒂耶斯多98.00－96.90＝1.1(分)，所以第二名是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凱。
3．師出示教材第80頁問題三。
(1)引導學生閱讀短文，并從中獲取數學信息。
學生先獨立思考計算，小組討論交流。指名學生匯報，集體訂正。
(2)出示課件射擊比賽場景圖。
同學們先觀察圖片，再獨立通過想象判斷，并用自己的語言說明理由，小組內交流。
指名學生匯報，集體討論驗證。
三、課堂小結
通過本節課的學習，你有什么想法？和同學們說一說。
四、課后練習
略
小學數學教學案例設計34教學目標
1．知識與技能：通過天平游戲，發現等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。
2．過程與方法：能夠利用發現的等式性質，解簡單的方程。
3．情感態度價值觀：培養動手實踐，認真觀察、思考歸納的學習習慣。
學習重點
通過天平游戲，發現等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。
學習難點
利用發現的等式性質，解簡單的方程。
教學過程
一、知識回顧。
填空：含有_______的_______叫做方程。
判斷：下列這些是方程嗎：
1．x＝10 （ ）
2．32＋x （ ）
3．16＋4＝20 （ ）
二、自學指導。
仔細觀察下列圖片，你發現了什么規律？
1．通過觀察，你有什么發現？先在小組內互相說一說自己的想法。（課本左邊主題圖 ）
提示：
（1）現在的天平處于什么狀態？_______，說明兩盤的質量_______。
（2）從左往右觀察每組兩幅圖片，天平的左右兩盤有什么變化？天平有什么變化嗎？現在你能把天平的規律描述出來嗎？換成等式呢？
2．現在再來觀察一組，和上面的 一組有什么不同嗎？（課本右邊主題圖。）
對比上面一組 天平圖片的規律，你能說出這 一組圖片中有什么規律嗎？用一句話來描述等式的規律。
請用我們自己的語言對這個規 律進行舉例說明。
三、實踐應用。
利用剛剛學習的方法，求出方程中的x。
x＋2＝10
思考：在這個方程里，未知數x屬于這個加法算式的哪部分？根據加法各部分之間的關系，你能想到這個方程的不 同解法嗎？試一試吧。
練習鞏固：
解方程：y－7＝12 23＋x＝45
四、課堂小結。
總結一下，我們這節課學習 了什么內容呢？
1．會解一些方程了。
2．注意算數準確。
五、目標檢測。
1．通過研 究我們明白了：等式兩邊都_______（或_______）同一個數，等式_______。
2．解方程：x－12.3＝3.8。
3．結合我們身邊的事例，編一道題，列出方程并解出來。
六、作業布置。
課本P69頁第2題、第5題。
小學數學教學案例設計35教學目標
1．經 歷從生活情境到方程模型的建構過程，會用方程表示簡單情境中的數量關系。
2．提高獨立思考、合作交流的能力。
3．在列方程的過程中，發展抽象概括能力。
教學重點
掌握方程的解的意義，用方程表示簡單情境中的數量關系。
教學難點
用方程表示簡單情境中的數量關系。
教學過程
一、復習鋪墊。
1．下面哪些是等式？ 哪些是方程？
5y 36÷x＝97?8＋9m 10－x＝3?54＋x＞9 5×7＝35 6y＋6＝48 2x＋3x＝20
2．解方程。
10－x＝5? x＋1 0＝20 x＋3＝1 2 x－11＝5
二、走進新課。
1．等式兩邊都乘同一個數（或除以同一 個不為0的數），等式還成立嗎？
解：等式成立。
2．請你用發現的規律，解出我們前面列出的方程。
4y＝2000 y＝500
3．解方程。
（1）x÷3＝9 x＝27
（2）7y＝28 y＝4
4．下列解法正確嗎？
（1）x－19＝19
解：x－19＋19＝19－19 x＝0
正確解法：x－19＋19＝19＋19 x＝38
（2）3x＝36
解：3x÷ 3＝36÷3 x＝12
三、隨堂練習。
1．解方程。
（1）6x＝156
（2）3x＝630
（3）59＋x＝120
（4）x÷28＝0
四、小結
等式兩邊都乘 同一個數（或除以同一個不為0的數），等式成立。
五、作業。
教材P71第5題。
小學數學教學案例設計36一、教材
《三角形邊的關系》這節課是北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級下冊第二單元的重要內容之一。教材通過動手操作活動導出所要研究的問題，接著介紹以實驗的方法進行探究，目的是讓學生知道“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，進而找到解決實際問題的數學原理。教材篇幅簡短，但思路清晰，要點突出，教法學法寓于其中，方便教師教學。
分析教材可以看出，教材編寫者力圖讓學生通過動手實驗，收集、整理和分析數據的探索過程，自己發現和得出結論。為了讓學生獲得更深的感受和體會，我遵循編寫意圖，對教材還做了適當的擴充處理，增加了一些環節，讓教學過程更顯層次性和動態性。這一內容的教學，能使學生在已經建立三角形概念和知道三角形穩定性特性的基礎上，進一步認識三角形的另一個重要特性，豐富三角形的知識。同時，也為以后繼續學習三角形與四邊形及其它多邊形的關系打下基礎。
二、教法
《義務教育數學課程標準》指出，教學要貫徹直觀性、實踐性、趣味性的原則。根據本課的內容特點，我將實踐性原則擺在重要位置，將教學過程設置為學生自主活動的過程。主要采用的教學方法是談話法、實驗法、演示法、發現法等。教學中我將把這些方法有機結合在一起，靈活運用，期望實現最佳效果。
三、學法
《義務教育數學課程標準》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性化的過程。”遵循這一理念，考慮與上述教法相適應，突出主體性和實踐性，本節課我引領學生立足“三自”，主動學習，即：自由探究，自我總結，自主運用。安排學生足夠的時間和空間，把課堂還給學生。
四、教學目標
1.通過擺一擺登封操作活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律。
2.讓學生通過動手實踐，分析數據，體驗探索和發現三角形邊的關系的過程，培養學生發現問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗。引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
五、說教學重難點
重點：掌握三角形三條邊的之間的關系
難點：在探索中發現三角形三條邊之間的關系
六、教學過程
這節課以“讓學生主動學習”為教學指導思想，為突出重,突破難點，達成預設的教學目標，我設計了以下幾個個環節：
（一）談話導入
1.出示一個三角形。（同學們，這是什么圖形？）
2.什么樣的圖形叫三角形？（強調首尾相連的封閉圖形。）
3.那你們想不想知道三角形的三條邊有什么關系呢？今天這節課，我們就
來研究三角形三邊的關系（板書課題）
（二）自主探索，合作交流，學習新知
1.合作用小棒擺三角形
請同學們將我們課前準備好的四組不同長度的小棒拿出來，同桌兩個相互合作，看看哪組小棒能擺成三角形，哪組小棒擺不成三角形？
2.小組匯報
3.小組討論：
同樣是用三根小棒來擺三角形，為什么有的能擺成，有的卻擺不成呢？觀察、比較一下這兩組實驗結論，你能發現三角形三邊之間有什么關系嗎？
小組討論交流，教師參與學生的討論。
4.全班交流
（1）怎樣的三根小棒能擺成三角形呢？各小組派代表匯報一下你們組的發現。
組1：三根長度不相同的小棒能擺成三角形
組2：兩邊長度加起來大于第三條邊的長度的小棒能擺成三角形。
組3：…………
根據學生回答，舉出反例：引導學生辨析，逐步完善學生認識，達成共識：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）
（2）這邊的各組小棒為什么不能擺成三角形呢？（強調“任意兩邊的和”）
5.教師小結
同學們，祝賀你們探索和發現了三角形邊的關系，讓我們自豪地再說一遍這個結論。
（三）看書鞏固自己看教材第27頁的內容
（四）拓展應用
1.教科書第28頁練一練第1題
學生獨立完成，指名匯報
2.出示小明上學的路線圖，請同學們仔細觀察，小明上學可以怎樣走？有哪幾條路線？在這兩條路線中，走哪條路線最近？請你從數學的角度來解釋這種現象。
集中分析，總結匯報
3.課本第28頁練一練第2小題
學生獨立完成，匯報結果
（五）課堂小結今天你學到了什么？
（六）布置作業課本28頁練一練第3,4小題
小學數學教學案例設計37一、 整理導入。
本學期我們又學了一些小數知識，回憶一下你學到哪些知識?
二、整理知識。
讓學生翻閱課本中的第一、三、五單元內容。看看學了哪些知識。
1、 學生獨立翻閱課本。
2、 讓學生與同桌的伙伴交流，說說學到了哪些知識。
3、 利用表格或網絡圖的方法進行歸納整理。(腳可以提供一些思路或表格)
4、 展示學生的作品。
三、課堂練習。
1、小數讀寫。課件呈現：
五點八七四
二百三十點九 12.03
1.023
0.082
十二點零三 零點零八二 230.9
一點零二三 5.87
要求：
(1)降落傘逐一出現，從上而下，降落平臺一次性出現;
(2)學生看“讀數”找“寫數”，看“寫數””找“讀數，判斷降落點;
(3)完成課本第102頁的第1題。
2、小數計算。完成課本第102頁第2、3題。
教師以口算卡片出示，學生口答，部分題目讓學生說說怎么想的，怎么算的，計算法則以及注意點。
3、解決問題。
(1)讓學生說說生活中遇到的小數。
(2)結合生活情景，提出數學問題。
如：教室的長是7.8米，寬6.4米。
○1教室的周長是多少米?
面積是多少米?
長是寬的幾倍?
○2課件呈現：
節日特別供應
精致漢堡 每塊9.80元
薯條 每包5.50元
可樂 每杯3.85元
根據情景圖，提出數學問題。學生可能會提出加法、減法、乘法、除法的問題。
四、鞏固練習。
完成課本第102、103頁的第4～10題。
小學數學教學案例設計38一、創設情境，導入新課。（三分鐘）
同學們！今天，老師來是和大家初次合作，同學們想了解為什么由我給大家上數學課？這是我們老師抽簽決定的，第一次先抽教幾年級，一至五年級你覺得會有幾種可能性？抽到那個年級的可能性比較大？第二次抽科目，語數英你們說會有幾種可能性？哪一科的可能性比較大？
真聰明！今天我們就利用數學課研究研究生活中的可能性。
（板書課題：可能性）
設計意圖：通過師生之間的對話，既活躍氣氛，拉近師生之間的距離，又讓學生體會到我們的身邊到處是數學知識，培養學生對數學的興趣，使學生帶著快樂的心情學習數學。
二、玩一玩：
1、活動一——轉盤（五分鐘）
同學們，看看老師帶來了什么？（出示轉盤）現在老師想轉動它，大家猜一猜指針最有可能停在哪種顏色上？（學生說）為什么？說說你的理由。
教師轉動轉盤，驗證。
師：老師這里還有兩個轉盤，想不想再猜一猜？（出示兩個轉盤，學生觀察，判斷）
班內集體反饋，重點讓學生說說可能性大的原因。
設計意圖：在判斷的基礎上說明理由，是鍛煉孩子判斷說理的能力，初步讓學生體會為什么某些事發生的可能性大小會不同，同時體會可能性的大小與什么有關。
2、活動二——拋紙杯（十二分鐘）
1）問：老師這里有一個紙杯，如果老師把紙杯拋出去，掉到桌面上，大家猜一猜會出現什么情況？（學生猜，引導學生補充完整三種情況）
2）問：出現這三種情況的可能性一樣大嗎？（學生猜）
3）師：我們的猜測是否正確呢？請同學們拋紙杯，驗證一下。
活動要求：
A、先獨立活動，每人拋5次，把拋的結果記錄在拋紙杯表格中。
B、拋完以后，小組長匯總，把你們小組出現每種情況的次數進行合計。
C、組長統計完以后，觀察組長記錄的表格，看看你會有什么發現。
D、在活動過程中，注意小伙伴之間的合作，仔細觀察，認真操作，認真記錄。
4）學生活動。教師參與到小組中，指導學生的活動。
5）班內反饋。
A、請學生在班內說說自己的發現，用出現次數的多少來證明可能性的大小。
B、看到這種情況，你有問題嗎？（如果學生提不出，教師問）為什么紙杯躺著的可能性大呢？（讓學生說說）
C、與我們的猜測怎么樣？看來，同學們的猜測能力很棒！
過渡語：我們平時都玩過紙牌，現面咱們看一看紙牌中有沒有我們要研究的可能性。
3、活動三——摸紙牌（六分鐘）
第一步：摸紙牌
1）教師出示盒子，內裝1黑桃2紅桃。“盒子里有1張黑桃，2張紅桃，任意摸出一張，會出現什么情況呢？那種花色的可能性要大一些？”
2）盒里再加3張梅花。“如果老師再放入3張梅花，任意摸出一張牌，會出現什么情況呢？那種花色的可能性要大一些？為什么”
（出現三種可能性與牌的顏色有關）
第二步：討論
師：大家看，現在盒子里的牌，怎么樣？（2黑桃2紅桃）如果老師要摸出兩張牌，可能出現哪些結果？
1）學生獨立思考后，在小組內討論會有哪些結果，填在表格里。
2）班內反饋：三種情況（黑黑、紅紅、黑紅）“哪種可能性比較大？”
3）摸牌驗證。9個人上前抽牌驗證，組長紀錄。
4）觀察摸牌記錄，說說發現。“觀察你們的摸牌記錄，是不是我們猜測的三種結果，哪種可能性最大？”
第三步：練習（四分鐘）
設計意圖：通過組織兩個與學生日常生活密切相關的情境，讓學生在生活中自己發現問題、解決問題，學會分析生活中的數學現象。人文性的教學內容能有效的接軌學生的生活現實、有效激發學生的已有經驗、有效激發學生的探索興趣。通過小組探究，學會合作學習，進一步驗證可能性發生的大小與什么密切相關，從而為推理和猜測提供理論依據，彌補各自知識上的缺陷。
4、活動四———拋骰子（八分鐘）
師：同學們真棒，都可以當猜測家了。可能性與我們的生活聯系非常緊密。
來讀一讀這個小知識。課件出示“你知道嗎？”，學生讀一讀，說一說。
瞧，在生活中，我們的孩子可都是有心人，那比賽中，會怎么樣呢？下面請同桌小朋友，一個當甲、一個當乙，進行比賽，以拋骰子決定勝負，每人拋一次，如果拋到骰子數大于2，甲勝，在這里打個鉤，如果拋到小于2，乙勝，在這里打個鉤，如果拋到2，重新來一次。
請同桌小朋友一邊玩一邊填寫記錄表。
活動結束，師：哪一桌小朋友愿意把你們玩的結果讓大家一起來分享？
師：你喜歡當甲，還是當乙？并說說為什么？
（甲勝的可能性大，乙勝的可能性小）為什么說甲贏的可能性大，乙贏的可能性小呢？
（甲拋到3，4，5，6就贏，乙拋到1才能贏）
師：我們小朋友真聰明，從實驗中發現，甲只要拋到3，4，5，6就贏，有四次機會，乙只有拋到1才能贏，只有一次機會，結果是甲贏的可能性比較大，乙勝的可能性比較小。那你們覺得這樣的比賽公平嗎？（不公平）
師：那你們能不能想個辦法，讓他們的比賽變得公平？
小結：我們同學多會動腦筋啊，用自己的智慧，使比賽變得公平而有意義！
設計意圖：學生在實踐中體會游戲的公平與否，學生可以從自身的實際基礎出發來解決，使學生發現問題并很好的解決問題，在解決問題中體現人文性，因為學生需要的不是復制別人的數學，而是去構建自己的數學。
三、返回生活，鞏固延伸（兩分鐘）
師：這節課的學習，你快樂么？為什么？
師：小朋友今天學到的還真多，你能運用今天學到的知識說說生活中摸獎的現象嗎？
師：那你想跟周圍摸獎的人說些什么呢？
設計意圖：“你快樂嗎？”我們關注的不僅是學生學到了什么知識，而且更加關注學生情感的變化，用數學知識揭示生活中的現象，進一步體現數學知識的生活價值。學生在寬松、和諧、愉悅的氛圍中學習才能真正提高學生的數學素養。讓學生保持好奇心繼續去學習，這才是我們最理想的數學課堂。
四、思考
1、盒子里裝9個白球，3個黃球，1個紅球，閉上眼任意摸出兩個球，結果有幾種可能，請列舉出來。
設計意圖：學生在前面的學習有了充分的感官認知，有了一定的理論基礎，讓學生把感官認知與理論結合起來，分析問題、解決問題，提高學生對事物發生可能性的理性認識和思考。
小學數學教學案例設計39教學目標：
1、知識目標：通過比較分數的大小，加深對分數意義的理解。
2、能力目標：能比較分母相同的或分子是1的兩個分數的大小。
3、情感目標：培養學生的動手觀察﹑比較和初步對比、總結的能力，在引導探索知識的過程中，培養良好的學習習慣。
教學重難點：
將例題交給學生去自學，探究比較分數大小的方法。學生更容易理解。
教學過程：
一、創境激趣
同學們喜歡聽故事嗎？下面我們就一起欣賞一段非常有意思的故事。
講述（故事大意）豬八戒在取經的路上，忽然找到一個大西瓜，他剛要吃，悟空一個筋斗翻到了他的跟前：八戒，這個西瓜我們分開吃，你吃西瓜的1/2，我吃西瓜的1/2，（師板書：1/2）八戒聽了滿臉不高興，這個西瓜是我發現的，我要多吃，我要吃西瓜的1/4（師板書1/4）
師：同學們說，八戒能多吃到西瓜嗎？要想知道八戒能不能多吃到西瓜，我們必須解決一個什么問題呢？
師：這節課我們就來研究比較一下分數的大小（板書課題：比大小）
二、互動解疑
1、比較分子是1的分數大小
（1）質疑：
下面我們就來比較以下1/2和1/4（指板書）誰大誰小？為了直觀地比較出誰大誰小，請同學們四人一組，拿出手中的正方形紙分一分，涂一涂，發揮集體的力量，看能不能得到答案。
（2）四人一組合作學習，分一分，涂一涂，比一比，說一說。
（3）交流匯報。
①出示圖（見課本61頁右上圖）。
②小組選代表說出自己的小組比較的思維過程（師適當引導并小評）
（4）小結：把兩張完全相同的正方形的紙，一張平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4，而一張紙平均分成2份，表示其中的一份，也就是1/2，4份中的一份比2份中的一份少，也就是平均分的份數越多，得到的一份越少，所以1/2>1/4。
剛才我們知道了把兩張相同的正方形的紙分成不同的份數，都取其中1份，這樣的兩個分數誰大誰小，而如果把兩張相同正方形的紙都分成相同的幾份，取不同的份數，這樣的兩個分數，哪一個大哪一個小呢？
小學數學教學案例設計40教學目標
1、通過活動體驗使學生認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。
2、通過大量的操作活動，讓學生形成辨認東、西、南、北等方向的技能，培養學生的觀察能力，發展學生的空間想象能力。
3、在觀察主題圖時，滲透愛國主義教育，激發學生的學習熱情。
教學重難點
會在實景中辨認東、南、西、北，并能運用這些詞語來描繪物體所在的方向。
教學工具
課件
教學過程
一、小故事導入新課
放寒假時小紅去了一個度假村。一天她去度假村旁的森林公園玩，可找不到回去的路了。她該向東、西、南、北哪個方向走呢？
二、愉快體驗，探究新知
1、觀察主題圖
（1）出示第2頁彩圖。
（2）我們現在來到了北京的天安門廣場，你們看見了哪些建筑物？愿意當小導游為大家介紹一下嗎？同桌之間互相解說。
（3）指名上臺講。
2、學習例1：出示第3頁彩圖。
（1）圖上畫的是小明和他的學校，你能告訴老師他在干什么嗎？大家想和他一樣去我們的操場上認識這四個方向嗎？
早上太陽在什么方向？面朝太陽，我們面對的是什么方向？背對的方向是什么方向？
學生相互說說自己前面的和后面的方向。
現在同學們像老師一樣伸開兩臂，我們左手指的方向是北，右手指的方向是南。
（2）讓學生說說學校的東、南、西、北各有什么建筑物。提問學校的教學樓等建筑物在操場的哪一面？
（3）請4位同學面朝4個方向背對背站好，讓他們說說自己面對的方向。引導其他同學觀察和發現東西兩個方向的同學背對背，南北兩個方向的同學背對背。
強調東西相對，南北相對。
（4）回教室填寫例1
三、分層練習，鞏固新知
1、說一說教室里東、南、西、北各有什么（練習一第1題）？
2、用東、南、西、北這些詞語說一說你座位周圍同學所在的方向。
3、你說我做：5人一組，1人指揮，4人做動作。（1人指揮站中間，4人聽指揮站4個方向。）
四、課堂小結
今天大家學到了什么？還有什么疑問？
回家按照4個方向觀察房間的擺設，明天來告訴大家。
課后習題
完成課后練習題。
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