不等式的證明測試題

不等式的證明測試題

.(B)必要而不充分條件.(C)充分且必要條件.(D)既不充分又不必要條件.11.若實數m。，l。z，滿足m+n一a，z+y一b(a≠6).則優z+ny的最大值為()(A).(B).‘(c)√.(D).12.設n個實數，z'..·，z的算術平均數是;，a是不等于;的任意實數，并記P一;)+(z一;)+…+(z一;)，q=l一口)+2一口)+…+(z.一n)則一定有()(A)P=q.(B)Pq.(D)P≥q.三、解答題l3.已知函數廠)一~/1+z(z∈R).求證：l廠(4)一廠(6)l≤la—b1.14.已知z>0，y>0，z+2y一1，求證：+÷≥3+2.15.若z為任意實數，求證：一÷≤≠7≤÷.16.(1)證明下面的命題：一次函數廠(z)=志z+h(志≠0)，若研<，廠(m)>0，廠(，1)>0則對于任意的z∈(，，l，，1)，都有f)>0.(2)試用上面的結論證明下面的命題：若a，b，c均為實數，且lal<1，lbl<1，<1，則口6++ca>一1.17.若不等式;『+;『++…+{>對一切自然數n(n≠0)成立，求自然數n的最大值.18·設廠(z)是定義在[一1，1-1上的奇函數，g)的圖象與廠)的圖象關于直線z一1對稱，而當z∈[2，3]時，譬(z)一一z。+4z+c(c為常數)(1)求廠)的表達式.(2)對于任意z。，z2∈ro，1]，且≠z2，求證：lf(x2)一f(x)l<2lz2一z。1.(3)對于任意z，z2∈[0，1]，且z≠z2，求證：If(x2)一f(x1)l<1.答案與提示：一、1.÷.2.ab>9.3.(1，~/2].4.A<1.5.z≤一2或z≥3.6.4.7.①④.二、8.C.9.A.10.C.11.B.12.B.三、13.1干一√Tlz—la—blz=2[(1+ab)一~/(1+a)(1+b)]一2[(1+ab)一(1+ab)+—6)]≤0當且僅當a—b時，取等號.14.略.15·證明：設}7，則yx一z+0①由z為任意實數，所以①中△≥0，即(一1)一43，≥o，≤1得一1≤≤丟，...一1≤≤1.16.(1)略;(2)提示：原不等式等價于(6+c)a++1>0，構造函數f)一(6+c)x+be+1，z∈(一1，1).17.a的最大值為25..……f—z，z∈[一1.0]D.L1]一;(2)當z∈[0.1]時.1f(x)一f(x。)l=lzl—z}l—l(z2一z1)(z2+z1)l’.’zl，z2∈[0，1]，zl≠z2，.’.0O(a>0).策略：先將

不等式測試題

班級：姓名：

一．選擇題：

1.已知a,b,c滿足c

【擴展閱讀篇】

用文字記載一個星期來的自己的思想、學習、生活情況的文字記錄。

它有別于“流水賬”，日記，在于流水賬是有什么就記錄什么，不需要作任何修飾和認識的升華，而且內容不限，一周之內可以記錄您每一天的任何事情。而周記就是：每周一次，并且對自己的生活學習思想認識有一定的升華。 周記是對個人和某個團體一周的所見、所聞、所思、所感、所惑、所獲的記錄。還可以寫一件在這一周里讓你有所感觸的事。

編輯本段作用

從學生角度來說，周記用來了解學生的思想動態，學習情況，答疑解惑，并通過周記的形式而置一些跟教育主題有關的主題作文，提高學生的認識，從而在全班范圍內形成正確、積極、健康的輿論環境，并為主題班會準備材料，提高同學們參與的積極性。　

從老師的角度來說，周記用來回顧一周的得失，提出經驗教訓，讓班主任對班上情況有一個更加詳細和全面的了解，提高工作的針對性和準確性。老師除了用來了解同學一周發生的事情外，還用來鍛煉同學的文章水平，使同學文章水平得以提高。

編輯本段格式

周記的題目(寫作范圍：讀后感;見聞;趣事;數學周記......)

1.記事

2.自評(優，缺)

3.解決措施

4.下周計劃

5.自己的所見所聞所感

其實周記并沒有一種標準的格式，只需要同學們每周把自己的所看到的、聽到的、想到的、經歷的東西記下來，形成的文字片斷或一篇文章，一周寫一則就可以了。

編輯本段怎么寫周記

不少同學又開始問了，周記怎么寫?小學初中周記開頭怎么寫?

如果是一個片斷，將事情寫清、將要表達的意思表達完整就行了，當然，時間充裕，你可以將前因后果，你的'想法補充完整，形成一篇文章。不論無論，周記沒有什么特殊規定的格式，跟我們平時說話寫文章一樣，要求就是條理清楚地說清一件事、一個想法。

周記的關鍵是要真，真事、真情、真想，不要虛構。用力表達你正經歷的、正思考的事，對提高你的寫作能力是有幫助的，不要當作負擔，也不要覺得有任何壓力，因為真的，只要排列一下就行了。

同時，周記交給老師后，也可讓老師來了解你的生活、你的想法，或許對你有幫助。

去年也談過周記怎么寫，轉到下面，大家再看看。

老師布置了周記作業，怎么寫呢?許多同學發了愁。

其實周記也好，日記也好，都是要寫一段時間內印象最深的事。周記就是本星期內的事。

回想一下這個星期發生了什么，在學習上有什么問題，班級里有什么新鮮事，和朋友老師間關系如何，這些都可以寫，和日記相比周記可以寫的內容更多了，需要突出一兩個重點。

如果大腦里立刻就想起一二件事情，記憶深刻，那么恭喜，你就有材料了，將它們的前因后果，事情經過，個人感想寫清楚吧。

有人會問：不好意思，一想到過去的幾天，我印象里只記得吃了一次大餐，或者只記得被老師罵了一頓，或者跟同學鬧別扭心里不爽，這些都沒有重要意義，怎么能寫呢?告訴你，既然你想到了，就說明是值得寫的。有意義的事情，不一定非得是意義重大，思想崇高，自己的生活瑣事，也是值得一寫的，只要你寫出你的感受。我們每天的日子不都是這些細小的沙子一樣的事情組成的嗎?這些沙子，串起了我們的歡笑，串起了我們的憂愁，串起了我們的無聊，引領著我們一天天，不知不覺地在長大。

更有一些同學說，這個周最無味，什么也沒有發生，沒什么可寫的。再想想，再想想，多個心眼，仔細觀察，你會找到的。

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