效率暑假答案數學
一、選擇題：（本題共有10小題，每題5分，共計50分）
題目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
A
C
B
B
C
B
二、填空題：（本題共有4小題，每題5分，共計20分）
11、12、13、2214、—8
三、解答題：（本題共有6小題，共計80分）
15、（本小題滿分12分）
解：⑴的中點的坐標為：……2分
由兩點距離公式得：…4分
由直線兩點式可得方程為：
整理得：……6分
⑵所在直線方程為：，整理得：……7分
點到直線的距離為：…9分
……10分
……12分
另法：方程為，C到距離為
長度為，面積一樣算出為
16、（本小題滿分12分）
解：……2分
⑴函數的`最小正周期是……4分
⑵當時,取得最大值,
最大值為4.……………6分
此時，即Z.……8分
（3）的對稱軸為Z……10分
對稱中心為Z……12分
評分說明：此處對稱軸一定要寫成Z的形式；對稱中心學生容易寫成，一律零分；
另外，沒寫，一個扣1分。
17、（本小題滿分14分）
解：
⑴因為，所以……2分
于是，故……4分
⑵由知，……6分
所以
從而，……8分
即，
于是.……10分
又由知，，……11分
所以，……12分
或.……13分
因此，或……14分
18、（本小題滿分14分）
解（1）由最低點為得A=2.…2分
由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即，……4分
由點在圖像上可得：
……6分
故
k.……7分
又……9分
……10分
（2）
……11分
當=，即時，取得最大值；……12分
當，即時，取得最小值，……13分
故的值域為.……14分
19、（本小題滿分14分）
解：(1)當直線的斜率不存在時，不滿足條件……1分
設直線的方程為：，即…2分
由垂徑定理得：圓心到直線的距離，
結合點到直線距離公式，得：……3分
化簡得：……4分
求直線的方程為：或，
即或……5分
(2)設點P坐標為，直線、的方程分別為：w
，
即：……6分
因為直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，兩圓半徑相等。
由垂徑定理得：圓心到直線與直線的距離相等。故有：，……8分
得：…10分
關于的方程有無窮多解，
有：…………12分
解之得：點P坐標為或。……14分
20、（本小題滿分14分）
解：⑴
……2分
是增函數，
……4分
（2）
＝…5分
因為，設，則[，1]
上式化為…6分
由題意，上式在[，1]上恒成立.
記，…7分
這是一條開口向上拋物線，
則……8分
或……9分
或……10分
解得：.……14分
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